合成孔径雷达，非线性调频信号的MATLAB程序，NLFM信号

生成非线性调频（NLFM）信号的MATLAB程序，该信号常用于合成孔径雷达（SAR）系统以降低距离旁瓣。程序基于汉宁窗频域加权设计，通过驻定相位原理（POSP）实现非线性频率调制。

function [nlfm_signal, t, inst_freq] = generate_nlfm(T, B, fs, window_type)
% 生成非线性调频（NLFM）信号
% 输入参数：
%   T: 信号持续时间（秒）
%   B: 信号带宽（Hz）
%   fs: 采样频率（Hz）
%   window_type: 频域窗类型（'hanning', 'hamming', 'blackman'等）
% 输出参数：
%   nlfm_signal: 复NLFM信号
%   t: 时间向量
%   inst_freq: 瞬时频率向量（Hz）

% 设置时间轴
dt = 1/fs;
t = -T/2 : dt : T/2;
num_samples = length(t);

% 频域离散化（用于设计）
num_freq_points = 1024;  % 频域设计点数
f = linspace(-B/2, B/2, num_freq_points);
df = B / (num_freq_points - 1);

% 选择并归一化窗函数
switch lower(window_type)
    case 'hanning'
        win = hanning(num_freq_points)';
    case 'hamming'
        win = hamming(num_freq_points)';
    case 'blackman'
        win = blackman(num_freq_points)';
    otherwise
        error('不支持此窗类型');
end
win = win / sum(win);  % 归一化

% 根据POSP计算群延迟（群延迟τ与|S(f)|²成反比）
S_mag_sq = win.^2;  % 幅度谱密度
integrand = 1 ./ (S_mag_sq + eps);  % 防止除零

% 数值积分计算群延迟
tau_f = cumtrapz(f, integrand);
tau_f = tau_f - tau_f(1);  % 从0开始

% 归一化群延迟到[-T/2, T/2]区间
tau_f = T * (tau_f - min(tau_f)) / (max(tau_f) - min(tau_f)) - T/2;

% 通过插值求f(t)关系
inst_freq = interp1(tau_f, f, t, 'pchip', 'extrap');

% 计算相位（积分瞬时频率）
phase = 2*pi * cumtrapz(t, inst_freq);
phase = phase - phase(1);  % 固定初始相位

% 生成复信号
nlfm_signal = exp(1j * phase);

% 可视化结果
figure;
subplot(3,1,1);
plot(t*1e6, real(nlfm_signal));
title('NLFM信号实部');
xlabel('时间 (\mus)');
ylabel('幅度');
grid on;

subplot(3,1,2);
plot(t*1e6, inst_freq/1e6);
title('瞬时频率');
xlabel('时间 (\mus)');
ylabel('频率 (MHz)');
grid on;

subplot(3,1,3);
[Pxx,f_fft] = pwelch(nlfm_signal, 256, 128, 1024, fs, 'centered');
plot(f_fft, 10*log10(Pxx/max(Pxx)));
title('信号频谱');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅度 (dB)');
xlim([-B, B]);
grid on;
end

使用示例：

% 参数设置
T = 10e-6;     % 脉冲宽度10微秒
B = 100e6;     % 带宽100MHz
fs = 2.5*B;    % 采样率（2.5倍带宽）
window_type = 'hanning'; % 汉宁窗

% 生成NLFM信号
[nlfm_signal, t, inst_freq] = generate_nlfm(T, B, fs, window_type);

参考源码 合成孔径雷达，非线性调频信号的MATLAB程序，NLFM信号 www.youwenfan.com/contentalb/78112.html

程序说明：

1. 信号设计原理：

   • 基于驻定相位原理（POSP）设计非线性频率调制
   • 使用窗函数（汉宁/哈明/布莱克曼）控制频谱形状
   • 通过群延迟非线性特性实现频率-时间非线性映射

2. 关键步骤：

   • 频域窗函数生成与归一化
   • 群延迟函数计算（数值积分）
   • 时间-频率映射（三次插值）
   • 相位积分生成复信号

3. 输出可视化：

   • 信号实部时域波形
   • 瞬时频率变化曲线
   • 信号功率谱密度

4. 参数调整建议：

   • 增加num_freq_points提高设计精度
   • 尝试不同窗函数控制旁瓣特性
   • 调整T/B值改变时宽带宽积

典型应用场景：

• SAR系统脉冲压缩
• 雷达低截获概率（LPI）波形设计
• 声呐信号处理
• 医学超声成像

此程序生成的NLFM信号与传统LFM信号相比，在相同带宽条件下具有更低的距离旁瓣，可减少雷达系统中的虚假目标检测。