相关信息
（1）建模思路
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 详细建模过程解析及代码实现
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】 B 题 城市轨道交通列车时刻表优化问题 详细建模方案及代码实现
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】C 题 电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题 建模方案及代码实现
（2）完整论文
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 42页论文及代码
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】 B 题 城市轨道交通列车时刻表优化问题 42页论文及代码
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】C 题 电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题 赛后总结之31页论文及代码
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】D 题 航空安全风险分析和飞行技术评估问题 27页论文及代码
1 题目
电商物流网络由物流场地（接货仓、分拣中心、营业部等）和物流场 地之间的运输线路组成，如图 1 所示。受节假日和“双十一”、“618”等促销活动的影响，电商用户的下单量会发生显著波动，而疫情、地震等突发事 件导致物流场地临时或永久停用时，其处理的包裹将会紧急分流到其他物 流场地，这些因素均会影响到各条线路运输的包裹数量，以及各个物流场 地处理的包裹数量。
如果能预测各物流场地及线路的包裹数量（以下简称货量），管理者将 可以提前安排运输、分拣等计划，从而降低运营成本，提高运营效率。特别地，在某些场地临时或永久停用时，基于预测结果和各个物流场地的处 理能力及线路的运输能力，设计物流网络调整方案，将会大大降低物流场 地停用对物流网络的影响，保障物流网络的正常运行。
附件 1 给出了某物流网络在 2021-01-01 至 2022-12-31 期间每天不同物流场地之间流转的货量数据，该物流网络有 81 个物流场地，1049 条线路。其中线路是有方向的，比如线路 DC1→DC2 和线路 DC2→DC1 被认为是两条线路。假设每个物流场地的处理能力和每条线路的运输能力上限均为其 历史货量最大值。
基于以上背景，请你们团队完成以下问题：
问题 1：建立线路货量的预测模型，对 2023-01-01 至 2023-01-31 期间 每条线路每天的货量进行预测，并在提交的论文中给出线路 DC14→DC10、DC20→DC35、DC25→DC62 的预测结果。
问题 2：如果物流场地 DC5 于 2023-01-01 开始关停，请在问题 1 的预测基础上，建立数学模型，将 DC5 相关线路的货量分配到其他线路使所有包裹尽可能正常流转，并使得 DC5 关停前后货量发生变化的线路尽可能少， 且保持各条线路的工作负荷尽可能均衡。如果存在部分日期部分货量没有正常流转，你们的分流方案还应使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期间未能正常流转的包裹日累计总量尽可能少。正常流转时，请给出因 DC5 关停导致货量发生变化的线路数及网络负荷情况；不能正常流转时，请给出因 DC5 关停导致货量发生变化的线路数、不能正常流转的货量及网络的负荷情况。
问题 3：在问题 2 中，如果被关停的物流场地为 DC9，同时允许对物流网络结构进行动态调整（每日均可调整），调整措施为关闭或新开线路，不包含新增物流场地，假设新开线路的运输能力的上限为已有线路运输能力的最大值。请将 DC9 相关线路的货量分配到其他线路，使所有包裹尽可能正常流转，并使得 DC9 关停前后货量发生变化的线路数尽可能少，且保持各条线路的工作负荷尽可能均衡。如果存在部分日期没有满足要求的流转方案，你们的分流方案还应使得 2023-01-01 至 2023-01-31 期间未能正常流转的包裹日累计总量尽可能少。正常流转时，请给出因 DC9 关停导致货量发生变化的线路数及网络负荷情况；不能正常流转时，请给出因 DC9 关停导致货量发生变化的线路数、不能正常流转的货量及网络的负荷情况； 同时请给出每天的线路增减情况。
问题 4：根据附件 1，请对该网络的不同物流场地及线路的重要性进行评价；为了改善网络性能，如果打算新增物流场地及线路，结合问题 1 的预测结果，探讨分析新增物流场地应与哪几个已有物流场地之间新增线路， 新增物流场地的处理能力及新增线路的运输能力应如何设置？考虑到预测结果的随机性，请进一步探讨你们所建网络的鲁棒性。
2 论文介绍
电商物流网络包裹应急调运与结构优化问题
摘要
电商物流网络是指由电商平台、物流企业、消费者等多方参与的物流服务体系，其目的是实现商品的快速、安全、高效的配送。电商物流网络包括了商品的采购、仓储、分拣、运输、派送等环节，涉及了多种运输方式和多级物流节点。然而，电商物流网络也面临着各种不确定性因素的影响，如突发事件、需求波动、交通拥堵等，这些因素可能导致物流网络出现包裹延误、损坏、丢失等问题，影响电商物流的正常运作和消费者的满意度。因此，面对不确定性因素的影响，如何实施电商物流网络的应急调运和结构优化策略，是一个具有重要价值和难度的问题。
针对问题一建立基于时间序列的线路货量预测模型。我们利用各条线路的历史货量数据，采用合适的时间序列分析方法，对2023年1月份每条线路每日的货量进行了预测，并在论文中展示了线路DC14→DC10、DC20→DC35、DC25→DC62的预测结果。
针对问题二建立应急调运优化模型。为了应对物流场地DC5于2023年1月1日的关闭，需要重新分配DC5相关线路的货量到其他线路，以保证包裹的正常流转，并尽量减少线路货量的变化和平衡线路的工作负荷。我们将这个问题建模为一个多目标优化问题，并采用遗传算法进行求解。同时，我们基于Floyd算法对附件1中的货量关系进行了处理，得到了任意两地之间的最优货量矩阵。
针对问题三建立动态调整结构优化模型。在在问题二的基础上，我们考虑了物流场地DC9的关闭，并允许对物流网络结构进行动态调整，以重新分配DC9相关线路的货量到其他线路，以保证包裹的正常流转。我们在问题二的优化模型中引入了物流场地变量，并采用了基于SUE（随机用户均衡）原理的分配方法，定义一个网格G=(N,A)，其中N为节点，A为区域， x i j x_{ij} xij表示区域 ( i , j ) ∈ A (i,j)\in A (i,j)∈A的货量，Nguyen-Dupuis网格 G = ( 13 , 38 ) G = (13,38) G\=(13,38),为了提高运算效率，我们采用了限制迭代次数的方法，即在达到预设的最大迭代次数或满足收敛条件时停止迭代，从而得到分配结果的近似解。
针对问题四建立物流网络重要性评价模型和结构改善方案。根据附件1并结合问题1的预测结果，将所有的场地进行分类判别其重要程度，从0至10划分为十个不同的层次阶段。然后采用AHP法确定各个物流场地和线路的重要性权重，用Fisher判别函数来评估新线路的重要性，并根据重要性模型来确定其运输能力。
关键词：应急调运、时间序列预测、遗传算法、SUE模型、AHP法
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