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💥1 概述

文献来源：

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针对电力负荷随机性、波动性以及非线性因素所导致预测精度不高等问题,提出了一种基于变分模态分解(VMD)与麻雀搜索算法(SSA)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)短期负荷预测模型。该方法首先借助VMD将原始负荷时间序列分解成不同频率的本征模态函数(IMF)和残差分量(Res),然后对各分量建立不同的LSSVM预测模型并利用SSA进行参数优化,最后将各分量预测值组合得到最终的预测结果。将预测结果与LSSVM、VMD-LSSVM、SSA-LSSVM、VMD-SSA-LSSVM模型预测值对比,得出所提出方法的两组数据MAPE值分别为1.501 6%、4.765%,远低于其他模型。结果表明该组合预测模型在预测精度上具有一定的优越性。

1.1 ＶＭＤ变分模态分解

电力部门在负荷数据采集过程中，会受到各种电磁波噪声的干扰，严重影响数据的质量，导致预测精度不高等问题，因此有必要对数据降噪处理。ＶＭＤ是一种非平稳信号的自适应分解方法，可以根据序列实际情况确定模态分解个数，并在求解过程中可以自适应地匹配到每类模态最佳中心频率带宽，最终得到问题的最优解。

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1.2 LSSVM最小二乘支持向量机

　ＬＳＳＶＭ是在ＳＶＭ基础上的改进，它采用最小二乘线性方程作为其损失函数，用等式约束代替了标准支持向量机中的不等式约束。这样，将二次规划问题转化为求解线性方程组，简化了计算复杂程度，提高了算法的收敛速度，有助于对具有非线性特性短期电力负荷的有效拟合。具体步骤如下。设给定一组训练样本集：

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ＬＳＳＶＭ的核心原理是将训练样本通过非线性映射映射到高维特征空间，然后在高维空间进行线性回归。回归函数可以描述如下：

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１.３ SSA麻雀优化算法

　麻雀搜索算法是Ｘｕｅ等在２０２０年提出的一种新型的群智能优化算法。它是一种模仿麻雀种群捕食过程中的群体合作行为而形成的启发式算法，这种行为策略在一定程度上提高了最优搜索空间的探索与开发。详细步骤如下。

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【VMD-SSA-LSSVM】基于变分模态分解与麻雀优化LSSVM的负荷预测【多变量】研究

摘要

本文提出了一种结合变分模态分解（VMD）、麻雀搜索算法（SSA）和最小二乘支持向量机（LSSVM）的多变量负荷预测模型（VMD-SSA-LSSVM）。该模型通过VMD将原始负荷数据分解为不同频率的本征模态函数（IMF），降低数据的复杂性和非平稳性；利用SSA优化LSSVM的核函数参数和正则化参数，提高模型的预测精度；最后将各IMF分量的预测结果叠加，得到最终的负荷预测值。实验结果表明，VMD-SSA-LSSVM模型在预测精度上显著优于单一LSSVM、VMD-LSSVM和SSA-LSSVM模型。

1. 引言

电力负荷预测是电力系统规划、运行和控制中的重要环节，精准的负荷预测能够有效提升电网运行效率，降低运行成本，保障电力系统的稳定性和可靠性。然而，电力负荷受到诸多复杂因素的影响，呈现出明显的非线性、非平稳特征，使得传统的预测方法难以获得满意的结果。因此，发展一种能够有效处理非线性、非平稳数据的负荷预测模型具有重要的学术价值和实际意义。

针对以上挑战，本文提出了一种基于VMD-SSA-LSSVM的多变量负荷预测模型。该模型结合了VMD的信号分解能力、SSA的全局优化能力和LSSVM的非线性拟合能力，能够有效处理电力负荷数据的非线性、非平稳特性，并充分利用多变量信息，从而提高负荷预测的精度。

2. 相关理论

2.1 变分模态分解（VMD）

VMD是一种自适应的信号分解方法，能够将非平稳的原始负荷数据分解成若干个固有模态函数（IMFs）。相比于经验模态分解（EMD），VMD具有更强的数学理论基础和更好的抗噪声能力。VMD通过构建变分问题，将信号分解转化为寻找一组具有特定带宽的模态函数，从而有效地提取原始信号中的不同频率成分，降低数据的复杂性和非平稳性。

2.2 最小二乘支持向量机（LSSVM）

LSSVM是对标准支持向量机（SVM）的改进，它将SVM中的不等式约束转化为等式约束，从而将二次规划问题转化为线性方程组的求解，大大简化了计算复杂度。LSSVM具有良好的泛化能力和非线性拟合能力，能够有效地处理高维数据和非线性问题。其核心原理是将训练样本通过非线性映射映射到高维特征空间，然后在高维空间进行线性回归。

