1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下（完整代码运行后无水印）：
仿真操作步骤可参考程序配套的操作视频。
2.算法涉及理论知识概要
随着工业自动化和机器人技术的快速发展，机械臂在生产制造、物流仓储、医疗服务等领域得到了广泛应用。单自由度（1DoF）机械臂作为最简单的机械臂模型，是研究复杂机械臂控制的基础。传统的机械臂控制方法通常依赖于精确的动力学模型和先验知识，在面对复杂环境和不确定性时，其控制效果往往受到限制。
强化学习作为一种无模型的学习方法，通过智能体与环境进行交互，不断尝试不同的动作并根据环境反馈的奖励来学习最优策略，能够在不确定环境中实现高效的决策和控制。Q-learning 是一种经典的强化学习算法，它通过学习一个动作价值函数（Q 函数）来确定最优策略，具有实现简单、收敛性好等优点。因此，将 Q-learning 算法应用于1DoF机械臂运动控制中，能够有效提高机械臂在复杂环境下的适应性和控制性能。
2.1 1DoF机械臂动力学模型
2.2 Q-learning强化学习算法原理
强化学习是一种机器学习范式，主要涉及智能体（Agent）、环境（Environment）、状态（State）、动作（Action）和奖励（Reward）等概念。智能体在环境中进行交互，根据当前状态选择一个动作并执行，环境会根据智能体的动作反馈一个新的状态和一个奖励信号。智能体的目标是通过不断地与环境交互，学习到一个最优策略，使得长期累积奖励最大化。
在训练过程中，记录每个回合的累积奖励，得到学习曲线。随着训练回合数的增加，累积奖励逐渐增加，说明智能体在不断学习并改进控制策略。当训练回合数足够多时，累积奖励趋于稳定，表明智能体已经学习到了较优的控制策略。
在训练结束后，使用学习到的最优策略对机械臂进行控制，记录机械臂的关节角度轨迹。实验结果表明，机械臂能够快速、准确地跟踪目标关节角度，并且在到达目标位置后能够保持稳定。
3.MATLAB核心程序
```% 定义学习率，用于在更新Q矩阵时权衡新旧值的权重
Lr = 0.99;
% 初始的探索概率
Epsr = 1;
% 每次迭代的探索概率衰减因子
Rdec = 0.9999;
% 初始化当前的探索概率
Pes = Epsr;
%在评估状态和动作的价值时，考虑未来状态价值的重要性
dcnt = 0.3;
% 定义成功执行预期动作的概率
Su_rate = 1;
% 当系统到达期望状态（摆锤直立）时给予的巨大奖励
Rewardr = 1000000;
.........................................................................
% 初始化一个长度为 Miter 的零向量，用于存储每个回合的平均奖励
Rwdm = zeros(1,Miter);
Action_set0= zeros(1,Mact);
Action_set = zeros(1,Miter);
% 计算当前回合的平均奖励
Rwd_avg = Rwd_sum/Rwd_cnt;
% 将当前回合的平均奖励存储到 Rwdm 向量中
Rwdm(ij) = Rwd_avg;
Action_set(ij) = mean(Action_set0);
end
% 创建一个新的图形窗口
figure
plot(1:Miter, Rwdm,'-r>',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
hold on
xlabel('Epoch');
ylabel('奖励值');
figure
plot(1:Miter, Action_set,'-r>',...
'LineWidth',1,...
'MarkerSize',6,...
'MarkerEdgeColor','k',...
'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
hold on
xlabel('Epoch');
ylabel('动作值');
```
