归并排序（Merge Sort）是一种基于分治法的排序算法。它将数组分成两个子数组，分别进行排序，然后合并这两个有序的子数组。其时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。下面是用Java实现归并排序的代码以及详细的注释和两个代码例子。
归并排序的实现代码
public class MergeSort { // 主函数，负责调用归并排序函数 public static void main(String[] args) { int[] array = {12, 11, 13, 5, 6, 7}; System.out.println("给定数组："); printArray(array); MergeSort ms = new MergeSort(); ms.sort(array, 0, array.length - 1); System.out.println("\n排序后的数组："); printArray(array); } // 归并排序函数 void sort(int[] array, int left, int right) { if (left < right) { // 找出中间点 int middle = (left + right) / 2; // 对左半部分进行排序 sort(array, left, middle); // 对右半部分进行排序 sort(array, middle + 1, right); // 合并两个有序子数组 merge(array, left, middle, right); } } // 合并两个有序子数组的函数 void merge(int[] array, int left, int middle, int right) { // 找出两个子数组的大小 int n1 = middle - left + 1; int n2 = right - middle; // 创建临时数组 int[] leftArray = new int[n1]; int[] rightArray = new int[n2]; // 拷贝数据到临时数组 for (int i = 0; i < n1; ++i) leftArray[i] = array[left + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) rightArray[j] = array[middle + 1 + j]; // 合并临时数组 // 初始索引 int i = 0, j = 0; // 合并数组 int k = left; while (i < n1 && j < n2) { if (leftArray[i] <= rightArray[j]) { array[k] = leftArray[i]; i++; } else { array[k] = rightArray[j]; j++; } k++; } // 拷贝剩余元素 while (i < n1) { array[k] = leftArray[i]; i++; k++; } while (j < n2) { array[k] = rightArray[j]; j++; k++; } } // 打印数组 static void printArray(int[] array) { int n = array.length; for (int i = 0; i < n; ++i) System.out.print(array[i] + " "); System.out.println(); } }
代码解析
主函数main：初始化一个数组，调用sort方法进行归并排序，并打印排序前后的数组。
排序函数sort：
检查left是否小于right，如果是则继续分割数组。
计算数组中间位置middle。
递归地对左半部分和右半部分进行排序。
调用merge函数合并排序后的左右两部分。
合并函数merge：
计算左右两个子数组的大小。
创建临时数组并将数据拷贝到临时数组。
使用两个指针i和j分别指向左右子数组的起始位置，比较两个指针对应的元素，将较小的元素放入原数组中。
拷贝剩余元素（如果有的话）到原数组中。
打印数组函数printArray：简单地遍历数组并打印每个元素。
代码示例1：排序一个包含重复元素的数组
public class MergeSortExample1 { public static void main(String[] args) { int[] array = {4, 5, 3, 3, 1, 2, 2, 4}; System.out.println("给定数组："); printArray(array); MergeSort ms = new MergeSort(); ms.sort(array, 0, array.length - 1); System.out.println("\n排序后的数组："); printArray(array); } static void printArray(int[] array) { for (int i : array) System.out.print(i + " "); System.out.println(); } }
示例1输出
给定数组： 4 5 3 3 1 2 2 4 排序后的数组： 1 2 2 3 3 4 4 5
代码示例2：排序一个包含负数的数组
public class MergeSortExample2 { public static void main(String[] args) { int[] array = {0, -10, 5, -3, 8, 7, -1, 4}; System.out.println("给定数组："); printArray(array); MergeSort ms = new MergeSort(); ms.sort(array, 0, array.length - 1); System.out.println("\n排序后的数组："); printArray(array); } static void printArray(int[] array) { for (int i : array) System.out.print(i + " "); System.out.println(); } }
示例2输出
给定数组： 0 -10 5 -3 8 7 -1 4 排序后的数组： -10 -3 -1 0 4 5 7 8
