题目链接：4262. 空调 - AcWing题库
Farmer John 的 N 头奶牛对他们牛棚的室温非常挑剔。
有些奶牛喜欢温度低一些，而有些奶牛则喜欢温度高一些。
Farmer John 的牛棚包含一排 N 个牛栏，编号为 1…N，每个牛栏里有一头牛。
第 i 头奶牛希望她的牛栏中的温度是 pi，而现在她的牛栏中的温度是 ti。
为了确保每头奶牛都感到舒适，Farmer John 安装了一个新的空调系统。
该系统进行控制的方式非常有趣，他可以向系统发送命令，告诉它将一组连续的牛栏内的温度升高或降低 1 个单位——例如「将牛栏 5…8 的温度升高 1 个单位」。
一组连续的牛栏最短可以仅包含一个牛栏。
请帮助 Farmer John 求出他需要向新的空调系统发送的命令的最小数量，使得每头奶牛的牛栏都处于其中的奶牛的理想温度。
输入格式
输入的第一行包含 N。
下一行包含 N 个非负整数 p1…pN，用空格分隔。
最后一行包含 N个非负整数 t1…tN。
输出格式
输出一个整数，为 Farmer John 需要使用的最小指令数量。
数据范围
1≤N≤10^5
0≤pi,ti≤100000
输入样例：
5 1 5 3 3 4 1 2 2 2 1
输出样例：
5
样例解释
一组最优的 Farmer John 可以使用的指令如下：
初始温度 ：1 2 2 2 1 升高牛棚 2..5：1 3 3 3 2 升高牛棚 2..5：1 4 4 4 3 升高牛棚 2..5：1 5 5 5 4 降低牛棚 3..4：1 5 4 4 4 降低牛棚 3..4：1 5 3 3 4
解题思路：
一个数组转化到另一个数组，我们可以考虑利用差分，快速解决，在一个区间上所有的数加上一个数k或者减去一个数k，我们可以等价转化为差分数组在区间两端一个+k一个-k。题目中起始数组到目标数组，我们可以把这两个数组做差值，然后差值数组变为差分数组，等价为转化到全零数组。差分数组每个值加和必为0（此题必有解），因为我们每次只相当于在差分数组两个值上加减，一个加一个减，要到达0数组，那肯定小于0的每次+1，直到为0，大于0的每次-1，直到为0。
p数组： 1 5 3 3 4 t数组： 1 2 2 2 1 差值数组：0 3 1 1 3 差分数组：0 3 -2 0 2 -3 第一次： 0 2 -1 0 2 -3 第二次： 0 1 0 0 2 -3 第三次： 0 0 0 0 2 -2 第四次： 0 0 0 0 1 -1 第五次： 0 0 0 0 0 0 所以只需要统计大于0或者小于0的值即可
AC代码：
#include<iostream> using namespace std; const int N=1e5+5; int n,ans; int p[N],t[N];//p数组既作为p数组又作为差分数组 int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>p[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>t[i]; p[i]-=t[i]; } //差分p[i]=p[i]-p[i-1],差分数组边界p[1]=p[1],p[n+1]=-p[n] for(int i=n+1;i>=1;i--){//因为i要先于i-1更新，所以逆序遍历 p[i]-=p[i-1]; } for(int i=1;i<=n+1;i++){//只要遍历大于0或者小于零的p[i]累加即可 if(p[i]>0){ ans+=p[i]; } } cout<<ans<<endl; return 0; }
感谢大家支持，一起冲刺蓝桥杯，写的不是很清楚，如果有错误的地方欢迎各位大佬指正。
