【10月更文挑战第14天】「Mac上学Python 25」小学奥数篇11 - 最大公约数与最小公倍数

本文涉及的产品
实时数仓Hologres,5000CU*H 100GB 3个月
检索分析服务 Elasticsearch 版,2核4GB开发者规格 1个月
智能开放搜索 OpenSearch行业算法版,1GB 20LCU 1个月
简介: 本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语实现最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的计算。这个题目帮助学生理解如何运用数学算法,并将其与编程实现结合。

本篇将通过 PythonCangjie 双语实现最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)的计算。这个题目帮助学生理解如何运用数学算法,并将其与编程实现结合。

gcdgcd.png


关键词
  • 小学奥数
  • Python + Cangjie
  • 最大公约数(GCD)
  • 最小公倍数(LCM)

一、题目描述

编写一个程序,接收两个正整数,计算并输出它们的最大公约数最小公倍数

  • 最大公约数(GCD):两个数的最大公约数是能同时整除这两个数的最大整数。
  • 最小公倍数(LCM):两个数的最小公倍数是能同时被这两个数整除的最小整数。

  • 输入格式:从控制台输入两个正整数。

  • 输出格式:输出这两个数的最大公约数和最小公倍数。

二、Python 实现

# 最大公约数(GCD)计算
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 最小公倍数(LCM)计算
def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

# 接收用户输入
a = int(input("请输入第一个整数: "))
b = int(input("请输入第二个整数: "))

# 计算并输出结果
gcd_result = gcd(a, b)
lcm_result = lcm(a, b)

print(f"最大公约数: {gcd_result}")
print(f"最小公倍数: {lcm_result}")

三、Cangjie 实现

package cjcDemo

import std.convert.*    // 导入数据转换模块
import std.console.*    // 导入控制台输入输出模块
import std.format.*     // 导入格式化模块

// 定义函数接收并转换用户输入为 Int64
func inputInt(info: String): Int64 {
    print(info)  // 输出提示信息
    let number: Int64 = Int64.parse(Console.stdIn.readln().getOrThrow())  // 读取并转换输入
    return number
}

// 递归实现最大公约数(GCD)计算
func gcd(a: Int64, b: Int64): Int64 {
    if (b == 0) {
        return a
    } else {
        return gcd(b, a % b)
    }
}

// 使用最大公约数求最小公倍数(LCM)
func lcm(a: Int64, b: Int64): Int64 {
    return (a * b) / gcd(a, b)
}

main(): Int64 {
    let a = inputInt("请输入第一个整数: ")
    let b = inputInt("请输入第二个整数: ")

    let gcd_result = gcd(a, b)
    let lcm_result = lcm(a, b)

    println("最大公约数: ${gcd_result}")
    println("最小公倍数: ${lcm_result}")

    return 0
}

四、图形展示(扩展部分)

以下代码使用 Python 生成最大公约数和最小公倍数计算的可视化图形。本部分是进阶扩展内容,当前阶段不要求理解

from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont

# 创建画布
img = Image.new('RGB', (600, 300), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(img)
font = ImageFont.load_default()

# 绘制最大公约数和最小公倍数的结果
draw.text((10, 10), "最大公约数 (GCD): 6", fill="black", font=font)
draw.text((10, 50), "最小公倍数 (LCM): 36", fill="black", font=font)

