1 主要内容
该程序实现一种基于变分模态分解的短期电力预测模型——VMD-CNN-LSTM 模型。该模型利用 VMD 技术对原始电力负荷数据及其相关特征进行分解，并通过全连接层来输出预测结果，这种方法精度较高，可有效应对电力负荷数据的非平稳性和非线性引起的预测误差，主要原理是通过将负荷数据分解为多个相对平稳的子序列，并与其他影响因素重构特征矩阵，再使用模型重新训练，从而提升预测精度。该程序采用python编写，注释清楚，运行稳定，出图效果好！
变分模态分解法
在 2014 年，Konstantin Dragomiretski 和 Dominique Zosso 提出了一种用于信号分解技术的新方法——变分模态分解法（Variational mode decomposition，VMD）。这种方法是非递归的，采用自适应的变分框架来分解信号。VMD 与传统的信号分解技术相比，其分解后的子序列在保留了原始数据序列趋势特征的同时，也能有效避免了“模态混叠”对预测模型的干扰，且在处理噪声较大的信号时表现出更好的分解性能和更强的鲁棒性。
VMD 分解原始数据的步骤如下：
Step1. 针对每个模态序列，使用希尔伯特变换计算与每个模态序列相关的分析信号，以此来获取单边频谱信号。
Step2. 通过向每个子序列新增指数项来对中心频率进行调整，并将子序列的频谱信号移动至基带。
Step3. 通过解调信号的高斯平滑度得到的约束变分表达式。
tep4. 为了将上述两个公式转化成无约束的求解式，引入二次惩罚项α和拉格朗日惩罚算子λ，得到增广拉格朗日表达式。
Step5. 利用乘数的交替方向法寻找增广拉格朗日表达式的鞍点，得到各模态序列的频域更新。
式中，n 表示迭代次数。
拉格朗日乘法算子λ需要满足下式。
Step6. 循环求解增广拉格朗日表达式鞍点，直到模态分量满足：
式中，ε是一个常量，决定了分解的精度和迭代次数。
VMD-CNN-LSTM负荷预测
首先通过 VMD 分解原始电力负荷数据序列，得到 8个平滑稳定的 IMF 子序列，在一定程度上解决了原始数据带来的非线性问题。其次分别将 8 个子序列与温度和时间等特征进行合并，构建特征矩阵，并进行归一化处理。之后将处理好的8个特征矩阵输入CNN-LSTM 模型中进行训练，输出8个子序列的预测值；最后将8个预测子序列进行叠加重构，输出最终的电力负荷预测结果。
2 部分代码
# 显示图形。residuals = actual_test - pre_testplt.figure(figsize=(6,4), dpi=120)plt.hist(residuals, bins=30, edgecolor='k', alpha=0.7)plt.title('Residual Distribution')plt.xlabel('Prediction Error')plt.ylabel('Frequency')plt.axvline(x=0, color='r', linestyle='--')plt.show()plt.figure(figsize=(10,3), dpi=120)plt.fill_between(range(len(pre_test)), pre_test[:,0] - 1.96*np.std(residuals), pre_test[:,0] + 1.96*np.std(residuals), alpha=0.3, color='gray', label='95% CI')plt.plot(pre_test[:,0], '--', linewidth=1, label='Predicted')plt.plot(actual_test[:,0], '-', linewidth=1, label='Actual')plt.title('Prediction with Confidence Interval')plt.legend()plt.show()
3 运行结果
