课时7：进制介绍
摘要：今天主要介绍常见的进制知识，包括十进制、二进制、八进制和十六进制，涵盖进制的概念、计数方法、相互换算以及在计算机中的应用等内容。
1.进制的基本概念
2.计算机底层与二进制
01、 进制的基本概念
开始学之前，咱先搞清楚“进制”到底是啥。说白了，进制就是一种计数的规矩，按照满几就进一位的方式来数数。就好比咱们天天用的十进制，从0数到9，数到9再加上1的时候，就满十啦，这时候就得往前进一位，变成10，这就是“满十进一”。所以几进制就是“满几进一”。
1.1十进制（最常用的进制）
十进制里有10个单独的数字，也就是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。注意哈，这里说的是单个独立的数字，像100，它是由1、0、0这三个数字凑一块儿的，可不能算一个数字。
如何计数：十进制数数也简单，从0开始：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，数完9就到10，然后11、12…19、20…29、30…就这么接着数，只要满十就往前进一位。这就是咱平常数数的方法，大家肯定都熟得不能再熟了。
1.2二进制（计算机底层使用的进制）
在计算机的世界里，二进制那可是相当重要。二进制的计数规则是“满二进一”。和十进制不一样，二进制就俩数字，0和1。为啥呢？因为一旦出现2，就满二了，就得赶紧进一位。
二进制如何技术呢？从0开始，0、1，1再加1，满二了，就进一位变成10。这儿的10在十进制里其实就是2。接着往后数，10再加1是11，11再加1又满二了，再进一位变成100。然后就是101、110、111、1000……这么数下去。大家可以对比着看，二进制里的1000，在十进制里就相当于8。
说到二进制和十进制的换算，咱简单提一嘴。在十进制里，比如说5342这个数，从右边数，第一位是个位，表示有几个1；第二位是十位，表示有几个10；第三位是百位，表示有几个100；第四位是千位，表示有几个1000。在二进制里呢，第一位也是个位，同样表示有几个1；第二位表示有几个2；第三位表示有几个4（也就是2的平方）；第四位表示有几个8（2的立方）……依此类推。比如说二进制数1100，从右往左看，最后两位是0，那就不表示有1和2，第三位是1，表示有一个4，第四位是1，表示有一个8，所以它在十进制里就是8+4=12。不过呢，进制换算不是重点，大家知道有这么回事儿就行。
1.3 八进制（一般不用）
八进制，听名字就知道，它是“满八进一”的计数方式。注意和前面一样，按照前面的规律，八进制里有8个数字，分别是0、1、2、3、4、5、6、7，满几进几，所以就不会出现8，几进制就不会出现几。
八进制如何计数呢？也是很简单。从0开始，0、1、2、3、4、5、6、7，数到7再加1，满八了，就进一位变成10。接着就是11、12……17，17再加1又满八了，进一位变成20。就这么一直数下去，比如27再加1就变成30。在实际开发的时候，八进制用得不多，了解一下就行。
1.4十六进制（不会太使用）
十六进制就是“满十六进一”。它里面有16个数字，前10个和十进制一样，是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。但从10开始就有点不一样了，由于十六进制是满十六才进位的，所以为了不和十进制混淆，就引入了6个符号：A、B、C、D、E、F。A代表10，B代表11，C代表12，D代表13，E代表14，F代表15。十六就该进位了。
十六进制如何数呢？也是从0开始，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，9往后就是A、B、C、D、E、F。F再加1，满十六了，就进一位变成10。这儿的10在十进制里就是16。然后接着是11、12……1a、1b、1c、1d、1e、1f，再往后就是20、21、22……2a、2b、2c、2d、2e、2f、30……就这样接着数。以后要是看到一个数字里有A、B、C、D、E、F这些符号，那就说明这是个十六进制数。
1.5各进制之间如何换算
打开电脑自带的计算器，点击左侧菜单栏选择-Programmer ，第一个HEX是十六进制，第二个DEC是十进制，第三个OCT是八进制，第四个BIN是二进制。FF就是十进制的255，八进制的377，二进制的11111111
02、 进制在计算机中的应用
2.1计算机底层与二进制
计算机这东西其实挺“单纯”的，它就认识0和1这俩数字。所以在计算机的底层，所有的数据都是用二进制存起来的，只认二进制。不管是咱们玩的游戏，还是看的动画、图片啥的，在计算机里面都是由一堆0和1组成的代码。
数据是怎么存储的？咱们可以把计算机的存储器，像硬盘、内存，想象成是一个个小格子组成的。每个小格子里只能放一个0或者一个1。这些小格子，我们叫它“位（bit）”，这是计算机里最小的存储单位。8个bit加起来等于1个字节（Byte），字节是计算机里最小的可操作单位。也就是说，咱们操作计算机数据的时候，最小就得操作一个字节，单个的位是没办法直接操作的。
在存储容量上，还有一些常见的换算单位：1024个字节等于1KB（千字节）；1024KB等于1MB（兆字节）；1024MB等于1GB（吉字节）；1024GB等于1TB（太字节）……大家知道有这些换算关系就行了。
2.2十六进制与二进制显示
在计算机里，有时候我们要看二进制数据，但二进制数据一般都老长了，直接看根本看不懂。所以呢，一般会把二进制数据转换成十六进制来显示。比如说，二进制的8个1（11111111），转换成十六进制就是FF，这样看起来清楚多了，方便我们阅读。所以以后在计算机里看到十六进制数，很多时候它其实就是二进制数据变过来的，为的就是让咱们看得更明白。
03、 总结
咱们学了十进制、二进制、八进制和十六进制这几种常见的进制。重点就是得能分清不同进制的数字，知道它们是如何计数的。虽然进制换算不要求大家必须掌握，但要是感兴趣，也可以自己研究研究。要是真遇到换算的问题，用计算机自带的计算器就能轻松解决。在计算机这一块，十进制是咱们日常用的，二进制是计算机底层用的，八进制一般不如何用，十六进制呢，经常用来简化二进制数据的显示。希望大家看了本课，对进制这方面的知识能更清楚些。
