课时30：方法递归调用
方法的递归调用指的是一个方法自己调用自己的情况，利用递归调用可以解决一些重复且麻烦的问题。比如在处理数据结构时，最初常常会涉及一些复杂的算法和各种游戏逻辑。在进行方法递归调用的时候一般需要
考虑如下几点问题：
1. 一定要设置方法递归调用的结束条件（比如说“猫捉老鼠”，假设我们在猫的尾巴后面绑一只小老鼠，这只猫就会不停地转圈。在这个过程中，你只需要告诉大家一声“抓老鼠”，它就会开始转圈。）；
2. 每一次调用的过程中一定要修改传递的参数条件。
范例：实现一个1~100的累加
public class JavaDemo { public static void main(string args[]) { int sum=0; int x =1; while(x<=100){//循环的结束条件 sum+=x; x++;//修改每一次循环的变量 } System.out.println(sum); } }
计算结果:5050
也可通过递归的形式实现：
public class JavaDemo { public static void main(string args[]) { System.out.println(sum（100）); } public static int sum（int num）{//执行累加 return num+sum（num-1）；//递归调用 } }
陷入死循环，应设置限制条件，修改后：
public class JavaDemo { public static void main(string args[]) { System.out.println(sum（100）); } public static int sum（int num）{//执行累加 if（num==1）{//不累加了 return1； } return num+sum（）num-1；//递归调用 } }
计算结果:5050
下面对此代码进行一些简单的分析处理：
【第1次执行sum（）、主方法执行】return100+sum（99）；
【第2次执行sum（）、sum（）递归调用】return99+sum（98）；
………………
【第99次执行sum（）、sum（）递归调用】return2+sum（1）；
【第100次执行sum（）、sum（）递归调用】return1；
整体形式： return 100+99+98+……+2+1；递归操作虽然可以简化的调用。但是在实际的开发之中，你们所编写的代码可能很少会出现有递归情况。大部分情况下考虑的都只是一些简单的处理逻辑。递归少去使用还有另外一个原因：如果处理不当，则会造成内存溢出。
范例：计算“1！+2！+3！+4！+5！+……+90！”
有一个有趣的小故事，虽然与阶乘关系不大，但它涉及一个倍增的概念。曾经有一个国家陷入困境，而国王却非常吝啬。有一个人生病了，他找到国王说：“我能治好你的病，但你必须满足我的要求：在围棋棋盘的每个小格上，第一个小格放一粒米，第二个小格放两粒米，依次类推。”国王站在那里，表示非常满意。于是，国王要求他去治病。最后，当棋盘上的米粒全部放完时，国王才发现自己已经给了他半个国家的粮食，而他用这些粮食去治病了。
阶乘的过程实际上也是一个倍增的过程。那么，什么是阶乘呢？很简单：1的阶乘是1，2的阶乘是1乘以2（等于2），3的阶乘是6。
上图是90的阶乘，已经非常庞大了。如果出现这样的结果，我们应该知道，只有double类型才能存储这样的数据。如果我们真的考虑阶乘计算，那么就必须确定合适的数据类型。
在进行阶乘计算的时候必须要考虑选择的数据类型，肯定不能够使用int或long，只能够使用double。而且如果阶乘的数值更大，double类型也装不下，我们就需要采用其他方式来处理。
public class JavaDemo { public static void main(string args[]) { System.out.println(fan（90）); } public static double fan（int num）{//执行累加 if（num==1）{//不累加了 return1； } return num*fan（）num-1；//递归调用 } }
计算结果：1.4857159644817607E138
若要累加结果
public class JavaDemo { public static void main(string args[]) { System.out.println(sum（90）); } public static double sum（int num）{ if（num==1）{ return1； } return fan（num）+sum（num-1） } public static double fan（int num）{//执行累加 if（num==1）{//不累加了 return1； } return num*fan（）num-1；//递归调用 } }
计算结果：1.502411524554385E138
实际上有一部分的递归都是可以通过循环来完成，但是如果使用递归要比使用循环结构看起来更加清晰一些。除非必要，否则我不建议大家把所有精力都放在递归调用上。了解递归的基本形式就足够了。因为如果你上过大学并接受过专业训练，就能很容易理解这个过程。但如果这个过程不清楚，也不要纠结，意义不大。我们只有在分析原理时才会用到它，只要原理清楚即可。
