极简ECDSA

前言

讲ECDSA的文章很多、很长，但通常也是晦涩难懂，本篇志于很简单的语言让读者彻底掌握ECDSA原理并能讲给别人听。

私钥和公钥

ECDSA 定义了点的特殊操作，并提供了强大的trapdoor function。对于点G（生成元）和随机整数x，我们可以得到点P，其中P = x*G。trapdoor function 特性使得从x 得到P 很容易，但通过知道P 得到x 却非常困难。在实作中，x 将是私钥，点P（x 坐标）将是公钥。

签名

1. 输入参数：随机生成数k, 讯息msg , 私钥private_key，椭圆曲线使用的质数p

2. 计算点R = k*G

3. 将r 设置为R 点的x 坐标

4. 计算值s

5. r, s 为签名结果

验证

1. 输入参数：讯息msg, 公钥public_key point(P), r, s 值

2. 计算点Q

3. 验证Q 的x 坐标等于 r