阿里面试：全国14亿人，统计出重名最多的前100个姓名-阿里云开发者社区

尼恩说在前面

在40岁老架构师尼恩的读者交流群(50+)中，最近有小伙伴拿到了一线互联网企业如得物、阿里、滴滴、极兔、有赞、希音、百度、网易、美团、蚂蚁、得物的面试资格，遇到很多很重要的面试题：

全国14亿人的数据中，统计出重名人数最多的前100位姓名

最近有小伙伴在面试阿里，遇到这个面试题。小伙伴没有系统的去梳理和总结，所以支支吾吾的说了几句，面试官不满意，面试挂了。

TOP N面试题是常见的算法题。

TOP N 统计的面试题，是一道非常常见的题目，大家一定要掌握好。

所以，尼恩给大家做一下系统化、体系化的梳理，使得大家内力猛增，可以充分展示一下大家雄厚的 “技术肌肉”，让面试官爱到 “不能自已、口水直流”，然后实现”offer直提”。

当然，这道面试题，以及参考答案，也会收入咱们的《尼恩Java面试宝典PDF》V175版本，供后面的小伙伴参考，提升大家的 3高架构、设计、开发水平。

《尼恩架构笔记》《尼恩高并发三部曲》《尼恩Java面试宝典》的PDF，请到文末公号【技术自由圈】获取

本文的2个重量级作者：

第一重量级作者 yupeng（资深架构师，负责写初稿）
第二重量级作者尼恩（40岁老架构师，负责提升此文的技术高度，让大家有一种俯视技术的感觉）

《尼恩Java面试宝典》是大家面试的杀手锏，此文当最新PDF版本，可以找43岁老架构师尼恩获取。

1. 问题描述:

我们需要从全国14亿人的数据中，统计出重名人数最多的前100位姓名

2. 问题分析:

我们的目标：是找到重名人数最多的前100个姓名,

这意味着需要两步：

需要有一个高效的数据结构来统计每个名字出现的次数,
并快速找到出现次数最多的前100个名字.

所以这个问题就转化成了下一个问题：使用一种低成本、高性能的数据结构，来统计每个名字出现的次数。

3. 如何选择一种最低成本、最高性能的数据结构？

常规的数据结构，选型如下:

数组:

如果姓名的字符集范围很大(支持所有的Unicode字符)，那么，需要极大且稀疏的数组,导致内存浪费严重,也不适合处理动态长度和多样性的字符串集合

链表:

链表的插入和查找的操作时间复杂度为O(N), 并且，在大规模数据下性能低下,也不适合快速查找的场景
跳表:

跳表的插入、删除和查找操作的平均事件复杂度都是O(logN)，

跳表式空间换时间的思想，主要是它需要额外的空间来维护多级索引，每个元素在最坏的情况下需要额外的存储空间，导致总的空间复杂度为O(N log N),

在频繁的插入和查询的场景中，效率不高。

来到我们现在这个场景，统计每个名字出现的次数时，不如哈希表在时间和空间的效率高效，哈希表的O(1)时间复杂度更适合大规模的数据频繁的插入和查询。

哈希表:

哈希表的插入和查找的时间复杂度都是O(1),

但是在极端的情况下，哈希冲突会导致时间复杂度退化到O(N)，

在空间效率中，哈希表需要额外的空间来维护键值对，来到这个场景，空间效率和哈希冲突都有潜在风险，

最重要的是哈希表不能共享前缀，在处理大量的具有共同前缀的数据时候，也不适合。

平衡二叉搜索树(如AVL树或红黑树):

能够维护有序数据,支持快速的插入、删除和查找操作,但在字符串的比较上,性能不如哈希表和Trie高效

前缀树:

前缀树通过共享前缀节点,节省了大量存储空间, 实现了成本的最低化

前缀树对于字符串操作非常高效, 在这个问题中, 有很多名字共享相同前缀, Trie的结构能有效利用这一特点。

经过上面的分析,能够看到Trie更适合统计每个名字出现的次数

4. 如何快速筛选出Top 100？

当知道了所有姓名出现的次数之后,、怎么样快速筛选出其中出现次数最多的前100个?

