💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥
🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。
⛳️座右铭：行百里者，半于九十。
💥1 概述
文献来源：
编辑
基于纳什博弈和ADMM的多微网主体能源共享研究
摘要：为了促进微电网之间的能源互助，扩大能源交互类型，提高可再生能源利用率，本文提出了一种基于纳什博弈的面向多微电网（MMGs）的双层共享策略。首先，对微电网模型进行低碳转型，将源侧转化为综合灵活的碳捕获热电厂运行模式。然后，构建基于纳什博弈的多微电网主体电热双层共享模型，将其分解为收益最大化子问题和收益再分配子问题。在收益最大化子问题中，以碳配额的最低运营成本和分阶段碳交易为目标，采用交替方向乘子法进行分布式解决。在收益再分配子问题中，通过构建不同时期和能源类型的非对称能源映射贡献函数，实现合理的收益再分配。最后，仿真结果验证了所提出方法的有效性。结果表明，本文的策略可以实现多微电网（MMG）联盟的经济目标优化，并具有合理的收益再分配、促进风能和太阳能消费、减少碳排放的优势。
关键词：纳什博弈；多微电网；电热双层共享；气电厂低碳转型；交替方向乘子法；CHP
《中国至2060年碳中和研究报告》指出:“低碳零碳技术是实现碳中和目标的关键，特别是在这些方面，如捕集、利用和储存(CCUS)，负排放和碳汇”。促进可再生能源的有效利实现电力系统的低碳、清洁能源供应，这些将是一举两得今后的重点研究方向。微电网是整合生产者和销售者的重要途径。在内部,包含各种分布式电源和多种类型的负载，可以促进能源的自我生产和自我消耗。同时，对外也可以与电网互动，实现供销一体化。点对点(P2P)微电网间的能源交易可以有效降低微电网的用电成本;提高新能源利用率，减少碳排放。
编辑
编辑
详细文章讲解见第4部分。
一、研究背景与核心问题
随着分布式能源与微电网技术的普及，多微网间的能源共享成为提升能源效率、降低碳排放的关键手段。然而，多主体间的利益冲突、隐私保护需求及复杂优化问题，使得传统的集中式调度方法难以适用。纳什博弈理论（Nash Bargaining）与交替方向乘子法（ADMM）的结合，为解决这一难题提供了新思路：前者通过合作博弈实现公平收益分配，后者通过分布式优化降低计算复杂度并保护隐私。
二、纳什博弈在能源共享中的应用
1. 核心模型与目标
纳什博弈理论通过最大化参与者效用乘积（即纳什乘积），实现合作收益的帕累托最优分配。其标准模型为：
编辑
其中，Un为参与者n的效用，Un0为不合作时的基准效用（分歧点）。
2. 多微网场景下的改进
- 非对称纳什谈判：考虑不同微网对联盟的贡献差异（如储能容量、新能源出力），通过权重调整收益分配。例如，文献利用自然对数函数量化贡献度，作为议价因子。
- 动态分歧点设计：将微网独立运行成本作为谈判破裂点，激励其参与合作。
- 多能源耦合：在电-热-气综合能源系统中，纳什博弈模型需同时优化多能流交易与碳排放约束。
3. 优势与挑战
- 优势：确保公平性、激励长期合作、兼容多目标优化。
- 挑战：贡献度量化方法需精确（如储能充放电效率对贡献的影响），且需处理非线性目标函数的求解复杂度。
三、ADMM算法在分布式优化中的作用
1. 算法原理
ADMM通过分解原问题为多个子问题，交替更新局部变量与全局对偶变量，实现分布式求解。其核心步骤为：
- 局部优化：各微网独立求解自身能源调度问题。
- 全局协调：通过拉格朗日乘子更新，协调耦合约束（如能量平衡）。
- 迭代收敛：直至满足残差条件（如功率偏差阈值）。
2. 多微网场景下的适配性
- 隐私保护：微网无需共享内部发电成本、负荷需求等敏感数据，仅交换边界功率信息。
- 计算效率：并行求解降低维数灾难，适用于大规模微网联盟。
- 鲁棒性：引入自适应步长机制（如根据残差动态调整步长）或鲁棒优化（处理新能源出力不确定性），提升收敛速度与稳定性。
3. 典型应用场景
- 电能交易协调：分解P2P交易模型，通过ADMM迭代确定各微网购/售电计划。
- 储能共享调度：将储能充放电计划与微网需求解耦，分别优化后协调。
- 多能流协同：在电-热综合系统中，独立优化电、热子网络，再通过ADMM耦合。
四、纳什博弈与ADMM的结合框架
1. 联合优化流程
- 问题分解：将多微网能源共享问题拆分为两个子问题：