# 保存图像
img_path = "gcd_lcm_visualization.png"
img.save(img_path)
print(f"图形已保存为 {img_path}")

生成的图像如下:
gcd_lcm_visualization.pnggcd_lcm_visualization.png


五、示例执行

示例 1

输入:
第一个整数: 12
第二个整数: 18
输出:
最大公约数: 6
最小公倍数: 36

示例 2

输入:
第一个整数: 7
第二个整数: 5
输出:
最大公约数: 1
最小公倍数: 35

六、小结

通过这道最大公约数与最小公倍数的题目,学生学习了递归算法的基本用法,并掌握了如何在编程中实现数学计算。这个题目也帮助学生理解了数学算法在实际编程中的应用。


上一篇: 「Mac上学Python 24」小学奥数篇10 - 数列求和

下一篇: 「Mac上学Python 26」小学奥数篇12 - 图形变换与坐标计算

目录
相关文章
|
2月前
|
Java 索引 Python
【10月更文挑战第19天】「Mac上学Python 30」基础篇11 - 高级循环技巧与应用
本篇将介绍更深入的循环应用与优化方法,重点放在高级技巧和场景实践。我们将讲解enumerate()与zip()的妙用、迭代器与生成器、并发循环以及性能优化技巧。这些内容将帮助您编写更高效、结构更合理的代码。
71 5
|
2月前
|
数据安全/隐私保护 Python
【10月更文挑战第17天】「Mac上学Python 28」基础篇9 - 条件语句与逻辑判断
在Python中,条件语句和逻辑判断是控制程序执行流程的关键工具,帮助程序在不同条件下做出不同决策。通过本篇的学习,您将掌握单选、双分支、多选结构、单行条件表达式、条件嵌套、条件判断的类型和逻辑运算符的用法,从而更灵活地控制程序执行流程。
53 5
|
2月前
|
Python
【10月更文挑战第18天】「Mac上学Python 29」基础篇10 - 循环结构与迭代控制
在Python中,循环结构是控制程序执行的重要工具。通过学习本篇内容,您将掌握如何使用for循环和while循环来高效地处理重复任务,并了解break、continue和else的使用方式。同时,我们还会探索嵌套循环和典型应用场景中的实际应用。
43 2
|
2月前
|
存储 算法 Python
【10月更文挑战第16天】「Mac上学Python 27」小学奥数篇13 - 动态规划入门
本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语介绍动态规划的基本概念,并解决一个经典问题:斐波那契数列。学生将学习如何使用动态规划优化递归计算,并掌握编程中的重要算法思想。
104 3
|
2月前
|
Python
【10月更文挑战第15天】「Mac上学Python 26」小学奥数篇12 - 图形变换与坐标计算
本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语实现图形变换与坐标计算。这个题目帮助学生理解平面几何中的旋转、平移和对称变换,并学会用编程实现坐标变化。
67 1
|
2月前
|
移动开发 数据可视化 Python
【10月更文挑战第13天】「Mac上学Python 24」小学奥数篇10 - 数列求和
本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语实现数列求和的计算。通过这个题目,学生将学会如何通过公式法和循环法求解等差数列与等比数列的和。
71 3
|
3月前
|
iOS开发 MacOS Windows
Mac air使用Boot Camp安装win10 ,拷贝 Windows 文件时出错
Mac air使用Boot Camp安装win10 ,拷贝 Windows 文件时出错
|
1月前
|
开发工具 iOS开发 开发者
「Mac畅玩鸿蒙与硬件2」鸿蒙开发环境配置篇2 - 在 Mac 上安装 DevEco Studio
本篇将专注于如何在 Mac 上安装鸿蒙开发工具 DevEco Studio,确保开发环境能够顺利搭建。完成安装后,可以正式开始鸿蒙应用的开发工作。
101 1
「Mac畅玩鸿蒙与硬件2」鸿蒙开发环境配置篇2 - 在 Mac 上安装 DevEco Studio
|
2月前
|
机器学习/深度学习 Python
【10月更文挑战第5天】「Mac上学Python 6」入门篇6 - 安装与使用Anaconda
本篇将详细介绍如何在Mac系统上安装和配置Anaconda,如何创建虚拟环境,并学习如何使用 `pip` 和 `conda` 管理Python包,直到成功运行第一个Python程序。通过本篇,您将学会如何高效地使用Anaconda创建和管理虚拟环境,并使用Python开发。
78 4
【10月更文挑战第5天】「Mac上学Python 6」入门篇6 - 安装与使用Anaconda
|
2月前
|
IDE 开发工具 iOS开发
【10月更文挑战第3天】「Mac上学Python 3」入门篇3 - 安装Python与开发环境配置
本篇将详细介绍如何在Mac系统上安装Python,并配置Python开发环境。内容涵盖Python的安装、pip包管理工具的配置与国内镜像源替换、安装与配置PyCharm开发工具,以及通过PyCharm编写并运行第一个Python程序。通过本篇的学习,用户将完成Python开发环境的搭建,为后续的Python编程工作打下基础。
216 2
【10月更文挑战第3天】「Mac上学Python 3」入门篇3 - 安装Python与开发环境配置
下一篇
DataWorks