1 题目
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
2 解析
主要需要解决的就是数组元素存在重复情况的问题，下面是解决的办法：
首先先将数组进行排序，这样重复的元素位置相邻，可以快速去重；
因为不允许组合重复（相同数字不同排序视为重复），所以递归每层不能存在重复的元素。
为了避免重复选择同个元素，进入下层递归时，选择下一个索引位置对应的元素。
这里用一个简单图示来加深理解，如下：
和40.题组合总和 II一样的思路，多了一个判断条件，就是对列表的长度限制
3 Python实现
class Solution: def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]: candidates = list(range(1,10)) target = n # 结果列表 ans = [] # 可能组合 tmp = [] def back_dfs(idx, total): # 判断长度和值是否达到要求 if total == target and len(tmp[::])==k: ans.append(tmp[::]) return if total > target: return for i in range(idx, len(candidates)): # 这里限制同一层不能选择值相同的元素 # 若有相同的元素，优先选择索引靠前的 if candidates[i-1] == candidates[i] and i-1 >= idx: continue total += candidates[i] tmp.append(candidates[i]) # 从当前索引的下一位开始选取，避免重复选取同个元素 back_dfs(i+1, total) # 回溯 tmp.pop() total -= candidates[i] total = 0 back_dfs(0, total) return ans
