如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈
【题目】 一个栈依次压入 1、2、3、4、5，那么从栈顶到栈底分别为 5、4、3、2、1。将这个栈转置 后，从栈顶到栈底为 1、2、3、4、5，也就是实现栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实 现，不能用其他数据结构。
【解答】
本题考察栈的操作和递归函数的设计，我们需要设计出两个递归函数。
递归函数一：将栈stack的栈底元素返回并移除。
具体过程
public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) { int result = stack.pop(); if (stack.isEmpty()) { return result; } else { int last = getAndRemoveLastElement(stack); stack.push(result); return last; } }
如果从stack的栈顶到栈底依次为3、2、1，这个函数的具体过程如下图所示。
// 递归函数二：逆序一个栈，就是题目要求实现的方法,具体过程就是如下代码中的reverse方法。 // 该方法使用了上面提到的getAndRemoveLastElement方法。 public static void reverse(Stack<Integer> stack) { if (stack.isEmpty()) { return; } int i = getAndRemoveLastElement(stack); reverse(stack); stack.push(i); }
全部代码
import java.util.Stack; public class ReverseStack { // 递归函数一：将栈stack的栈底元素返回并移除。 public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) { int result = stack.pop(); if (stack.isEmpty()) { return result; } else { int last = getAndRemoveLastElement(stack); stack.push(result); return last; } } // 递归函数二：逆序一个栈，就是题目要求实现的方法,具体过程就是如下代码中的reverse方法。 // 该方法使用了上面提到的getAndRemoveLastElement方法。 public static void reverse(Stack<Integer> stack) { if (stack.isEmpty()) { return; } int i = getAndRemoveLastElement(stack); reverse(stack); stack.push(i); } public static void main(String[] args) { Stack<Integer> stack = new Stack<>(); stack.push(1); stack.push(2); stack.push(3); stack.push(4); stack.push(5); for (Integer pre_element : stack) { System.out.println(pre_element); } reverse(stack); for (Integer last_element : stack) { System.out.println(last_element); } } }
运行效果如下：
注意：学习递归的最好方式就是模拟一组数据，一点一点分析，数据不用太多，每一层要分析清楚变量的值，以及明确递归的终止条件，很关键，然后，一层一层的返回即可，其实递归并没有想象的那么难！
