01_设计一个有getMin功能的栈
【题目】
实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。
【要求】
- pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1)
- 设计的栈类型可以使用现成的栈结构
方法一：
【思路】我们使用两个栈，一个栈用来保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没有区别，这个栈记为 stackData；另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记为 stackMin。具 体的实现方式有两种
(1)压入数据规则
假设当前数据为newNum，先将其压入stackData。然后判断 stackMin 是否为空：
- 如果为空，则 newNum 也压入 stackMin。
- 如果不为空，则比较 newNum 和 stackMin 的栈顶元素中哪一个更小;
- 如果 newNum 更小或两者相等，则 newNum 也压入 stackMin；
- 如果 stackMin 中栈顶元素小，则 stackMin 不压入任何内容。
（2）弹出数据规则 先在 stackData 中弹出栈顶元素，记为 value。然后比较当前 stackMin 的栈顶元素和 value 哪一个更小。 通过上文提到的压入规则可知，stackMin 中存在的元素是从栈底到栈顶逐渐变小的， stackMin 栈顶的元素既是 stackMin 栈的最小值，也是当前 stackData 栈的最小值。所以不会出现 value 比 stackMin 的栈顶元素更小的情况，value 只可能大于或等于 stackMin 的栈顶元素。 当 value 等于 stackMin 的栈顶元素时，stackMin 弹出栈顶元素；当 value 大于 stackMin 的栈 顶元素时，stackMin 不弹出栈顶元素，返回 value。 很明显可以看出，压入与弹出规则是对应的。
（3）查询当前栈中的最小值操作 由上文的压入数据规则和弹出数据规则可知，stackMin 始终记录着 stackData 中的最小值。 所以，stackMin 的栈顶元素始终是当前 stackData 中的最小值。
方案一的代码实现如 MyStack1 类所示：
import com.sun.org.apache.bcel.internal.generic.IF_ACMPEQ; import java.util.Stack; /** * 1、设计一个有getMin功能的栈 * * 【题目】 * * 实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。 * * 【要求】 * * 1. pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1) * 2. 设计的栈类型可以使用线成的栈结构 */ public class MyStack1 { private Stack<Integer> stackData; private Stack<Integer> stackMin; public MyStack1() { this.stackData = new Stack<Integer>(); this.stackMin = new Stack<Integer>(); } //压栈 public void push(int newNum) { // 判断存放最小值的栈是否为空，不为空直接入栈 if (this.stackMin.isEmpty()) { this.stackMin.push(newNum); } else if (newNum <= this.getMin()) { this.stackMin.push(newNum); } this.stackData.push(newNum); } public int pop() { if (this.stackData.isEmpty()) { throw new RuntimeException("栈中元素为空！"); } int value = this.stackData.pop(); if (value == this.getMin()) { this.stackMin.pop(); } return value; } private int getMin() { if (this.stackMin.isEmpty()) { throw new RuntimeException("栈中元素为空！"); } // Java利用Stack类的peek()函数获取堆栈中的顶部元素 return this.stackMin.peek(); } }
本题对应于leetcode
对应于leetcode上的实现方式如下：
class MinStack { Stack<Integer> stackData; Stack<Integer> stackMin; public MinStack() { this.stackData = new Stack(); this.stackMin = new Stack(); } // 将val元素压入栈 public void push(int val) { // 1.1 存放最小值的栈stackMin是否为空，若为空则将当前元素压入栈 // 1.2 判断当前stackMin栈的栈顶元素与val大小，若当前val更小，则压入栈 if(stackMin.isEmpty() || stackMin.peek() >= val) { stackMin.push(val); } stackData.push(val); } //删除堆栈栈顶元素 public void pop() { // 这里stackMin出栈的情况主要是当stackData出栈的元素是栈最小值元素的情形 if (stackData.pop().equals(stackMin.peek())) { this.stackMin.pop(); } } //获取堆栈顶部的元素 public int top() { return this.stackData.peek(); } // 获取堆栈的中的最小元素 public int getMin() { return stackMin.peek(); } }
方法二：
（1）压入数据规则
假设当前数据为newNum，先将其压入stackData。然后判断stackMin是否为空。如果为空，则newNum也压入stackMin；如果不为空，则比较newNum和stackMin的栈顶元素中哪一个更小。
如果newNum更小或者两者相等，则newNum也压入stackMin；如果stackMin中栈顶元素小，则把stackMin的栈顶元素重复压入stackMin，即在栈顶元素上再压入一个栈顶元素。
（2）弹出数据规则
在stackData中弹出数据，弹出的数据即为value；弹出stackMin中的栈顶，返回value。
（3）查询当前栈中的最小值操作
由于上文的压入数据规则和弹出数据规则可知，stackMin始终记录着stackData中的最小值，所以stackMin的栈顶元素始终是当前stackData中的最小值。
import java.util.Stack; /** * 1、设计一个有getMin功能的栈 * * 【题目】 * * 实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。 * * 【要求】 * * 1. pop、push、getMin操作的时间复杂度都是O(1) * 2. 设计的栈类型可以使用线成的栈结构 */ // 方法二 public class MyStack2 { //普通栈保存栈中的元素，功能和一个正常的栈没有区别 private Stack<Integer> stackData; //保存每一步的最小值 private Stack<Integer> stackMin; public MyStack2() { this.stackData = new Stack<Integer>(); this.stackMin = new Stack<Integer>(); } //压栈 public void push(int newNum) { // 判断存放最小值的栈是否为空，不为空直接入栈 if (this.stackMin.isEmpty()) { this.stackMin.push(newNum); } else if (newNum < this.getMin()) { // 判断当前元素是否要入stackMin中,和stackMin的栈顶元素进行比较,若发现newNum更小则入栈,反之不入stackMin栈 this.stackMin.push(newNum); } else { this.stackMin.push(this.stackMin.peek()); } // 所有的新元素都会入StackData栈 this.stackData.push(newNum); } //出栈 public int pop() { // 判断栈中元素是否为空 if (this.stackData.isEmpty()) { throw new RuntimeException("栈中元素为空！"); } this.stackMin.pop(); return this.stackData.pop(); } //获取stackMin栈中的栈顶元素，stackMin栈中保存的每一次入栈的最小值 private int getMin() { if (this.stackMin.isEmpty()) { throw new RuntimeException("栈中元素为空！"); } // Java利用Stack类的peek()函数获取堆栈中的顶部元素 return this.stackMin.peek(); } } JAVA 折叠 复制 全屏
注意：方法一是更加好的方法
