什么是深度优先搜索？
深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树、图等数据结构的算法。它从起始顶点开始，沿着一条路径尽可能深地探索，直到不能再继续为止，然后回溯到前一步，尝试其他路径。这一过程可以递归实现，也可以用栈辅助实现。
深度优先搜索的应用
深度优先搜索在解决许多问题中都发挥着重要作用，例如：
- 图的连通性问题： 判断两个顶点之间是否存在路径。
- 拓扑排序： 对有向无环图进行拓扑排序，找出合理的执行顺序。
- 迷宫求解： 在迷宫中寻找一条从起点到终点的路径。
深度优先搜索的实现步骤
1. 访问起始顶点
首先，选择一个起始顶点作为搜索的起点。
2. 沿着路径深入
沿着某条路径深入探索，一直到达最深处。
3. 回溯
当不能再继续深入时，回溯到前一步，尝试其他路径。
4. 标记已访问顶点
为了避免陷入无限循环，需要标记已经访问过的顶点。
深度优先搜索的代码示例
以下是深度优先搜索的简单Java代码示例：
class Graph { private int vertices; private LinkedList<Integer> adjacencyList[]; // 构造函数 Graph(int vertices) { this.vertices = vertices; adjacencyList = new LinkedList[vertices]; for (int i = 0; i < vertices; ++i) adjacencyList[i] = new LinkedList(); } // 添加边 void addEdge(int v, int w) { adjacencyList[v].add(w); } // 深度优先搜索 void DFS(int v, boolean visited[]) { visited[v] = true; System.out.print(v + " "); for (Integer neighbor : adjacencyList[v]) { if (!visited[neighbor]) DFS(neighbor, visited); } } // 对外接口，调用深度优先搜索 void DFS(int v) { boolean visited[] = new boolean[vertices]; DFS(v, visited); } }
总结
深度优先搜索是一种强大而灵活的算法，可以用于解决各种问题。希望这篇文章为大家提供了对深度优先搜索的初步认识，欢迎大家在学习过程中加深理解，发现更多有趣的应用场景。