首先想到的是直接排序。

这个问题中,对14亿数据直接排序会有效率的问题，操作非常耗时。

所以直接排序，这种方法不可取。

我们的目标是找到次数最多的前100个,可以利用堆的性质来完成。

小顶堆总是保持堆顶为当前堆中最小的元素，这样可以确保当新的元素插入时，如果新元素大于堆顶元素，堆顶元素会被替换掉

使用小顶堆的步骤:

1.初始化一个小顶堆:设为100

2.遍历每个姓名及其出现的次数:

如果堆的大小小于100，将当前姓名及其出现次数插入堆中。
如果当前姓名的出现次数大于堆顶元素的出现次数，则移除堆顶元素，并将当前姓名及其出现次数插入堆中。

3.遍历完所有的姓名后,堆中即为重名人数最多的前100个姓名

所以解决这个问题使用了前缀树 + 小顶堆

5. 前缀树Trie树介绍

在计算机科学中，trie，又称前缀树或字典树，使用一些单词来构建Trie树,如下图所示:

在这里插入图片描述

从图片中可以看到一些有意思的特性:

根节点没有数据
从根节点到某一个节点,将他们的路径进行连接就组成了对应的字符串

定义:

Trie树，又称为前缀树或字典树, 是一种用于高效存储和检索字符串集合的数据结构, 每个节点代表一个字符, 边表示从一个字符到另一个字符的路径, Trie树通过共享相同前缀的节点来节省存储空间

Trie树是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。

与二叉查找树不同，Trie树的键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。

一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。

一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

trie中的键通常是字符串，但也可以是其它的结构。

trie的算法可以很容易地修改为处理其它结构的有序序列，比如一串数字或者形状的排列。

比如，bitwise trie中的键是一串位元，可以用于表示整数或者内存地址

Trie树基本性质

1，根节点不包含字符，除根节点意外每个节点只包含一个字符。

2，从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

3，每个节点的所有子节点包含的字符串不相同。

Trie树优点：

可以最大限度地减少无谓的字符串比较，故可以用于词频统计和大量字符串排序。

　　跟哈希表比较：

　　　　1，最坏情况时间复杂度比hash表好

　　　　2，没有冲突，除非一个key对应多个值（除key外的其他信息）

　　　　3，自带排序功能（类似Radix Sort），中序遍历trie可以得到排序。

Trie树缺点：

当所有关键字都不具有相同或类似的前缀，空间消耗过大.

6. Trie树的基本操作:

插入:将一个字符串逐字符插入到Trie树中
查找:检查Trie树中是否存在某个字符串
前缀匹配:查找所有以某个前缀开头的字符串
删除:从Trie树中删除一个字符串

7. Trie树的应用场景:

1.字符串检索:

应用场景:快速检索字典中的单词
使用原因:Trie树通过逐字符匹配,可以在O(L)时间内完成字符串的检索,其中L是字符串的长度,比传统的线性搜索更加高效

2.自动补全:

应用场景:搜索引擎和输入法中的自动补全功能
适用原因:Trie树可以通过前缀查找快速提供所有以给定前缀开头的单词,有效提升用户输入体验

3.前缀匹配:

应用场景:寻找以特定前缀开头的所有字符串,如电话号码前缀匹配
适用原因:Trie树天生适合处理前缀匹配问题,可以在O(L)时间内找到所有以特定前缀开头的字符串

4.词频统计:

应用场景:文本分析中统计单词出现频率
适用原因:Trie树可以在插入过程中记录每个单词的出现次数,通过遍历Trie树可以快速统计所有单词的频率

为什么适合这些场景:

5.多模式匹配:

应用场景:从文本中同时搜索多个模式(模式匹配算法)
适用原因:Trie树可以构建多个模式的结构,通过一次遍历文本同时匹配多个模式,提高匹配效率

为什么适用于这些场景:

1.空间效率:

共享前缀:Trie树通过共享前缀节点，减少了重复存储相同前缀的空间开销。
节省内存:对于大量前缀相同的字符串集合，Trie树显著节省内存使用。

2.时间效率:

O(L)复杂度:插入、查找和前缀匹配操作的时间复杂度为O(L),其中L是字符串的长度,显著提高了操作效率
快速检索:相比于其他线性结构(如数组或链表),Trie树在处理大量字符串时更快

