轴承转轴信号仿真是一种重要的研究手段，用于分析轴承的健康状态、检测故障以及开发故障诊断算法。通过构建仿真信息并添加故障信号，可以生成用于轴承信号分析的测试数据。
1. 仿真环境搭建
1.1 选择仿真工具
可以使用 MATLAB、Python（如 NumPy 和 SciPy）或其他信号处理软件来实现轴承转轴信号仿真。这里以 MATLAB 为例。
1.2 定义仿真参数
在开始仿真之前，需要定义一些基本参数，包括：
- 采样频率（Fs）：信号的采样频率。
- 转轴转速（RPM）：转轴的旋转速度。
- 轴承参数：轴承的几何参数（如内径、外径、滚珠直径等）。
- 仿真时间：信号的总时长。
2. 正常信号生成
轴承转轴的正常信号通常可以表示为周期性信号，其频率与转轴的旋转频率相关。以下是生成正常信号的步骤：
2.1 计算基本频率
- 旋转频率（F_r）：转轴的旋转频率，单位为 Hz。
[
F_r = \frac{\text{RPM}}{60}
] - 特征频率：轴承的特征频率，包括内圈频率、外圈频率、滚珠频率等。这些频率可以通过轴承的几何参数计算得出。
2.2 生成正常信号
正常信号可以表示为一个正弦波，其频率为旋转频率或其倍频。
% 参数设置
Fs = 10000; % 采样频率 (Hz)
RPM = 1500; % 转轴转速 (RPM)
T = 1; % 仿真时间 (s)
t = 0:1/Fs:T-1/Fs; % 时间向量
% 计算旋转频率
F_r = RPM / 60; % 转轴旋转频率 (Hz)
% 生成正常信号
normal_signal = sin(2 * pi * F_r * t);
3. 故障信号添加
为了模拟轴承故障，可以在正常信号的基础上添加特定的故障特征。常见的故障类型包括：
- 内圈故障
- 外圈故障
- 滚珠故障
- 保持架故障
每种故障类型都有其对应的特征频率和调制信号。
3.1 故障特征频率计算
根据轴承的几何参数计算故障特征频率。例如：
- 内圈故障频率（F_i）：
[
F_i = \frac{Z}{2} \cdot F_r \cdot \left(1 + \frac{d}{D} \cdot \cos(\phi)\right)
] - 外圈故障频率（F_o）：
[
F_o = \frac{Z}{2} \cdot F_r \cdot \left(1 - \frac{d}{D} \cdot \cos(\phi)\right)
] - 滚珠故障频率（F_b）：
[
F_b = \frac{D}{2d} \cdot F_r \cdot (1 - \left(\frac{d}{D} \cdot \cos(\phi)\right)^2)
] - 保持架故障频率（F_c）：
[
F_c = \frac{1}{2} \cdot F_r \cdot (1 - \frac{d}{D} \cdot \cos(\phi))
]
其中：
- ( Z ) 是滚珠数量
- ( d ) 是滚珠直径
- ( D ) 是轴承平均直径
- ( \phi ) 是接触角
3.2 添加故障信号
故障信号通常表现为周期性冲击，可以通过调制信号来模拟。例如，添加一个外圈故障信号：
% 轴承参数
Z = 8; % 滚珠数量
d = 0.01; % 滚珠直径 (m)
D = 0.1; % 轴承平均直径 (m)
phi = 0; % 接触角 (假设为0)
% 计算外圈故障频率
F_o = Z / 2 * F_r * (1 - d / D * cos(phi));
% 生成外圈故障信号
fault_signal = 0.5 * sin(2 * pi * F_o * t) .* exp(-((t - 0.5).^2) / 0.1^2); % 假设故障在 t=0.5 时刻发生
% 添加故障信号到正常信号
signal_with_fault = normal_signal + fault_signal;
4. 信号分析
生成的信号可以用于进一步的分析，例如：
- 时域分析：观察信号的波形。
- 频域分析：通过傅里叶变换分析信号的频率成分。
- 包络分析：提取信号的包络，用于检测故障特征频率。
4.1 时域分析
figure;
subplot(3, 1, 1);
plot(t, normal_signal);
title('正常信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
subplot(3, 1, 2);
plot(t, fault_signal);
title('故障信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
subplot(3, 1, 3);
plot(t, signal_with_fault);
title('含故障信号');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅值');
4.2 频域分析
% 计算傅里叶变换
N = length(signal_with_fault);
f = (0:N-1) * Fs / N; % 频率向量
signal_fft = abs(fft(signal_with_fault));
% 绘制频谱图
figure;
plot(f, signal_fft);
title('信号频谱');
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('幅值');
xlim([0, Fs/2]); % 只显示正频率部分
5. 结果分析
通过时域和频域分析，可以观察到故障信号的特征。例如：
- 时域：故障信号表现为周期性冲击。
- 频域：故障特征频率在频谱中表现为明显的峰值。
这些分析结果可以用于开发故障诊断算法，例如基于特征频率的阈值检测或基于机器学习的方法。
6. 总结
通过 MATLAB 实现轴承转轴信号仿真，可以生成用于轴承信号分析的测试数据。通过添加故障信号，可以模拟不同的故障类型，并通过时域和频域分析验证故障特征。这种方法为轴承故障诊断算法的开发和验证提供了有力的支持。
