[NOIP2016 普及组] 买铅笔
题目背景
NOIP2016 普及组 T1
题目描述
P 老师需要去商店买 $n$ 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 $3$ 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起 见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。
商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 $n$ 支铅笔才够给小朋友们发礼物。
现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 $n$ 支铅笔最少需要花费多少钱。
输入格式
第一行包含一个正整数 $n$，表示需要的铅笔数量。
接下来三行，每行用 $2$ 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 $1$ 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 $2$ 个整数表示这种包装的价格。
保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。
输出格式
$1$ 个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。
样例 #1
样例输入 #1
57
2 2
50 30
30 27
样例输出 #1
54
样例 #2
样例输入 #2
9998
128 233
128 2333
128 666
样例输出 #2
18407
样例 #3
样例输入 #3
9999
101 1111
1 9999
1111 9999
样例输出 #3
89991
提示
铅笔的三种包装分别是：
- $2$ 支装，价格为 $2$;
- $50$ 支装，价格为 $30$;
- $30$ 支装，价格为 $27$。
P老师需要购买至少 $57$ 支铅笔。
如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 $29$ 份，共计 $2 \times 29 = 58$ 支，需要花费的钱为 $2 \times 29 = 58$。
实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 $2$ 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 $30 \times 2 = 60$ 支，但花费却减少为 $27 \times 2 = 54$，比第一种少。
对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 $2$ 份，实际的花费达到了 $30 \times 2 = 60$，因此 P 老师也不会选择。
所以最后输出的答案是 $54$。
【数据范围】
保证所有的 $7$ 个数都是不超过 $10000$ 的正整数。
【子任务】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。
每个测试点的数据规模及特点如下表：
上表中“整倍数”的意义为：若为 $K$，表示对应数据所需要的铅笔数量 $n$ —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。
于 2022 年 12 月 23 日新加 Hack 数据三组。
思路
求和后用打擂台法求最小价格
AC代码
/*
P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔
AC
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <climits>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
int main(){
int n;
int mini = INT_MAX;
cin >> n;
for(int i = 0; i < 3; i++){
int m, p;
cin >> m >> p;
int cnt = 0;
int sum = 0;
while(1){
cnt += m;
sum += p;
if(cnt >= n){
mini = min(sum, mini);
break;
}
}
}
cout << mini << endl;
return 0;
}