8. Trie树的代码实现:

以下是尼恩架构团队写的一个参考代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;

class TrieNode {
   
    Map<Character, TrieNode> children;
    int count;

    public TrieNode() {
   
        children = new HashMap<>();
        count = 0;
    }
}

class Trie {
   
    private TrieNode root;

    public Trie() {
   
        root = new TrieNode();
    }

    public void insert(String name) {
   
        TrieNode node = root;
        for (char ch : name.toCharArray()) {
   
            node = node.children.computeIfAbsent(ch, k -> new TrieNode());
        }
        node.count++;
    }

    public void getAllNames(TrieNode node, StringBuilder prefix, PriorityQueue<NameCount> minHeap, int k) {
   
        if (node == null) return;
        if (node.count > 0) {
   
            if (minHeap.size() < k) {
   
                minHeap.offer(new NameCount(prefix.toString(), node.count));
            } else if (node.count > minHeap.peek().count) {
   
                minHeap.poll();
                minHeap.offer(new NameCount(prefix.toString(), node.count));
            }
        }
        for (Map.Entry<Character, TrieNode> entry : node.children.entrySet()) {
   
            prefix.append(entry.getKey());
            getAllNames(entry.getValue(), prefix, minHeap, k);
            prefix.deleteCharAt(prefix.length() - 1);
        }
    }

    public PriorityQueue<NameCount> getTopKNames(int k) {
   
        PriorityQueue<NameCount> minHeap = new PriorityQueue<>(k);
        getAllNames(root, new StringBuilder(), minHeap, k);
        return minHeap;
    }
}

class NameCount implements Comparable<NameCount> {
   
    String name;
    int count;

    public NameCount(String name, int count) {
   
        this.name = name;
        this.count = count;
    }

    @Override
    public int compareTo(NameCount other) {
   
        return Integer.compare(this.count, other.count);
    }

    @Override
    public String toString() {
   
        return name + ": " + count;
    }
}

public class Main {
   
    public static void main(String[] args) {
   
        String[] names = {
   "张伟", "王伟伟", "王芳", "李伟", "李娜"}; // 示例数据
        int k = 100; // 找到前100个重名人数最多的姓名

        Trie trie = new Trie();
        for (String name : names) {
   
            trie.insert(name);
        }

        PriorityQueue<NameCount> topKNames = trie.getTopKNames(k);
        while (!topKNames.isEmpty()) {
   
            System.out.println(topKNames.poll());
        }
    }
}

9. TOP N问题发散:

上面的问题进行改进一下, 如果我们对内存有一个限制,比如:要求内存的使用不能超过2G,

注意，这里的内存受限，尽量使用磁盘处理。

这里使用hashmap，而不适用 trie树的原因是？

trie树是按照字符为粒度组织树的节点的，进行磁盘操作性能不高，而且进行磁盘操作时算法更加复杂。

hashmap 是以key为单位操作的，磁盘操作的效率高。而且 hashmap 统计的时候，代码简洁清晰。

尽管我们hashmap，也不能直接将所有数据加载到内存中处理,

所以可以采取分治的策略,使用外部排序和哈希映射的方法,

以下是详细的步骤:

1.分块读取数据:将14亿条记录分成多个较小的块,每次读取一部分数据到内存中进行处理

2.哈希映射统计词频:对每个块的数据进行哈希映射,统计每个名字出现的次数,将结果写入到磁盘文件

3.合并词频统计结果:读取所有中间文件,合并词频统计结果,得到全局的词频统计

4.使用小顶堆找出前100个重复最多的名字

import java.io.*;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;

class NameCount implements Comparable<NameCount> {
   
    String name;
    int count;

    public NameCount(String name, int count) {
   
        this.name = name;
        this.count = count;
    }

    @Override
    public int compareTo(NameCount other) {
   
        return Integer.compare(this.count, other.count);
    }

    @Override
    public String toString() {
   
        return name + ": " + count;
    }
}

public class ExternalMemoryTopK {
   
    private static final int CHUNK_SIZE = 1000000; // 每个块处理100万条记录

    public static void main(String[] args) throws IOException {
   
        String inputFile = "names.txt";
        String outputFile = "top100names.txt";
        int k = 100;

        // 第一步：分块读取数据并统计词频
        int chunkIndex = 0;
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader(inputFile));
        String line;
        while ((line = reader.readLine()) != null) {
   
