基于极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）和反向传播（Backpropagation, BP）神经网络的半监督分类算法，旨在结合两者的优势：ELM的快速训练能力和BP的梯度优化能力，同时利用少量标注数据和大量未标注数据提升分类性能。
1. 算法核心思想
1.1 半监督学习框架
- 目标：利用少量标注数据（labeled data）和大量未标注数据（unlabeled data）进行分类。
- 关键点：通过未标注数据挖掘隐含结构信息（如流形假设、一致性正则化），辅助模型学习更鲁棒的表示。
1.2 ELM与BP的结合
- ELM的作用：作为快速初始化模型或特征提取器，生成伪标签（pseudo-labels）或嵌入特征。
- BP的作用：基于标注数据和伪标签数据的联合损失，通过梯度下降优化模型参数，提升泛化能力。
2. 算法实现步骤
2.1 数据准备
- 输入数据：少量标注数据 Dl={(xi,yi)}i=1N，大量未标注数据 Du={xj}j=1M。
- 数据预处理：标准化、特征提取等。
- 参考代码 # 基于极限学习机和BP神经网络的半监督分类算法
2.2 初始化阶段（ELM）
- 构建ELM模型：
- 输入层 → 隐含层（随机初始化权重 Win 和偏置 bin）。
- 隐含层 → 输出层（随机初始化权重 Wout，或通过最小二乘法求解）。
- 生成伪标签：
- 对未标注数据 Du，用ELM预测伪标签 y^j，置信度高的样本加入增强训练集 Da。
2.3 微调阶段（BP神经网络）
- 构建BP网络：
- 输入层 → 隐含层（可学习权重） → 输出层。
- 损失函数：联合标注数据和伪标签数据的交叉熵损失： L=αLlabeled+(1−α)Lpseudo 其中 α 是平衡因子，Llabeled 为标注数据损失，Lpseudo 为伪标签数据损失。
- 联合训练：
- 使用BP反向传播优化网络参数，同时利用标注数据和增强后的训练集 Da。
2.4 迭代优化（可选）
- 动态更新伪标签：定期用当前模型重新预测未标注数据，筛选高置信度样本加入训练集。
- 模型集成：结合多个ELM初始化的模型，通过投票或加权平均提升鲁棒性。
3. 算法优势与局限
3.1 优势
- 效率高：ELM快速初始化，减少BP的训练时间。
- 数据利用充分：结合少量标注数据和大量未标注数据，缓解标注成本高的问题。
- 抗噪声能力：通过置信度筛选伪标签，降低噪声影响。
3.2 局限
- ELM随机性：隐含层参数的随机初始化可能导致结果不稳定。
- 伪标签质量依赖：若未标注数据分布复杂，伪标签可能引入误差。
4. 示例代码（Python + PyTorch）
import torch
import torch.nn as nn
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 1. 数据生成（模拟标注数据和未标注数据）
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_classes=2, n_informative=10)
X_labeled, X_unlabeled, y_labeled, _ = train_test_split(X, y, test_size=0.9, stratify=y)
X_labeled, X_unlabeled = StandardScaler().fit_transform(X_labeled), StandardScaler().fit_transform(X_unlabeled)
# 2. ELM模型（快速初始化）
class ELM(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, hidden_dim=100):
super().__init__()
self.hidden = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
self.output = nn.Linear(hidden_dim, 2) # 二分类
def forward(self, x):
h = torch.sigmoid(self.hidden(x))
return self.output(h)
# 初始化ELM并生成伪标签
elm = ELM(input_dim=20)
with torch.no_grad():
pseudo_probs = torch.softmax(elm(torch.FloatTensor(X_unlabeled)), dim=1)
pseudo_labels = torch.argmax(pseudo_probs, dim=1).numpy()
high_conf_idx = (pseudo_probs.max(dim=1).values > 0.9).nonzero().flatten()
X_augmented = X_unlabeled[high_conf_idx]
y_augmented = pseudo_labels[high_conf_idx]
# 3. BP神经网络微调
class BPNet(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, hidden_dim=100):
super().__init__()
self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, 2)
def forward(self, x):
h = torch.relu(self.fc1(x))
return self.fc2(h)
bp_net = BPNet(input_dim=20)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = torch.optim.Adam(bp_net.parameters(), lr=0.001)
# 联合训练（标注数据 + 高置信度伪标签）
X_train = torch.cat([X_labeled, X_augmented])
y_train = torch.cat([torch.LongTensor(y_labeled), torch.LongTensor(y_augmented)])
for epoch in range(100):
optimizer.zero_grad()
outputs = bp_net(torch.FloatTensor(X_train))
loss = criterion(outputs, y_train)
loss.backward()
optimizer.step()
# 4. 测试模型
with torch.no_grad():
test_acc = (bp_net(torch.FloatTensor(X_labeled)).argmax(dim=1) == torch.LongTensor(y_labeled)).float().mean()
print(f"Test Accuracy: {test_acc.numpy():.4f}")
5. 应用场景
- 机器人感知：结合传感器标注数据与未标注环境数据，提升环境分类能力。
- 医疗诊断：利用少量标注病例和大量未标注病例，辅助疾病预测。
- 图像分割：结合人工标注区域与未标注图像，优化分割模型。
6. 改进方向
- 置信度校准：使用温度缩放（Temperature Scaling）提升伪标签可靠性。
- 一致性正则化：对未标注数据添加扰动（如噪声、数据增强），强制模型输出一致。
- 动态权重调整：根据训练进度自适应调整标注数据和伪标签的权重 α。
通过结合ELM的高效性和BP的优化能力，该算法在半监督场景下能够有效平衡标注成本与模型性能。