- 子问题1（成本最小化） ：联盟整体调度优化，目标为最小化总运行成本。
- 子问题2（收益分配） ：基于纳什乘积最大化，分配合作剩余。
- 交替求解：
- 使用ADMM迭代求解子问题1，获得最优功率调度策略。
- 将子问题1结果输入子问题2，通过非对称纳什谈判确定支付价格与收益分配。
- 收敛条件：功率偏差与收益分配偏差均小于设定阈值。
2. 关键技术细节
- 变量耦合处理：引入辅助变量（如虚拟功率注入节点）或对偶变量，将全局约束转化为局部约束。
- 贡献度量化：定义非线性映射函数（如基于储能荷电状态或新能源出力波动性），动态调整议价权重。
- 算法加速：采用自适应惩罚因子（调整拉格朗日乘子更新步长）或预条件共轭梯度法，减少迭代次数。
3. 仿真验证结果
- 收敛性能：ADMM通常在50-100次迭代内收敛，计算时间控制在5分钟内。
- 经济性提升：合作运行可降低总成本10%-25%，新能源消纳率提升至接近100%。
- 公平性：非对称纳什分配使贡献度高的微网获得更高收益（如储能提供者收益增加15%）。
五、典型案例分析
案例1：非对称纳什谈判与ADMM结合的电能交易
- 场景：3个含风光储的微网通过P2P交易共享电能。
- 方法：
- 子问题1：ADMM优化各微网购/售电计划，目标为最小化购电成本与弃风弃光惩罚。
- 子问题2：基于贡献度（新能源出力与储能调节量）分配交易收益。
- 结果：
- 总运行成本降低18.7%，碳排放减少10.47%。
- ADMM在62次迭代后收敛，计算时间231秒。
案例2：多微网-共享储能的鲁棒优化
- 场景：风光出力不确定下的多微网共享储能调度。
- 方法：
- 子问题1：两阶段分布鲁棒优化，考虑最恶劣情景下的储能充放电策略。
- 子问题2：基于储能荷电状态变化量的收益分配。
- 结果：
- 在最恶劣风光出力下，总成本仍降低12.3%。
- ADMM收敛迭代次数为89次，优于集中式求解的计算效率。
六、挑战与未来方向
- 模型局限性：
- 现有贡献度量化方法未考虑用户侧小容量储能的影响。
- 纳什博弈假设参与者完全理性，实际中可能存在策略性谎报。
- 算法改进：
- 结合随机ADMM与深度学习，提升不确定场景下的求解速度。
- 探索纳什博弈与主从博弈的混合框架，兼容竞争与合作场景。
- 扩展应用：
- 集成碳交易机制，实现低碳约束下的多目标优化。
- 在电力元宇宙平台中模拟多微网动态博弈，增强决策实时性。
七、结论
纳什博弈与ADMM的结合为多微网能源共享提供了兼顾公平性、效率与隐私的解决方案。通过分解-协调框架，既能实现全局成本最优，又能按贡献公平分配收益。未来需进一步解决复杂场景下的模型适应性，并探索与新兴技术（如区块链、数字孪生）的融合，推动能源共享向更高智能层级发展。
📚2 运行结果
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
编辑
部分代码：
%微网2(MG2)的分布式优化迭代模型
%调节Soc_C就可以实现，加不加CO2溶液存储器
function [ P_e_21 , Obj_MG_21 ] = Copy_of_Fun_MG_21( P_e_12 ,P_e_23 ,P_e_32 ,lambda_e_12,lambda_e_23 )
%% 决策变量初始化
L_e=sdpvar(1,24); %微网经过需求响应后实际的电负荷
L_h=sdpvar(1,24); %微网经过需求响应后实际的热负荷
P_e_cut=sdpvar(1,24); %微网的可削减电负荷
P_e_tran=sdpvar(1,24); %微网的可转移电负荷
P_h_DR=sdpvar(1,24); %微网的可削减热负荷
E_bat=sdpvar(1,24); %微网中的储电设备的储电余量
P_batc=sdpvar(1,24); %储电设备的充电功率
P_batd=sdpvar(1,24); %储电设备的放电功率
U_abs=binvar(1,24); %储电设备的放电状态位,取1时为放电,0为未放电
U_relea=binvar(1,24); %储电设备的充电状态位,取1时为充电,0为未充电
P_e_wd=sdpvar(1,24); %风力的实际出力值
P_e_GT=sdpvar(1,24); %燃气轮机的发电功率
P_h_GT=sdpvar(1,24); %燃气轮机的产热功率
P_h_GB=sdpvar(1,24); %余热锅炉的产热功率
