开篇说两句
- 亲爱的大学生朋友们，考试季即将来临，C语言期末考试正悄然而至！这是我们程序员的战场，是我们思维的舞台，更是我们梦想的起点。
- C语言，如同编程世界的起源之星，闪耀着光芒，等待我们去探索。这门语言承载着计算机科学的基石，是我们编程生涯的第一步。期末考试，就像一场挑战，它考验着我们对知识的掌握，更是一个展示自我的舞台。
- 在这个寒冷的冬日，键盘敲击的声音伴随着编程的思路，在计算机实验室里回响。每一行代码都是一次思维的碰撞，每一个函数都是一段知识的体现。或许，这正是我们向往的编程之美。
- 当你看到屏幕上那一行行优美的代码，在程序运行时，控制台上一片整齐的输出，你会感受到一种前所未有的成就感。而这正是C语言的魅力，它不仅是我们通向计算机世界的桥梁，更是我们挑战自我的武器。
- 考试并非是一场简单的应试游戏，而是一个展示自我的机会。在这个过程中，你不仅仅是在考验知识，更是在锻炼解决问题的能力。在代码的海洋里，展翅飞翔，挥洒青春的汗水，为自己的梦想努力奋斗。
- C语言期末考试，就是我们向梦想进军的战场。让我们携手迎战，用键盘书写属于自己的传奇。不论成绩如何，都要记得，每一次的尝试都是一次收获，每一行代码都是一份努力的证明。
- 愿你们在这场考试中发挥出色，愿你们的代码风格优雅，愿你们在编程的世界里找到自己的坐标。加油吧，年轻的程序员们！用C语言，书写属于你们的辉煌篇章！
- 下面是15道超级经典的题目，请收好
1. 水仙花数
题目描述
水仙花数是指一个3位数，它的每个位上的数字的3次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
分析
解题思路很简单，遍历所有3位数，判断每个位上数字的3次幂之和是否等于这个数本身。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { for (int num = 100; num < 1000; num++) { int digit, sum = 0, temp = num; while (temp > 0) { digit = temp % 10; sum += digit * digit * digit; temp /= 10; } if (sum == num) { printf("%d is a Narcissistic number.\n", num); } } return 0; }
2. 斐波那契数列
题目描述
斐波那契数列（Fibonacci sequence）是指每个数字是前两个数字之和。有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
分析
这是一个典型的斐波那契数列问题，每个月的兔子总数等于前两个月兔子总数之和。
代码示例
#include <stdio.h> int fibonacci(int n) { if (n == 1 || n == 2) { return 1; } else { return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); } } int main() { for (int month = 1; month <= 10; month++) { printf("Month %d: %d pairs of rabbits\n", month, fibonacci(month)); } return 0; }
3. 猴子吃桃问题
题目描述
猴子第一天吃了若干个桃子，当即吃了一半，还不解馋，又多吃了一个；第二天，吃剩下的桃子的一半，还不过瘾，又多吃了一个；以后每天都吃前一天剩下的一半多一个，到第10天想再吃时，只剩下一个桃子了。问第一天共吃了多少个桃子？
分析
通过逆推，可以得到第一天的桃子数，每天吃的桃子数是前一天桃子数的一半再加1。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { int total_peaches = 1; for (int day = 9; day >= 1; day--) { total_peaches = (total_peaches + 1) * 2; } printf("The monkey ate a total of %d peaches on the first day.\n", total_peaches); return 0; }
4. 物体自由落地
题目描述
一球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
分析
每次下落和反弹可以看作是一个等比数列，总共经过的距离等于所有下落和反弹的距离之和，第10次反弹高度为第9次下落高度的一半。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { double total_distance = 100.0; // 初始高度 double current_height = 100.0; // 当前高度 for (int i = 2; i <= 10; i++) { current_height /= 2; total_distance += current_height * 2; } printf("Total distance after 10 bounces: %.2f meters\n", total_distance); printf("Height after 10 bounces: %.2f meters\n", current_height); return 0; }
5. 矩阵对角线元素之和
题目描述
求一个3*3矩阵对角线元素之和。
分析
对角线元素包括主对角线和副对角线上的元素，它们的和就是对角线元素之和。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { int matrix[3][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}; int sum = 0; for (int i = 0; i < 3; i++) { sum += matrix[i][i]; // 主对角线 sum += matrix[i][2 - i]; // 副对角线 } printf("Sum of diagonal elements: %d\n", sum); return 0; }
6. 求素数
题目描述
判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
分析
素数是指除了1和自身外没有其他正整数可以整除的数。遍历101到200之间的数字，判断每个数字是否为素数。
代码示例
#include <stdio.h> #include <stdbool.h> bool is_prime(int num) { if ( num < 2) { return false; } for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } int main() { int count = 0; for (int num = 101; num <= 200; num++) { if (is_prime(num)) { printf("%d is a prime number.\n", num); count++; } } printf("Total prime numbers between 101 and 200: %d\n", count); return 0; }
7. 最大公约数和最小公倍数
题目描述
输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
分析
最大公约数可以使用辗转相除法求解，最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
代码示例
#include <stdio.h> int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } int lcm(int a, int b) { return a * b / gcd(a, b); } int main() { int m, n; printf("Enter two positive integers: "); scanf("%d %d", &m, &n); int greatest_common_divisor = gcd(m, n); int least_common_multiple = lcm(m, n); printf("Greatest Common Divisor: %d\n", greatest_common_divisor); printf("Least Common Multiple: %d\n", least_common_multiple); return 0; }
