前言
在卷积神经网络中，激活函数通过在神经网络中引入非线性，使网络能够学习和逼近复杂函数，从而处理复杂的模式识别与分类问题。
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一、YOLOv11激活函数
YOLOv11官方代码：https://github.com/ultralytics/ultralytics
YOLOv11的卷积模块中使用的基础激活函数为SiLU()。
SiLU激活函数
SiLU函数的公式定义为：
$$ \text{SiLU}(x) = x \cdot \ Sigmoid(x) $$
其中$$\ Sigmoid(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$$是常见的S型非线性函数。
特性
- 非线性：SiLU函数能够将线性关系转换为非线性关系，这对于神经网络学习复杂模式至关重要。
- 连续可导：在整个定义域内都是可微的，这使得在反向传播过程中的梯度计算更加稳定。
- 无上界有下界：其输出没有上界，但存在下界（接近0），这种特性有助于防止网络饱和和梯度消失问题。
- 平滑、非单调：与ReLU相比，SiLU函数更加平滑，并且在x≈−1.28时达到全局最小值−0.28，这可以起到一个隐式正则化的作用，抑制过大的权重。
与其他激活函数的比较
- 相比Sigmoid函数，SiLU函数不易出现梯度消失问题，且计算成本更低。
- 相比ReLU函数，SiLU函数在负数区域内具有非零梯度，这有助于避免神经元“死亡”问题，并且在整个定义域内都是可微的，有利于优化。
实现代码
class SiLU(nn.Module):
@staticmethod
def forward(x):
return x * torch.sigmoid(x)
二、替换激活函数：Mish（）
Mish激活函数以其无上限但有下限、光滑且非单调的特性，为深度学习模型提供了更好的拟合复杂数据分布的能力。
$$ \text{Mish}(x) = x \cdot \tanh(\ln(1 + e^x)) $$
实现代码
class Mish(nn.Module):
@staticmethod
def forward(x):
return x * F.softplus(x).tanh()
替换方法
在ultralytics/nn/modules/conv.py文件中的Conv模块实现中，定义了默认的激活函数，在torch中已经实现了Mish激活函数，需要修改的是在Conv模块，将Conv模块中的默认激活函数修改成nn.Mish()，其它不动。
# default_act = nn.SiLU() # default activation
default_act = nn.Mish() # default activation
模型训练
根据本机电脑算力，数据集划分信息，权重等相关配置设置好后运行运行。
训练效果根据各自数据集及使用的显卡配置不同而不同。
三、PReLU
PReLU的添加方式：
class PReLU(nn.Module):
def __init__(self, num_parameters=1, init=0.25):
super(PReLU, self).__init__()
self.num_parameters = num_parameters
self.weight = nn.Parameter(torch.Tensor(num_parameters).fill_(init))
def forward(self, input):
return torch.max(input, 0) + self.weight * torch.min(input, 0)
激活函数的修改方法均一致。
# default_act = nn.SiLU() # default activation
default_act = nn.PReLU() # default activation
四、Hardswish
Hardswish的实现代码：
def hardswish(x):
return x * torch.clamp(x + 3, min=0, max=6) / 6
激活函数的修改方法均一致。
# default_act = nn.SiLU() # default activation
default_act = nn.Hardswish() # default activation
五、LeakyReLU
LeakyReLU的实现代码：
class LeakyReLU(nn.Module):
def __init__(self, negative_slope=0.01):
super(LeakyReLU, self).__init__()
self.negative_slope = negative_slope
def forward(self, x):
return torch.max(x, self.negative_slope * x)
激活函数的修改方法均一致。
# default_act = nn.SiLU() # default activation
default_act = nn.LeakyReLU() # default activation
六、ReLU6
ReLU6的实现代码：
def relu6(x):
return torch.clamp(x, min=0, max=6)
激活函数的修改方法均一致。
# default_act = nn.SiLU() # default activation
default_act = nn.ReLU6() # default activation
七、实现代码及YOLOv11修改步骤
模块完整介绍、个人总结、实现代码、模块改进、二次创新以及各模型添加步骤参考如下地址：