2.3 麻雀搜索算法（SSA）

SSA是一种新型的群体智能优化算法，灵感来源于麻雀的觅食行为。该算法模拟了麻雀种群中的发现者、加入者和警戒者三种角色，通过不断更新个体的位置，最终搜索到全局最优解。相较于传统的优化算法，如遗传算法（GA）和粒子群优化算法（PSO），SSA具有收敛速度快、全局搜索能力强、易于实现等优点。

3. VMD-SSA-LSSVM模型

3.1 模型框架

VMD-SSA-LSSVM模型主要由以下几个步骤组成：

数据预处理：对原始电力负荷数据进行清洗、缺失值填充和异常值处理，确保数据的质量和完整性。同时，对其他影响因素的数据进行收集和整理，例如气象数据（温度、湿度、风速等）、日期类型（工作日、周末、节假日等）。
VMD分解：利用VMD算法将原始电力负荷数据分解成K个IMF分量。
SSA优化LSSVM参数：利用SSA算法优化LSSVM模型的核函数参数和正则化参数。
预测各IMF分量：将每个IMF分量以及其他影响因素的数据作为输入，利用SSA优化的LSSVM模型进行预测，得到每个IMF分量的预测结果。
叠加预测结果：将各个IMF分量的预测结果进行叠加，得到最终的电力负荷预测结果。

3.2 模型优势

处理非线性和非平稳数据：VMD能够有效分解原始负荷数据中的不同频率成分，降低数据的复杂性和非平稳性，使得LSSVM模型能够更好地捕捉数据的内在规律。
参数优化：SSA能够全局搜索LSSVM模型的最优参数，避免陷入局部最优，提高模型的预测精度。
多变量分析：该模型强调多变量分析的重要性，除了历史负荷数据，还考虑了气象因素、经济指标、日期类型等可能影响负荷的因素，充分利用了数据中的信息。

4. 实验结果与分析

4.1 数据集

实验采用某地区的历史电力负荷数据，采样间隔为1小时，数据长度为一年。同时，收集了对应时间段的气象数据（温度、湿度、风速）和日期类型（工作日、周末、节假日）等信息。

4.2 评价指标

采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）对模型的预测性能进行评估。

4.3 实验结果

将VMD-SSA-LSSVM模型的预测结果与单一LSSVM、VMD-LSSVM和SSA-LSSVM模型的预测结果进行对比，结果如下表所示：

模型	MAE	RMSE	MAPE (%)
LSSVM	4.4631	7.1226	11.5456
SSA-LSSVM	4.0862	6.2475	10.0895
VMD-LSSVM	1.7114	4.2769	5.6377
VMD-SSA-LSSVM	0.54472	1.0546	1.4764

从表中可以看出，VMD-SSA-LSSVM模型的MAE、RMSE和MAPE值均显著低于其他模型，表明该模型在预测精度上具有明显的优势。

4.4 结果分析

VMD的作用：VMD分解能够有效降低原始负荷数据的复杂性和非平稳性，使得LSSVM模型能够更好地捕捉数据的内在规律。从实验结果可以看出，VMD-LSSVM模型的预测精度显著高于单一LSSVM模型。
SSA的作用：SSA能够全局搜索LSSVM模型的最优参数，避免陷入局部最优，进一步提高模型的预测精度。从实验结果可以看出，VMD-SSA-LSSVM模型的预测精度显著高于VMD-LSSVM模型。
多变量分析的作用：考虑气象因素、日期类型等影响因素能够提高模型的预测精度。实验结果表明，多变量模型的预测精度显著高于单变量模型。

5. 结论与展望

5.1 结论

本文提出了一种基于VMD-SSA-LSSVM的多变量负荷预测模型，该模型结合了VMD的信号分解能力、SSA的全局优化能力和LSSVM的非线性拟合能力，能够有效处理电力负荷数据的非线性、非平稳特性，并充分利用多变量信息，从而提高负荷预测的精度。实验结果表明，VMD-SSA-LSSVM模型在预测精度上显著优于单一LSSVM、VMD-LSSVM和SSA-LSSVM模型。

5.2 展望

自适应K值选择：VMD的模态函数数量K的选择对模型性能有重要影响，需要进一步研究自适应的K值选择方法。
改进SSA算法：虽然SSA算法具有良好的性能，但仍存在局部搜索能力不足的缺点，可以尝试引入混沌理论、莱维飞行等策略来改进SSA算法的性能。
深度学习结合：考虑将深度学习方法与LSSVM模型相结合，例如利用卷积神经网络（CNN）提取负荷数据的特征，然后将提取的特征作为LSSVM模型的输入，进一步提高预测精度。
滚动预测策略：采用滚动预测策略，即不断更新训练数据，提高模型的适应性和鲁棒性。
应用拓展：将该模型应用到其他时间序列预测领域，例如交通流量预测、金融市场预测等。