力扣经典150题第十八题：整数转罗马数字
1. 题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: “III”
示例 2:
输入: num = 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: num = 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
2. 解题思路
使用贪心算法，按照从大到小的顺序，依次计算整数 num 中包含的各个罗马数字字符的数量。
3. 解题步骤
- 建立整数与罗马数字字符的映射关系。
- 遍历罗马数字字符的映射表，从大到小依次判断 num 中包含的对应罗马数字字符的数量，并将其拼接到结果字符串中。
- 返回最终的结果字符串。
4. 代码实现
class Solution { public String intToRoman(int num) { StringBuilder roman = new StringBuilder(); int[] values = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}; String[] romanSymbols = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}; // Iterate through the values for (int i = 0; i < values.length; i++) { // Append corresponding roman symbols to the result while (num >= values[i]) { num -= values[i]; roman.append(romanSymbols[i]); } } return roman.toString(); } }
5. 时间复杂度分析
- 该算法时间复杂度为 O(13) = O(1)，因为罗马数字只有 13 种情况。
6. 应用和扩展
- 该算法可以有效地将整数转换成罗马数字，通过贪心算法逐步减去对应的值，得到罗马数字表示的字符串。
- 可以应用于处理整数与罗马数字的相互转换，例如在编程中处理与罗马数字相关的问题。
7. 总结
本文介绍了如何将整数转换成罗马数字的算法，通过贪心算法逐步减去对应的值，得到最终的罗马数字表示。