            Map<String, Integer> frequencyMap = new HashMap<>();
            int lineCount = 0;
            while (line != null && lineCount < CHUNK_SIZE) {
   
                frequencyMap.put(line, frequencyMap.getOrDefault(line, 0) + 1);
                line = reader.readLine();
                lineCount++;
            }
            writeFrequencyMapToFile(frequencyMap, "chunk_" + chunkIndex + ".txt");
            chunkIndex++;
        }
        reader.close();

        // 第二步：合并所有块的词频统计结果
        Map<String, Integer> globalFrequencyMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < chunkIndex; i++) {
   
            mergeFrequencyMapFromFile(globalFrequencyMap, "chunk_" + i + ".txt");
        }

        // 第三步：使用小顶堆找出前100个重复最多的名字
        PriorityQueue<NameCount> minHeap = new PriorityQueue<>(k);
        for (Map.Entry<String, Integer> entry : globalFrequencyMap.entrySet()) {
   
            if (minHeap.size() < k) {
   
                minHeap.offer(new NameCount(entry.getKey(), entry.getValue()));
            } else if (entry.getValue() > minHeap.peek().count) {
   
                minHeap.poll();
                minHeap.offer(new NameCount(entry.getKey(), entry.getValue()));
            }
        }

        // 输出结果
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new FileWriter(outputFile));
        while (!minHeap.isEmpty()) {
   
            writer.write(minHeap.poll().toString());
            writer.newLine();
        }
        writer.close();
    }

    private static void writeFrequencyMapToFile(Map<String, Integer> frequencyMap, String filename) throws IOException {
   
        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new FileWriter(filename));
        for (Map.Entry<String, Integer> entry : frequencyMap.entrySet()) {
   
            writer.write(entry.getKey() + " " + entry.getValue());
            writer.newLine();
        }
        writer.close();
    }

    private static void mergeFrequencyMapFromFile(Map<String, Integer> globalFrequencyMap, String filename) throws IOException {
   
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new FileReader(filename));
        String line;
        while ((line = reader.readLine()) != null) {
   
            String[] parts = line.split(" ");
            String name = parts[0];
            int count = Integer.parseInt(parts[1]);
            globalFrequencyMap.put(name, globalFrequencyMap.getOrDefault(name, 0) + count);
        }
        reader.close();
    }
}

10. topK问题,典型的解题思路

这是一种典型的topK问题,一般的问法如下：

从一堆数据中选出多少个最大或最小数？

解题思想：

先统计数量, 使用前缀树，hashmap等
再用小顶堆或者大顶堆

取大用小，取小用大。简单来说就是取最大的K个数就用小顶堆，取最小的K个数，就用大顶堆

取海量数据里面最小的K个数？

要找出数组中最小的K个数，就要构造一个有K个元素的大顶堆，因为大顶堆的堆顶值是最大的，其它元素和堆顶的元素比较，大于堆顶的元素，换一个元素继续，小于堆顶的元素，将堆顶元素出堆，将更小的元素插入堆顶，如此反复，堆里面就是最小的数

取海量数据里面最大的K个数？

要找出数组中最大的K个数，就要构造一个有K个元素的小顶堆，因为小顶堆的堆顶值是最小的，其它元素和堆顶的元素比较，大于堆顶的元素，堆顶的元素出堆，将元素插入到小顶堆，将更大的元素换到堆中，如此反复，堆里面就是最大的数

说在最后：有问题找老架构取经

TOP N面试题是常见的算法题。

面试的时候，如果大家能按照上面的思路去回答，并且如数家珍，基本上面试官会被你震惊到、吸引到。

最终，让面试官爱到 “不能自已、口水直流”。offer，也就来了。

在面试之前，建议大家系统化的刷一波 5000页《尼恩Java面试宝典》V174，在刷题过程中，如果有啥问题，大家可以来找 40岁老架构师尼恩交流。

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阿里面试：全国14亿人，统计出重名最多的前100个姓名

尼恩说在前面

本文的2个重量级作者：

1. 问题描述:

2. 问题分析:

3. 如何选择一种最低成本、最高性能的数据结构？

4. 如何快速筛选出Top 100？

5. 前缀树Trie树介绍

6. Trie树的基本操作:

7. Trie树的应用场景:

8. Trie树的代码实现:

9. TOP N问题发散:

10. topK问题,典型的解题思路

说在最后：有问题找老架构取经

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7. Trie树的应用场景:

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