P_buy=sdpvar(1,24); %微网向外电网的购买的电功率
P_sell=sdpvar(1,24); %微网向外电网的售出的电功率
Gas_GT=sdpvar(1,24); %GT的耗气量
Gas_GB=sdpvar(1,24); %GB的耗气量
Gas=sdpvar(1,24); %系统的总耗气量
%P2G+CCS
P_e1=sdpvar(1,24); %CHP的供电功率
P_e3=sdpvar(1,24); %CHP的供给P2G的功率
P_e2=sdpvar(1,24); %CHP的供给CCS的功率
P_h=sdpvar(1,24); %CHP的输出热功率
P_gs=sdpvar(1,24); %P2G的产气功率
C_ccs=sdpvar(1,24); %CCS的碳捕集二氧化碳量
C_p2g=sdpvar(1,24); %P2G所用的二氧化碳量
Soc_C = sdpvar(1,24); %CCS的碳捕集量/P2G所用的二氧化碳量
P_e_21 = sdpvar(1,24); %微网2给微网1的电量
%% 导入电/热负荷和电网购电电价
Predict_wd = [3716,3646,3617,3469,3401,3373,3168,2865,2712,2528,2572,2645,2681,2588,2594,2701,2638,2593,2674,2745,2851,2949,3529,3704 ];
L_e0 = [7764,6828,6116,6290,6377,6224,6420,7655,8761,11253,12184,13009,13809,13940,14005,13763,13671,14117,13216,11604,11197,9682,8960,8496] ;
L_h0 = [7783,7740,7842,7449,7772,7876,7639,7567,7246,7071,6940,6691,6486,6516,6486,6558,6556,6761,6763,6921,7109,7348,7755,7842]*0.4 ;
Predict_wd = floor(Predict_wd );
pri_e=[0.40*ones(1,7),0.75*ones(1,4),1.20*ones(1,3),0.75*ones(1,4),1.20*ones(1,4),0.40*ones(1,2)];
grid_sw= 0.2*ones(1,24);
%% 约束条件
C=[];
%微网的电/热负荷需求响应部分
for t=1:24
C=[C,
L_e(t)==L_e0(t)-P_e_cut(t)-P_e_tran(t), %微网的电负荷功率平衡约束
L_h(t)==L_h0(t)-P_h_DR(t), %微网的热负荷功率平衡约束
0 <=P_e_cut(t)<= 0.05*L_e0(t), %微网的可削减电功率上下限约束
-0.1*L_e0(t)<=P_e_tran(t) <= 0.1*L_e0(t), %微网的可转移电功率上下限约束
-0.1*L_h0(t)<=P_h_DR(t)<=0.1*L_h0(t), %微网的可削减热功率上下限约束
];
end
C=[C,sum(P_e_tran)==0,]; %转移的电负荷总量为0约束
C=[C,sum(P_h_DR )==0,]; %转移的热负荷总量为0约束
%微网的储电设备约束部分
%储能电站荷电状态连续性约束
C=[C,E_bat(1)== 1000+0.95*P_batc(1)-P_batd(1)/0.96,]; %1时段约束
for t=2:24
C=[C,E_bat(t)==E_bat(t-1)+0.95*P_batc(t)-P_batd(t)/0.96,]; %储电设备容量变化约束
end
%储能容量大小约束
for t=1:24
C=[C,500<=E_bat(t)<=2500,]; %储电量上下限约束
end
%始末状态守恒
C=[C,E_bat(24)==1000,];
%储能电站的充放电功率约束,Big-M法进行线性化处理
M=1000; %这里的M是个很大的数
🎉3 参考文献
文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，资料获取，更多粉丝福利，MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】
