近年来，大型语言模型（LLMs）在数学推理方面取得了显著进展，但它们仍可能在过程中犯错误，如计算错误或逻辑错误，导致得出不正确的结论；即使最终答案正确，这些强大的模型也可能编造看似合理的推理步骤，这削弱了 LLMs 推理过程的可靠性和可信度。
因此，自动识别推理过程中的错误，对于模型可扩展监督变得越来越重要。
过程奖励模型（Process Reward Models, PRMs）作为数学推理过程监督中的一种有前途的方法出现，旨在识别和减轻推理过程中的中间错误。
今天，我们开源了全新的数学推理过程奖励模型 Qwen2.5-Math-PRM，共72B及7B尺寸两个版本，两个模型性能均超越同类开源过程奖励模型。特别是在识别推理错误步骤能力上，Qwen2.5-Math-PRM 以7B的小尺寸就超越了 GPT-4o。
同时，我们还开源了首个步骤级的评估标准 ProcessBench，为大模型推理过程错误评估提供新的标准参考。
01 Process Reward Model 开源
基于PRM的理念，我们提出了一种简单有效的过程奖励数据构造方法，将PRM模型常用的蒙特卡洛估计方法（MC estimation）与模型评判（LLM-as-a-judge）创新融合，提供更可靠的推理过程反馈。
我们发布了两个 PRMs，即 Qwen2.5-Math-PRM-7B 和 Qwen2.5-Math-PRM-72B，它们分别在 Qwen2.5-Math-7B-Instruct 和 Qwen2.5-Math-72B-Instruct 上进行微调得来，两个 PRM 模型的数据利用率和评测性能表现均显著提高。
这两个模型均已在魔搭社区和HuggingFace等平台开源：
https://modelscope.cn/models/Qwen/Qwen2.5-Math-PRM-7B
https://modelscope.cn/models/Qwen/Qwen2.5-Math-PRM-72B
https://huggingface.co/Qwen/Qwen2.5-Math-PRM-7B
https://huggingface.co/Qwen/Qwen2.5-Math-PRM-72B
02 Best-of-N 评测结果
在评估方面，以往的研究主要依赖于响应级别的 Best-of-N（BoN）评估，即根据PRM从N个候选答案中选择得分最高的响应。
按照Qwen2.5-Math的方法，我们从多个数学基准测试中用 Qwen2.5-Math-7B-Instruct 采样了八个回答（即N=8），包括 GSM8K、MATH、Minerva Math、GaoKao 2023 En、OlympiadBench、College Math和MMLU STEM。每个候选回答的得分是该回答中每个步骤的分数乘积。我们将八次采样中的多数投票结果（maj@8）作为基线，将pass@8（即在八次采样中有任意一个采样得出正确最终答案的测试样本比例）作为上限。
如下表所示，Qwen2.5-Math-PRM-7B 相比其他同等规模的PRMs表现出更优的性能。值得注意的是，它在所有7项任务中均优于maj@8，平均提高了1.4%。此外，Qwen2.5-Math-PRM-72B 的整体性能略优于 Outcome Reward Model (ORM) Qwen2.5-Math-RM-72B，特别是在 Minerva Math 和 MMLU STEM 任务中表现显著。
03 全新ProcessBench评估标准开源
为更好衡量模型识别数学推理中错误步骤的能力，我们提出了全新的评估标准ProcessBench。
ProcessBench 由3,400个测试案例组成，主要集中在竞赛和奥林匹克级别的数学问题上。每个测试案例包含一个逐步解决方案，并由人类专家标注错误位置。模型需要识别出第一个错误的步骤，或者得出所有步骤都正确的结论。
ProcessBench 可以用于评估两种类型的模型：PRMs和批评模型，后者通过提示通用语言模型来逐步检查回答中的步骤。
在 ProcessBench 上，我们评估了最新的 PRMs，以测量其识别错误步骤的能力。
与 LLM-as-judge 相比，Qwen2.5-Math-PRM-7B 以较小规模在所有开源LLM 中表现出色；对于闭源模型，Qwen2.5-Math-PRM-7B 超越了 GPT-4o-0806，但在性能上仍与 o1-mini 存在差距。
此外，与现有的PRMs相比，Qwen2.5-Math-PRM-7B 和Qwen2.5-Math-PRM-72B 都显示出显著的优势。一个有趣的观察是，ORM Qwen2.5-Math-RM-72B 在识别步骤错误方面也表现出不错的能力，甚至超过了某些开源PRMs。
04 探索模型推理前沿
ProcessBench 展示了现有PRMs面临的挑战，并填补了 PRMs 步骤级别评估的空白。除了开源 PRMs 以外，我们还在论文中通过广泛的实证研究识别了当前PRMs数据构建方法的局限性，并揭示了仅使用响应级别 BoN 评估 PRMs 的潜在偏差。
我们希望 ProcessBench、我们开发 PRM 的最佳实践能够促进未来对推理过程监督的研究和开发。
更多细节请查看我们下面的论文：
The Lessons of Developing Process Reward Models in Mathematical Reasoning
