力扣经典150题第十八题：整数转罗马数字

力扣经典150题第十八题：整数转罗马数字

1. 题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值

I 1

V 5

X 10

L 50

C 100

D 500

M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3

输出: “III”

示例 2:

输入: num = 4

输出: “IV”

示例 3:

输入: num = 9

输出: “IX”

示例 4:

输入: num = 58

输出: “LVIII”

解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994

输出: “MCMXCIV”

解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= num <= 3999

2. 解题思路

使用贪心算法，按照从大到小的顺序，依次计算整数 num 中包含的各个罗马数字字符的数量。

3. 解题步骤

1. 建立整数与罗马数字字符的映射关系。
2. 遍历罗马数字字符的映射表，从大到小依次判断 num 中包含的对应罗马数字字符的数量，并将其拼接到结果字符串中。
3. 返回最终的结果字符串。

4. 代码实现

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder roman = new StringBuilder();
        int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romanSymbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
        
        // Iterate through the values
        for (int i = 0; i < values.length; i++) {
            // Append corresponding roman symbols to the result
            while (num >= values[i]) {
                num -= values[i];
                roman.append(romanSymbols[i]);
            }
        }
        
        return roman.toString();
    }
}

5. 时间复杂度分析

• 该算法时间复杂度为 O(13) = O(1)，因为罗马数字只有 13 种情况。

6. 应用和扩展

• 该算法可以有效地将整数转换成罗马数字，通过贪心算法逐步减去对应的值，得到罗马数字表示的字符串。
• 可以应用于处理整数与罗马数字的相互转换，例如在编程中处理与罗马数字相关的问题。

7. 总结

本文介绍了如何将整数转换成罗马数字的算法，通过贪心算法逐步减去对应的值，得到最终的罗马数字表示。

8. 参考资料

• LeetCode 官网
• 罗马数字 - Mathematics