本篇将通过 Python 和 Cangjie 双语解决简单的分数加减法问题，帮助学生理解分数的运算规则，并学会用编程解决数学计算问题。
关键词
- 小学奥数
- Python + Cangjie
- 分数运算
一、题目描述
编写一个程序，接收两个分数并计算它们的和与差。输入的分数形式为分子/分母。程序将输出两个分数的和与差，要求结果以最简分数形式显示。
- 输入格式：从控制台输入两个分数（格式为：
a/b和c/d）。 - 输出格式：输出两个分数的和与差，均以最简分数的形式表示。
二、Python 实现
from math import gcd
# 解析分数
def parse_fraction(fraction):
numerator, denominator = map(int, fraction.split('/'))
return numerator, denominator
# 分数加法
def add_fractions(n1, d1, n2, d2):
numerator = n1 * d2 + n2 * d1
denominator = d1 * d2
return simplify_fraction(numerator, denominator)
# 分数减法
def subtract_fractions(n1, d1, n2, d2):
numerator = n1 * d2 - n2 * d1
denominator = d1 * d2
return simplify_fraction(numerator, denominator)
# 化简分数
def simplify_fraction(numerator, denominator):
divisor = gcd(numerator, denominator)
return numerator // divisor, denominator // divisor
# 接收用户输入
fraction1 = input("请输入第一个分数 (格式: a/b): ")
fraction2 = input("请输入第二个分数 (格式: c/d): ")
n1, d1 = parse_fraction(fraction1)
n2, d2 = parse_fraction(fraction2)
# 计算和与差
sum_result = add_fractions(n1, d1, n2, d2)
diff_result = subtract_fractions(n1, d1, n2, d2)
# 输出结果
print(f"和: {sum_result[0]}/{sum_result[1]}")
print(f"差: {diff_result[0]}/{diff_result[1]}")
三、Cangjie 实现
package cjcDemo
import std.console.*
import std.math.*
import std.convert.*
main(): Int64 {
print("请输入第一个分数 (格式: a/b): ")
let (n1, d1) = parseFraction(Console.stdIn.readln().getOrThrow())
print("请输入第二个分数 (格式: c/d): ")
let (n2, d2) = parseFraction(Console.stdIn.readln().getOrThrow())
let (sum_num, sum_den) = addFractions(n1, d1, n2, d2)
let (diff_num, diff_den) = subtractFractions(n1, d1, n2, d2)
println("和: ${sum_num}/${sum_den}")
println("差: ${diff_num}/${diff_den}")
return 0
}
func parseFraction(input: String): (Int64, Int64) {
let parts = input.split("/")
return (Int64.parse(parts[0]), Int64.parse(parts[1]))
}
func addFractions(n1: Int64, d1: Int64, n2: Int64, d2: Int64): (Int64, Int64) {
let num = n1 * d2 + n2 * d1
let den = d1 * d2
return simplifyFraction(num, den)
}
func subtractFractions(n1: Int64, d1: Int64, n2: Int64, d2: Int64): (Int64, Int64) {
let num = n1 * d2 - n2 * d1
let den = d1 * d2
return simplifyFraction(num, den)
}
func simplifyFraction(num: Int64, den: Int64): (Int64, Int64) {
let divisor = gcd(num, den)
return (num / divisor, den / divisor)
}
四、图形展示（扩展部分）
以下代码使用 Python 生成了一个图形，展示了两个分数相加的过程。本部分是进阶扩展内容，当前阶段不要求理解：
from PIL import Image, ImageDraw, ImageFont
# 设置画布大小和颜色
img = Image.new('RGB', (500, 300), color='white')
draw = ImageDraw.Draw(img)
# 定义字体
font = ImageFont.load_default()
# 绘制分数及计算过程
draw.text((10, 10), "分数计算: 1/2 + 1/3", fill="black", font=font)
draw.text((10, 40), "通分后: 3/6 + 2/6", fill="black", font=font)
draw.text((10, 70), "和: 5/6", fill="black", font=font)
# 绘制装饰图形
draw.line((10, 100, 490, 100), fill="black", width=2)
draw.text((10, 120), "差: 1/6", fill="black", font=font)
# 保存图像
img_path = "fraction_calculation.png"
img.save(img_path)
print(f"图形已保存为 {img_path}")
生成的图形如下：
五、示例执行
示例 1：
输入：
1/2
1/3
输出：
和: 5/6
差: 1/6
示例 2：
输入：
2/5
1/5
输出：
和: 3/5
差: 1/5
六、小结
通过 Python 和 Cangjie 实现分数加减法，学生可以掌握基本的分数运算规则，同时学习如何使用编程来处理数学问题，并体验到GCD算法的应用。
