合井K个升序链表
仅供面试学习
给定一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。将所有链表合并到一个升序链表中，并返回合并后的链表。以下是详细的解题步骤和 Python 代码示例。
一、问题描述
将多个升序链表合并为一个升序链表。要求算法能有效处理链表数组的合并，特别是在链表数量较多时。
二、解题思路
2.1 使用优先队列（最小堆）
- 优先队列（或最小堆）可以有效地从所有链表的头部提取最小值，并保持整体有序。
- 每次从堆中提取最小值，并将该节点的下一个节点加入堆中，直到所有链表都被处理完。
2.2 链表节点类
- 定义一个链表节点类，以便在优先队列中存储和处理节点。
2.3 合并链表
- 使用优先队列的特性来保证链表合并的时间复杂度是 O(N log k)，其中 N 是所有节点的总数，k 是链表的数量。
三、详细步骤
3.1 初始化
- 定义一个优先队列（最小堆）和一个虚拟头节点（方便构建合并后的链表）。
3.2 将所有链表的头节点加入优先队列：
-每次从堆中提取最小节点，并将该节点的下一个节点加入堆中。
3.3 构建合并后的链表：
-通过不断从优先队列中提取最小节点来构建合并后的链表。
3.4 返回结果：
-返回合并后的链表头节点。
四、Python 代码示例
import heapq class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next # 定义__lt__方法以使ListNode可以被heapq比较 def __lt__(self, other): return self.val < other.val def mergeKLists(lists): if not lists: return None min_heap = [] # 初始化堆 for l in lists: if l: heapq.heappush(min_heap, l) # 创建一个虚拟头节点 dummy = ListNode() current = dummy while min_heap: # 从堆中提取最小节点 node = heapq.heappop(min_heap) current.next = node current = current.next # 如果该节点有下一个节点，将下一个节点加入堆中 if node.next: heapq.heappush(min_heap, node.next) return dummy.next
五、复杂度分析
- 时间复杂度：O(N log k)，其中 N 是所有链表中节点的总数，k 是链表的数量。
- 空间复杂度：O(k)，用于存储优先队列中的节点。