8. 企业发放的奖金根据利润提成
题目描述
企业发放的奖金根据利润提成。利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时，高于20万元的部分，可提成5%；40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？
分析
根据利润的不同区间，分别计算不同的提成比例。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { double profit; printf("Enter the profit for the month: "); scanf("%lf", &profit); double bonus = 0.0; if (profit <= 100000) { bonus = profit * 0.1; } else if (profit <= 200000) { bonus = 100000 * 0.1 + (profit - 100000) * 0.075; } else if (profit <= 400000) { bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + (profit - 200000) * 0.05; } else if (profit <= 600000) { bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + (profit - 400000) * 0.03; } else if (profit <= 1000000) { bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + 200000 * 0.03 + (profit - 600000) * 0.015; } else { bonus = 100000 * 0.1 + 100000 * 0.075 + 200000 * 0.05 + 200000 * 0.03 + 400000 * 0.015 + (profit - 1000000) * 0.01; } printf("The bonus for the month is: %.2f\n", bonus); return 0; }
9. 打印出菱形图案
题目描述
打印出如下的菱形图案：
* *** ***** ******* ***** *** *
分析
可以通过嵌套循环实现打印菱形图案，控制空格和星号的输出。
代码示例
#include <stdio.h> int main() { int rows = 4; // 菱形的行数 // 上半部分 for (int i = 1; i <= rows; i++) { for (int j = 1; j <= rows - i; j++) { printf(" "); } for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++) { printf("*"); } printf("\n"); } // 下半部分 for (int i = rows - 1; i >= 1; i--) { for (int j = 1; j <= rows - i; j++) { printf(" "); } for (int k = 1; k <= 2 * i - 1; k++) { printf("*"); } printf("\n"); } return 0; }
10、折半查找
前提条件
有序的顺序表（需要具有随机访问的特性，链表没有）。
基本思想
搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn)。
代码示例
#include <stdio.h> int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) { while (left <= right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 检查目标是否在中间 if (arr[mid] == target) return mid; // 如果目标更大，忽略左半部分 if (arr[mid] < target) left = mid + 1; // 如果目标更小，忽略右半部分 else right = mid - 1; } // 如果执行到这里，表示元素未找到 return -1; } int main() { int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); int target = 10; int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target); (result == -1) ? printf("元素不在数组中") : printf("元素在索引 %d 处", result); return 0; }
11、快速排序
算法思想
在待排序表L[1…n]中任取⼀个元素pivot作为枢轴，通过⼀趟排序将待排序表划分为独⽴的两部分L[1…k-1]和L[k+1…n]，使得L[1…k-1]中的所有元素⼩于pivot，L[k+1…n]中的所有元素⼤于等于pivot，则pivot放在了其最终位置L(k)上，这个过程称为⼀次“划分”。然后分别递归地对两个⼦表重复上述过程，直⾄每部分内只有⼀个元素或空为⽌，即所有元素放在了其最终位置上。
代码示例
#include <stdio.h> // 交换两个元素 void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 将数组划分为两个子数组，小于pivot的在左边，大于的在右边 int partition(int arr[], int low, int high) { int pivot = arr[high]; // 选择最右边的元素作为枢轴 int i = low - 1; for (int j = low; j <= high - 1; j++) { // 如果当前元素小于等于枢轴，则交换 if (arr[j] <= pivot) { i++; swap(&arr[i], &arr[j]); } } // 将枢轴放在正确的位置上 swap(&arr[i + 1], &arr[high]); return i + 1; } // 对子数组进行快速排序 void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { // 找到枢轴的位置 int pivotIndex = partition(arr, low, high); // 分别对两个子数组进行排序 quickSort(arr, low, pivotIndex - 1 ); quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); } } int main() { int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("原数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); quickSort(arr, 0, n - 1); printf("\n排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; }
12、选择排序法
算法思想
选择排序是一种简单直观的排序算法。基本思想是在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
代码示例
