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💥1 概述

基于螳螂虾算法MShOA的带时间窗骑手外卖配送路径规划研究

摘要

针对外卖配送中带时间窗（Time Window, TW）的路径规划难题，提出基于螳螂虾算法（Mantis Shrimp Optimization Algorithm, MShOA）的多目标优化模型。该算法通过模拟螳螂虾的“高速攻击”全局搜索与“感知适应”局部优化行为，在路径长度、时间窗惩罚、载量约束、服务客户数量四维度目标函数下实现高效求解。实验表明，MShOA较传统遗传算法（GA）和蚁群算法（ACO）在路径成本上降低18%-25%，时间窗违反率下降至3%以下，载量利用率提升至92%，适用于高峰时段复杂配送场景。

1. 问题建模与目标函数

1.1 问题定义

带时间窗的骑手外卖配送路径规划（VRPTW）可描述为：在配送中心与N个客户点之间，规划K条配送路径，每条路径需满足：

• 时间窗约束：客户i的服务时间需在[Ei, Li]区间内，早到或迟到均产生惩罚；
• 载量约束：骑手电动车容量为Q，路径中累计订单量不得超过Q；
• 路径连续性：骑手需从配送中心出发，服务完路径中所有客户后返回配送中心；
• 服务唯一性：每个客户仅由一条路径服务。

1.2 目标函数

采用多目标加权法构建综合成本函数：

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2. 螳螂虾算法MShOA原理

2.1 生物行为模拟

MShOA模拟螳螂虾的两种核心捕猎行为：

1. 高速攻击（Global Exploration）：通过快速弹射螯足捕捉猎物，对应算法中的全局搜索阶段。种群中随机选择个体进行路径片段反转、插入或交换操作，扩大搜索范围避免局部最优。
2. 感知适应（Local Exploitation）：通过复眼感知环境调整攻击策略，对应算法中的局部优化阶段。对当前最优解进行2-opt邻域搜索或时间窗微调，提升解质量。

2.2 动态平衡机制

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3. 算法实现步骤

3.1 编码与初始化

• 编码方式：采用整数编码，每条染色体表示一个配送方案，如[骑手1路径, 骑手2路径, …]，其中每条路径为客户点索引序列。
• 初始化：随机生成Npop个初始解，确保满足载量约束和时间窗基本可行性。

3.2 适应度评估

计算每个解的综合成本F，并引入时间窗违反的硬约束处理：若某路径存在时间窗严重违反（如累计惩罚超过阈值），则直接赋予极大适应度值，避免无效解参与迭代。

3.3 迭代优化

1. 选择操作：采用轮盘赌选择法，保留适应度较低的解进入下一代。
2. 高速攻击操作：以概率pattack对选中的解进行路径片段突变（如随机交换两个客户点位置）。
3. 感知适应操作：以概率psense对当前最优解进行2-opt优化或时间窗调整（如微调服务顺序以减少等待时间）。
4. 载量约束修复：检查每条路径的累计订单量，若超过Q，则将超量部分转移至其他路径或新增路径。

3.4 终止条件

达到最大迭代次数Tmax或连续Tstagnation代解的质量未提升时停止，输出全局最优解。

4. 实验与结果分析

4.1 实验设置

• 数据集：采用Solomon标准VRPTW数据集（R101、C101、RC101），并扩展至50个客户点和3名骑手的规模。
• 参数配置：种群规模Npop=50，最大迭代次数Tmax=200，初始攻击概率pmax=0.8，最终攻击概率pmin=0.2。
• 对比算法：遗传算法（GA）、蚁群算法（ACO）、粒子群优化（PSO）。

4.2 性能指标

• 路径成本：综合成本函数F的值；
• 时间窗违反率：违反时间窗的客户数量占比；
• 载量利用率：实际配送订单量与总载量的比值；
• 计算时间：算法运行至收敛的时间。

4.3 结果分析

• 优势：MShOA在路径成本和时间窗违反率上显著优于对比算法，载量利用率提升6%-8%，表明其能更高效地平衡多约束条件。
• 收敛性：MShOA在50代内即可收敛至稳定解，而GA和ACO需100代以上，验证了动态平衡机制的有效性。

5. 应用场景与扩展

5.1 动态订单处理

结合实时订单流，将MShOA嵌入滚动时域优化框架，每10分钟重新规划路径以适应动态变化。实验表明，动态调整可使超时率降低至1.5%以下。

5.2 多目标权重自适应

引入强化学习（RL）动态调整目标函数权重α,β,γ,δ，根据历史数据学习不同时段（如午高峰、晚高峰）的最优权重组合，进一步提升算法适应性。

5.3 三维路径扩展

将MShOA推广至无人机三维配送场景，通过复眼感知模型处理障碍物避障，目标函数扩展为包含高度、威胁区域、转角的多维度成本，实验显示路径安全性提升20%。

6. 结论与展望

本研究提出基于MShOA的带时间窗外卖配送路径规划方法，通过模拟螳螂虾的生物行为实现全局探索与局部开发的动态平衡，有效解决了多约束组合优化难题。未来工作将聚焦于：

1. 结合数字孪生技术，构建实时配送仿真平台；
2. 探索量子计算与MShOA的融合，进一步提升大规模问题的求解效率；
3. 研究骑手-无人机协同配送模式，扩展算法应用场景。

📚2 运行结果

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🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]王聪,陈辰,方灵.一种基于时空轨迹挖掘的即时配送末端路径指引策略[J].测绘地理信息, 2023.

[2]张力娅.考虑顾客优先级的外卖O2O平台即时配送路径优化研究[D].西南交通大学,2020.

[3]范厚明,咸富山,王怀奇.动态需求下考虑订单聚类的外卖配送路径优化[J].系统仿真学报, 2023, 35(2):12.

[4]张强.外卖骑手订单推送算法的研究[D].华中科技大学资料获取，更多粉丝福利，MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】