SciPy 教程 之 SciPy 图结构 1

简介: SciPy 图结构教程介绍了图的基本概念及其在算法中的应用。图由节点和边组成,节点代表对象,边表示对象间的连接。SciPy 的 `scipy.sparse.csgraph` 模块提供了处理图结构的工具。邻接矩阵用于表示节点间的连接关系,分为有向图和无向图两种类型。无向图的边是双向的,而有向图的边则有明确的方向。

SciPy 教程 之 SciPy 图结构 1

SciPy 图结构

图结构是算法学中最强大的框架之一。

图是各种关系的节点和边的集合,节点是与对象对应的顶点,边是对象之间的连接。

SciPy 提供了 scipy.sparse.csgraph 模块来处理图结构。

邻接矩阵

邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。

邻接矩阵逻辑结构分为两部分:V 和 E 集合,其中,V 是顶点,E 是边,边有时会有权重,表示节点之间的连接强度。

用一个一维数组存放图中所有顶点数据,用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。

顶点有 A、B、C,边权重有 1 和 2。

A 与 B 是连接的,权重为 1。

A 与 C 是连接的,权重为 2。

C 与 B 是没有连接的。

这个邻接矩阵可以表示为以下二维数组:
A B C
A:[0 1 2]
B:[1 0 0]
C:[2 0 0]

邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。

无向图是双向关系,边没有方向

有向图的边带有方向,是单向关系

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