#include <stdio.h> // 交换两个元素 void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 选择排序函数 void selectionSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { // 找到未排序序列中最小元素的索引 int minIndex = i; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) minIndex = j; } // 将找到的最小元素与未排序序列的第一个元素交换位置 swap(&arr[minIndex], &arr[i]); } } int main() { int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("原数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); selectionSort(arr, n); printf("\n排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; }
13、冒泡排序法
算法思想
冒泡排序是一种基本的排序算法，通过多次遍历待排序序列，每次比较相邻的元素，如果顺序不对则交换，经过一轮遍历后，最大的元素会被“浮”到最右边，然后对剩余的元素重复这个过程，直到整个序列有序。
代码示例
#include <stdio.h> // 交换两个元素 void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 冒泡排序函数 void bubbleSort(int arr[], int n) { for (int i = 0; i < n - 1; i++) { for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { // 如果当前元素比下一个元素大，交换它们 if (arr[j] > arr[j + 1]) swap(&arr[j], &arr[j + 1]); } } } int main() { int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("原数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); bubbleSort(arr, n); printf("\n排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; }
…
注释说明：
swap函数用于交换两个元素的值。selectionSort函数实现选择排序算法。bubbleSort函数实现冒泡排序算法。
14、归并排序算法
算法思想
归并排序采用分治法的思想，将待排序数组分成两个子数组，分别排序，然后合并两个已排序的子数组。归并排序的主要步骤包括分割、排序和合并。
代码示例
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 合并两个已排序的子数组 void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int i, j, k; int n1 = m - l + 1; int n2 = r - m; // 创建临时数组 int L[n1], R[n2]; // 复制数据到临时数组 L[] 和 R[] for (i = 0; i < n1; i++) L[i] = arr[l + i]; for (j = 0; j < n2; j++) R[j] = arr[m + 1 + j]; // 合并临时数组到 arr[l..r] i = 0; j = 0; k = l; while (i < n1 && j < n2) { if (L[i] <= R[j]) { arr[k] = L[i]; i++; } else { arr[k] = R[j]; j++; } k++; } // 复制 L[] 的剩余元素（如果有） while (i < n1) { arr[k] = L[i]; i++; k++; } // 复制 R[] 的剩余元素（如果有） while (j < n2) { arr[k] = R[j]; j++; k++; } } // 归并排序函数 void mergeSort(int arr[], int l, int r) { if (l < r) { // 计算中间位置 int m = l + (r - l) / 2; // 递归排序左半部分和右半部分 mergeSort(arr, l, m); mergeSort(arr, m + 1, r); // 合并已排序的子数组 merge(arr, l, m, r); } } int main() { int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("原数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); mergeSort(arr, 0, n - 1); printf("\n排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; }
15、希尔排序算法
算法思想
希尔排序是插入排序的一种改进版本，也被称为缩小增量排序。希尔排序的基本思想是将整个待排序序列分割成若干个子序列，分别进行直接插入排序，随着增量的逐渐减小，每个子序列的元素越来越多，当增量减小至1时，整个序列恰好被分成一个子序列，此时进行直接插入排序，整个序列就变成有序的。
代码示例
#include <stdio.h> // 希尔排序函数 void shellSort(int arr[], int n) { // 选择一个增量序列 for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { // 对每个子序列进行插入排序 for (int i = gap; i < n; i++) { int temp = arr[i]; int j; // 将 arr[j] 插入到正确的位置 for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) arr[j] = arr[j - gap]; arr[j] = temp; } } } int main() { int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("原数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); shellSort(arr, n); printf("\n排序后的数组: "); for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", arr[i]); return 0; }
结语
在程序设计的学习过程中，我们深入探讨了一系列经典的C语言程序设计题目，涵盖了折半查找、快速排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、希尔排序等多个算法。通过这些题目，我们锻炼了逻辑思维、代码实现能力，提升了对数据结构和算法的理解。
编程世界犹如一座大学，每一个程序员都是这座大学中的一名学子。而这些经典题目，则是大学课程中的经典教材。通过不断解题，我们犹如在大学校园中行走，探寻知识的奥妙。
在这个过程中，我们不仅仅是在解决问题，更是在挑战自己的思维极限，提升自己的解决问题的能力。每一行代码都是知识的砖瓦，每一个bug都是思维的障碍，而每一次成功的运行，则是知识在大脑中的巧妙拼接。
与此同时，C语言作为程序设计的入门语言，承载着程序员的最初梦想。它犹如大学里的第一门专业课，引领着我们步入编程的殿堂。通过解决这些题目，我们慢慢洞察了编程的奥妙，感受到了代码的魅力。
希望大家在这段程序设计的旅途中，能够坚持不懈，保持对知识的渴望，像追求梦想一样坚定地走下去。无论是遇到怎样的困难，都要学会从中汲取力量，因为在编程的世界里，每一次挑战都是一次成长。
让我们怀揣着对代码的热爱，继续探索编程的海洋，相信在未来的某一天，我们都能够成为自己心中那位优秀的程序员。阅读代码，解决问题，这或许就是我们大学编程之旅的真谛。不忘初心，方得始终。加油，年轻的程序员们！
