Leetcode第43题(字符串相乘)

题目描述:

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6"

示例 2:输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088"

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        //获取字符串长度
        int m = num1.length(),n = num2.length();
        //定义结果数组
        vector<int> v(m + n);
        //定义结果字符串
        string ans;

        //获取结果数组
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int a = num1[m - i - 1] - '0';
                int b = num2[n - j - 1] - '0';
                //将结果存入结果数组
                v[i + j] += a * b;
            }
        }
        //处理结果数组进位
        for(int i = 0, carry = 0; i < v.size(); i++){
            v[i] += carry;
            carry = v[i] / 10;
            v[i] %= 10;
        }
        //将结果数组转换为字符串
        //因为结果是逆向存储(逆序遍历)
        for(int i = v.size() - 1; i >= 0; i--){
            //清除ans字符串前面的 0 
            if(ans.empty() && v[i] == 0) continue;
            ans += v[i] + '0';
        }
        return ans.empty() ? "0" : ans;
    }
};

两个字符串相乘, 给num1和num2逆向编号, num1与num2相乘之后的结果存入v数组之中, v的下标为num1的下标加num2的下标, 如下图, 要找到v[2]对应的值, 那么就是num1[2]*num2[0] + num1[1]*num2[1] + num1[0]*num2[2], 因此v[i]的下标i是等于num1的下标加num2的下标的。