基于ARIMA电价预测,并计算置信区间研究(Matlab代码实现)

简介: 基于ARIMA电价预测,并计算置信区间研究(Matlab代码实现)

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    或许,雨过云收,神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

💥1 概述

基于自回归积分滑动平均模型(ARIMA)的电价预测是一种广泛应用的时间序列分析方法,它可以帮助我们理解历史数据的趋势,并据此预测未来电价的走势。以下是一个简化的基于ARIMA模型进行电价预测的实例过程,包括如何计算置信区间的研究方法。

实例步骤

1. 数据收集与预处理

  • 收集数据:首先,需要收集一段历史的电价数据,这些数据通常可以从公开市场报告、电力交易中心或相关政府网站获取。
  • 数据预处理:对数据进行清洗,去除异常值,处理缺失值(可通过插值方法处理),并检查数据是否平稳。若数据非平稳,可能需要差分操作使之平稳。

2. 模型识别

  • 确定p, d, q参数:通过自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图来帮助确定ARIMA模型的阶数(p, d, q),即自回归项、差分次数和移动平均项的阶数。

3. 模型估计与检验

  • 模型拟合:使用确定的阶数(p, d, q)建立ARIMA模型,并用历史数据拟合模型参数。
  • 模型检验:通过查看残差图、残差的自相关图及Ljung-Box Q统计量等,检验模型残差是否存在自相关,确保模型的有效性。

4. 预测与置信区间计算

  • 未来预测:利用建立好的ARIMA模型对未来电价进行预测。
  • 计算置信区间:预测的置信区间可以通过考虑模型残差的标准误差(Standard Error, SE)和学生t分布或正态分布的临界值来计算。具体来说,对于一步预测的置信区间可表示为:[ \hat{y}{t+1} \pm t{(1-\alpha/2, n-p-q-1)} \times SE ] 其中,y^t+1y^t+1 是预测值,t(1−α/2,n−p−q−1)t(1−α/2,n−p−q−1) 是基于t分布的临界值(适用于小样本),SESE 是预测误差的标准差,αα 是显著性水平(通常取0.05,对应95%置信水平),nn 是样本大小,pp 和 qq 分别是ARIMA模型的自回归项和移动平均项的阶数。
  • image.gif 编辑

5. 结果分析

  • 评估预测效果:将预测结果与实际数据对比,分析预测误差,评估模型的预测性能。
  • 置信区间解读:置信区间反映了预测值的不确定性范围,区间越窄,说明预测越精确;反之,则意味着预测结果包含较大的不确定性。

注意事项

  • 置信区间的准确计算依赖于模型残差的正态性假设,如果残差不服从正态分布,可能需要采用Bootstrap方法或其他非参数方法来估计置信区间。
  • 在进行预测时,需注意长期预测可能受到模型结构限制和外部因素变化的影响,模型的准确性可能会降低。

以上是基于ARIMA模型进行电价预测及其置信区间研究的基本步骤和注意事项,实际操作时还需根据数据的具体情况进行适当调整。

📚2 运行结果

image.gif 编辑

image.gif 编辑

部分代码:、

% 计算 95% 置信区间

z = norminv(0.95);

Y_pre_CI = [Y_pre - 1.96 .* sqrt(Y_pre_RMSE), Y_pre + 1.96.* sqrt(Y_pre_RMSE)];

 

% 8. 输出预测结果

disp(['预测结果(', num2str(num_steps), '个步长):']);

disp(Y_pre);

disp(['预测置信区间(', num2str(num_steps), '个步长):']);

disp(Y_pre_CI);

 

% 9. 可视化预测结果

figure;

fill([train_size+1:train_size+num_steps, train_size+num_steps : -1 : train_size+1], [Y_pre_CI(:,1)', flip(Y_pre_CI(:,2)')], ...

   'r', 'FaceColor', [1, 0.8, 0.8], 'EdgeColor', 'none')

hold on

plot(time_series_data, 'k', 'LineWidth', 1);hold on

plot(train_size+1:train_size+length(test_data), test_data, 'b', 'LineWidth', 1); hold on% 绘制测试集数据

plot(train_size+1:train_size+num_steps, Y_pre, 'r', 'LineWidth', 1);hold on

xlim([1, length(time_series_data) + num_steps]);

title('ARIMA 时间序列预测');

xlabel('时间');

ylabel('电价');

legend('95%置信区间','历史数据', '真实数据', '预测数据', 'Location', 'best');

 

% 10. 输出模型参数

disp(['最优模型参数: p = ', num2str(best_p), ', d = ', num2str(best_d), ', q = ', num2str(best_q)]);

disp(['最小 AIC: ', num2str(min_aic)]);

disp(['最小 BIC: ', num2str(min_bic)]);

🎉3 参考文献

文章中一些内容引自网络,会注明出处或引用为参考文献,难免有未尽之处,如有不妥,请随时联系删除。

[1]曾鸣,刘玮,汪晓露.含置信区间的改进ARIMA电价预测[J].电力系统保护与控制, 2009(18):7.DOI:10.3969/j.issn.1674-3415.2009.18.006.

[2]刘琰,刑薇,丁乐群,等.基于ARIMA-GARCH模型的现货电价预测[J].能源技术经济, 2012, 24(2):59-63.DOI:10.3969/j.issn.1674-资料获取,更多粉丝福利,MATLAB|Simulink|Python资源获取【请看主页然后私信】

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