基于和差波束法的单脉冲测角MATLAB实现

基于和差波束法的单脉冲测角MATLAB实现代码，包含和差波束生成、鉴角曲线绘制及角度估计功能。代码参考了雷达信号处理中的经典方法，并针对实际应用进行了优化。

一、核心代码实现

%% 参数设置
N = 8;            % 阵元数
lambda = 0.1;     % 波长(m)
d = lambda/2;     % 阵元间距(m)
theta0 = 0;       % 波束指向角度(度)
theta_scan = -60:0.1:60; % 扫描角度范围(度)
SNR = 20;         % 信噪比(dB)

%% 1. 生成阵列响应
theta = theta_scan * pi/180; % 转换为弧度
steering_vector = exp(-1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta)/lambda); % 导向矢量

%% 2. 构建和差波束
% 和波束权向量
w_sum = exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta0*pi/180)/lambda); % 指向theta0的和波束权重

% 差波束权向量（经典差波束设计）
w_diff = [ones(1,ceil(N/2)), -ones(1,floor(N/2))]; % 前半正/后半负权重
w_diff = w_diff' * steering_vector; % 与阵列方向图匹配

%% 3. 信号模拟与噪声添加
% 理想信号生成
target_signal = steering_vector' * w_sum; % 和波束接收信号
diff_signal = steering_vector' * w_diff;   % 差波束接收信号

% 添加高斯噪声
noise_power = var(target_signal)/10^(SNR/10);
noise = sqrt(noise_power/2)*(randn(size(target_signal)) + 1j*randn(size(target_signal)));
received_sum = target_signal + noise;
received_diff = diff_signal + noise;

%% 4. 角度估计与鉴角曲线
angle_est = zeros(size(theta_scan));
for i = 1:length(theta_scan)
    % 计算当前角度下的和差波束响应
    current_steering = exp(-1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta_scan(i)*pi/180)/lambda);
    sum_resp = abs(current_steering' * w_sum);
    diff_resp = abs(current_steering' * w_diff);

    % 幅度比较法计算角度误差
    ratio = diff_resp / sum_resp;
    angle_est(i) = angle0 + (ratio - 1) * (lambda/(2*pi*d)) * N; % 校准公式
end

%% 5. 可视化
figure;
subplot(2,1,1);
plot(theta_scan, 20*log10(sum_resp/max(sum_resp)), 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(theta_scan, 20*log10(diff_resp/max(diff_resp)), 'r--', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('角度(度)'); ylabel('幅度(dB)');
legend('和波束', '差波束'); grid on;

subplot(2,1,2);
plot(theta_scan, angle_est*180/pi, 'g-o', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(theta0 * 180/pi, 0, 'ko', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
xlabel('真实角度(度)'); ylabel('估计角度误差(度)');
title('鉴角曲线与测角精度'); grid on;

二、关键函数说明

1. generate_steering_vector(N, d, theta)

function sv = generate_steering_vector(N, d, theta)
    % 生成阵列导向矢量
    sv = exp(-1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta*pi/180)/1);
end

2. compute_beam_pattern(w, theta)

function pattern = compute_beam_pattern(w, theta)
    % 计算波束方向图
    pattern = abs(w' * exp(-1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta*pi/180)/1));
end

3. angle_estimation(sum_resp, diff_resp, theta_scan)

function angle_est = angle_estimation(sum_resp, diff_resp, theta_scan)
    % 基于比值的角度估计
    ratio = diff_resp ./ sum_resp;
    angle_est = theta_scan(1) + (ratio - 1) * (lambda/(2*pi*d)) * N;
end

三、鉴角曲线生成原理

1. 和波束特性：主瓣对准目标方向，旁瓣抑制通过泰勒窗或切比雪夫窗优化。
2. 差波束特性：在波束指向处形成零陷，差波束幅度与角度偏差成线性关系。
3. 比值特性：差波束与和波束的幅度比值与角度偏差呈正比，通过校准得到转换系数。

四、性能优化建议

1. 波束加权优化：

   • 使用Taylor窗或Chebyshev窗抑制旁瓣（参考代码的加窗方法）。

   • 示例加窗代码：

     w_sum = chebwin(N, 40) .* exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sin(theta0*pi/180)/lambda);
     

2. 噪声抑制：

   • 采用相干积累（多脉冲平均）提升信噪比。
   • 添加自适应滤波模块（如LMS算法）。

3. 非线性校准：

   • 通过最小二乘法拟合实际比值-角度曲线（参考代码的查表法）。

五、应用场景示例

1. 雷达测角：

   % 模拟多个目标
   num_targets = 3;
   angles = [-10, 5, 20](@ref);
   for i = 1:num_targets
       target_signal(:,:,i) = steering_vector' * w_sum;
   end
   

2. 电子对抗：

   • 添加干扰信号模拟：

     jammer = exp(1j*2*pi*d*(0:N-1)'*sind(45)/lambda);
     received_sum = target_signal + 0.5*jammer + noise;
     

六、参考文献与扩展

1. 经典文献：
   • 《雷达信号处理基础》（Skolnik）中关于单脉冲测角的数学推导。
   • 《现代阵列信号处理》（Van Trees）中的差波束设计方法。
2. 扩展功能：
   • 相位比较法实现（参考代码的相位检测方法）。
   • 多径效应仿真（添加时延和衰减模型）。

如需完整工程文件或参数优化方案，可参考 单脉冲和差波束法测角的matlab代码及支持函数，生成和差波束鉴角曲线。