1 题目
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
2 解析
例子1
当coins = [1, 2, 5], amount = 11
则，当 i==0 时无法用硬币组成，为 0 。当 i<0 时，忽略 F(i)
例子2
假设coins = [1, 2, 3], amount = 6
状态转移规律
状态：金额
转移：一个硬币，这个硬币的金额在coins[]数组中遍历
dp函数：输入金额，返回最少硬币数
3 Python实现
class Solution:
def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
# 状态：金额
# 转移：一个硬币，这个硬币的金额在coins[]数组中遍历
# dp函数：输入金额，返回最少硬币数
if amount==0:
return 0
if amount<0:
return -1
dp = [float('inf')]*(amount+1) #最多的硬币情况是全部是1元，共有amount个硬币，共有amount+1个状态,必须将所有的dp赋最大值，因为要找最小值
dp[0] = 0 # 自底向上，金额为0，最小硬币数为0
for i in range(1,amount+1):
for coin in coins:
if i >=coin:
dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)
return dp[amount] if dp[amount]!=float('inf') else -1 # //返回金额为amount的最小硬币数 根据测试用例判断dp[amout]>amount
