通常，我们的int、long long类型都有最大的数字上限，也就是说再大了会有溢出问题，那么很大的数字是怎么进行运算的呢？
其中一种方法是把很大的数字转变成字符串存放到string中，然后用代码对字符串进行处理，模拟运算的过程来计算出结果的，下面介绍两道关于这方面的典型例题。
1.大数相加
大数相加练习题：LINK
是这道题目该如何去解答呢？？？
思路：模拟我们算加法的顺序
- 先取每个字符串的最后一个字符
- 将字符转变为数字
- 然后运算
- 然后写到新的字符串上去，如此循环
图解过程：
实际上，这很像我们小学时候手算两个数相加的过程。
于是，我们就可以按照这个思路写出下面这种代码了：
class Solution { public: string addStrings(string num1, string num2) { int end1 = num1.size() - 1, end2 = num2.size() - 1; int r1 = 0, r2 = 0; string retstr; int next = 0; int ret = 0; while(end1 >= 0 || end2 >= 0) { if(end1 >= 0) { r1 = num1[end1] - '0'; } else { r1 = 0; } // r1 = end1 >= 0 ? num1[end1] = '0' : 0; if(end2 >= 0) { r2 = num2[end2] - '0'; } else { r2 = 0; } //r2 = end2 >= 0 ? num2[end2] = '0' : 0; ret = (r1 + r2 + next) % 10; next = (r1 + r2 + next) / 10; retstr.push_back(ret + '0'); end1--, end2--; } if(next == 1) { retstr.push_back('1'); } reverse(retstr.begin(), retstr.end()); return retstr; } };
上面是一种性能优化代码，按照逻辑，我们每次算出的数字都需要头插的，但是头插的效率比较低，所以换成了尾插，这样到最后颠倒一下字符串的整体顺序就可以了。
2.大数相乘
与之相对的一道题目：大数相乘。
题目链接：LINK
思路：模拟乘法计算过程
乘法计算操作数只有两个，我们可以看作一个是被乘数另一个是乘数，我们只需要依次取乘数的每个数字与被乘数相乘，然后对每个数字与被乘数相乘的结果加起来就可以得出最终的结果。
class Solution { public: string addStrings(string num1, string num2) { int end1 = num1.size() - 1, end2 = num2.size() - 1; int r1 = 0, r2 = 0; string retstr; int next = 0; int ret = 0; while (end1 >= 0 || end2 >= 0) { r1 = end1 >= 0 ? num1[end1] - '0' : 0; r2 = end2 >= 0 ? num2[end2] - '0' : 0; ret = (r1 + r2 + next) % 10; next = (r1 + r2 + next) / 10; retstr.push_back(ret + '0'); end1--, end2--; } if (next == 1) { retstr.push_back('1'); } reverse(retstr.begin(), retstr.end()); return retstr; } string multiply(string num1, string num2) { // 1.特殊情况，乘数有0的情况 if (num1 == "0" || num2 == "0") { return "0"; } string ret = "0"; // 2.一般情况，需要一边乘，一边加 for (int i = num2.size() - 1; i >= 0; i--) { // 存储单个字符与一串字符相乘的结果 string mr; // 补零操作 for (int j = num2.size() - 1; j > i; j--) { mr.push_back('0'); } // 拿到乘数的单个字符，并转换为数字 int y = num2[i] - '0'; // 依次拿到被乘数的字符，并做乘法运算 int end1 = num1.size() - 1; int next = 0; while (end1 >= 0) { int x = num1[end1] - '0'; int r = x * y + next; mr.push_back(r % 10 + '0'); next = r / 10; end1--; } if (next != 0) { mr.push_back(next + '0'); } // 逆转 reverse(mr.begin(), mr.end()); // 加值 ret = addStrings(ret, mr); } return ret; } };
好的，这两道题虽然不难但是比较有意思，可以自己写一下，当然有问题直接看力扣的题解也可以，两个题目的题解写的都很详细，还配有图片，很完美。
EOF
