今天我们来了解一下两个操作符的巧妙运用，解决一些题目。哪两个操作符呢？即：& 和 ^
在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。
例如：
数组中有：1 2 3 4 5 1 2 3 4，只有5出现一次，其他数字都出现2次，找出5
相信大家看到这个问题，觉得很简单，我当初也是这样觉得，框框写了一个代码出来，但有的解法是更加的巧妙，下面我先写出我当初一开始写的代码，慢慢分析！
第一种方法:
int function(int arr[],int n) { int c,i=0; while (i<n) { c = 1; for (int j = 0;j<n; j++) { if (arr[j] == arr[i]&&i!=j) { c = 0; break; } } if (c == 1) { return arr[i]; } i++; } } int main() { int arr[] = {1,2,3,4,5,1,2,3,4 }; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int ret = function(arr,sz); printf("%d\n", ret); return 0; }
这便是我当初写下的代码，我就简单说一下，就是将数组和数组长度传入定义的函数function上，然后借助两个循环，和第三变量c，将c每次进循环时初始化为0，当循环过程中除本身外还有其他元素跟arr[ i ]相同时，我们就将c赋值为0，只有找到那个单身狗，即没有其它元素和它相同时 ，c==1，然后返回该元素的大小。
注意：改代码虽然容易想到但其最终过于复杂，代码不够整洁 。
第二种方法：
#include <stdio.h> int find_single_dog(int arr[], int sz) { int ret = 0; int i = 0; for (i = 0; i < sz; i++) { ret ^= arr[i]; } return ret; } int main() { int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4 }; int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int dog = find_single_dog(arr, sz); printf("%d\n", dog); return 0; }
大家看这个代码就立马发现简洁了许多了呢，这又是基于什么原理呢，下面我们一一解剖，这个代码实现的原理。
首先我们要了解异或操作符，即"^"，这个操作符，异或操作符有什么作用呢，我们可以用一个口诀来理解“相异为一，相同为0”，比如3^7=4，我们可以看一下图，来理解。
了解完异或，我们很容易就知道这两个式子了吧！
a^a=0 ------------两个相等的数他们32个bit位肯定是处处相等，那异或的结果 也就为32个bit位都为0了。
a^0=a ------------这也很容易想出来呢，只要a的一个bit位为1跟0肯定是相异，所以为1，所以就等于它本身了。
有了这两个式子，再看看上面第二种方法是不是就瞬间通透来了，只要ret不断异或数组中的所有元素，又如题目除了一个元素，其他都是成对出现的，以至于连个相同的数异或全为0，0异或一个数又等于他本身，所以ret最后只会是那一个单数，即题目说的单身狗。
接下来我们再看一题
在不创建临时变量的情况下，交换两个变量的值。
第一种方法：
int main() { int a = 4; int b = 7; printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b); a = a + b; b = a - b; a = a - b; printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b); return 0; }
这个代码的原理为把两个数相加得到总合，再减去一个数就可以得到另一个数。
缺点：如果a+b的值太大会导致一个int类型的变量会无法储存下这个值，具有可能会使程序出错。
为了优化这个代码，我们来看第二种。
第二种方法：
int main() { int a = 7; int b = 8; printf("交换前：a=%d b=%d\n", a, b); a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b; printf("交换后：a=%d b=%d\n", a, b); return 0; }
这个代码就很好的优化了，刚刚说的储存问题。
原理：也是运用了上述所说的那两个式子a^a=0,a^0=a，通过先不断异或本身和0，实现两个变量的转换值。
写一个函数返回参数二进制中 1 的个数。
比如： 15 0000 1111 4 个 1
第一种方法：
int Find1(int n) { int count = 0; while (n) { if (n % 2 == 1) count++; n = n / 2; } return count; } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int count = Find1(n); printf("%d\n", count); return 0; }
我们都知道再二进制中每个比特位向左一位就是乘以2，向右移就是除以2，所以这个方法不断除2，在过程中只要n%2==1，则说明左右边一位为1，count++，然后继续除2，将比特位继续右移。
缺点：这种方法进行了大量的除法运算，使得代码的实现效率并不是很高。
第二种方法：
int Find1(unsigned int n) { int count = 0; int i = 0; for (i = 0; i < 32; i++) { if (((n >> i) & 1) == 1) count++; } return count; } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int count = Find1(n); printf("%d\n", count); return 0; }
原理：与第一种很相似，都是将32个比特位不断右移，但右移却是用的操作符“>>”进行右移，且每次循环检验最右边的比特位是否为1，为1，则count++，进行计数。这个方法相比于第一种略微要快。
缺点：无论如何都需要进行32次循环，效率还不算太高。
第三种方法：
int Find1(int n) { int count = 0; while (n) { n = n & (n - 1); count++; } return count; } int main() { int n = 0; scanf("%d", &n); int count = Find1(n); printf("%d\n", count); return 0; }
大家要想弄懂原理那必须弄懂n=n&(n-1)这个代码的作用,那么我们先解释操作符"&",这个操作符相信大家都有所了解就是按位与，那么 n=n&(n-1)，有什么作用呢
，我们看一下图。
这样就很明了，n=n&(n-1),就是将靠右的1，一个一个通过这个式子消除，这样有多少个1，就只需要进行多少次循环。效率也就变得比较高效了。
今天的文章就结束了。 
