数据结构===二叉树

简介: 数据结构===二叉树

概要

简单写下二叉树都有哪些内容,这篇文章要写什么

  1. 二叉树的概念
  2. 分类,都有哪些
  3. 二叉树遍历

对一个数据结构,最先入手的都是定义,然后才会有哪些分类,对二叉树这个数据结构来说,遍历很有用。接下来看看。

二叉树的概念

二叉树的相关概念

二叉树是每个节点最多只有两个分支,分别叫“左子树”,“右子树”。一般是父节点>左子树 而且 父节点<右子树。

分类

基础概念有了,看看都有哪些种类

看过基础概念,再来看看都有哪些二叉树。主要有以下几种:

1. 满二叉树

2. 完全二叉树

什么是满二叉树呢?在二叉树中,叶子节点全都在最底层,除了叶子节点之外,每个节点都有左右两个子节点,这种二叉树就叫做满二叉树。如下图:

再来看看完全二叉树。在二叉树中,叶子节点都在最底下两层,最后一层的叶子节点都靠左排列,并且除了最后一层,其他层的节点个数都要达到最大。这样的二叉树是完全二叉树。如下图:

如上图,左边是完全二叉树,右边不满足条件,是非完全二叉树。

存储

按照存储划分有哪些?

其他的数据结构聊过,都是数组和链表的存储划分。二叉树这么划分,可以分为顺序存储法和链式存储法。

遍历

二叉树的遍历

对于二叉树这种非线性结构,遍历有前序,中序,后序三种遍历方式。

前序

前序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印这个节点,然后再打印它的左子树,最后打印它的右子树。

递推公式:

前序遍历的递推公式:

preOrder® = print r->preOrder(r->left)->preOrder(r->right)

void preOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
  preOrder(root->left);
  preOrder(root->right);
}

中序

中序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它本身,最后打印它的右子树。

中序遍历的递推公式:

inOrder® = inOrder(r->left)->print r->inOrder(r->right)

void inOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  inOrder(root->left);
  print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
  inOrder(root->right);
}

后序

后序遍历是指,对于树中的任意节点来说,先打印它的左子树,然后再打印它的右子树,最后打印这个节点本身。

后序遍历的递推公式:

postOrder® = postOrder(r->left)->postOrder(r->right)->print r

void postOrder(Node* root) {
  if (root == null) return;
  postOrder(root->left);
  postOrder(root->right);
  print root // 此处为伪代码,表示打印root节点
}

小结

二叉树的数据结构

这一篇主要写了二叉树的概念,分类,完全二叉树,满二叉树;按照存储划分顺序存储,链式存储;遍历有三种方式:前序,中序,后序;基本上就这么多了。OK,翻篇。

相关文章
|
存储 算法 Java
算法系列之数据结构-二叉树
树是一种重要的非线性数据结构,广泛应用于各种算法和应用中。本文介绍了树的基本概念、常见类型(如二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、B树等)及其在Java中的实现。通过递归方法实现了二叉树的前序、中序、后序和层次遍历,并展示了具体的代码示例和运行结果。掌握树结构有助于提高编程能力,优化算法设计。
438 10
 算法系列之数据结构-二叉树
|
Java C++
【C++数据结构——树】二叉树的基本运算(头歌实践教学平台习题)【合集】
本关任务:编写一个程序实现二叉树的基本运算。​ 相关知识 创建二叉树 销毁二叉树 查找结点 求二叉树的高度 输出二叉树 //二叉树节点结构体定义 structTreeNode{ intval; TreeNode*left; TreeNode*right; TreeNode(intx):val(x),left(NULL),right(NULL){} }; 创建二叉树 //创建二叉树函数(简单示例,手动构建) TreeNode*create
519 12
|
C++
【C++数据结构——树】二叉树的性质(头歌实践教学平台习题)【合集】
本文档介绍了如何根据二叉树的括号表示串创建二叉树,并计算其结点个数、叶子结点个数、某结点的层次和二叉树的宽度。主要内容包括: 1. **定义二叉树节点结构体**:定义了包含节点值、左子节点指针和右子节点指针的结构体。 2. **实现构建二叉树的函数**:通过解析括号表示串,递归地构建二叉树的各个节点及其子树。 3. **使用示例**:展示了如何调用 `buildTree` 函数构建二叉树并进行简单验证。 4. **计算二叉树属性**: - 计算二叉树节点个数。 - 计算二叉树叶子节点个数。 - 计算某节点的层次。 - 计算二叉树的宽度。 最后,提供了测试说明及通关代
270 10
|
存储 算法 测试技术
【C++数据结构——树】二叉树的遍历算法(头歌教学实验平台习题) 【合集】
本任务旨在实现二叉树的遍历,包括先序、中序、后序和层次遍历。首先介绍了二叉树的基本概念与结构定义,并通过C++代码示例展示了如何定义二叉树节点及构建二叉树。接着详细讲解了四种遍历方法的递归实现逻辑,以及层次遍历中队列的应用。最后提供了测试用例和预期输出,确保代码正确性。通过这些内容,帮助读者理解并掌握二叉树遍历的核心思想与实现技巧。
666 3
|
数据库
数据结构中二叉树,哈希表,顺序表,链表的比较补充
二叉搜索树,哈希表,顺序表,链表的特点的比较
数据结构中二叉树,哈希表,顺序表,链表的比较补充
|
机器学习/深度学习 存储 算法
数据结构实验之二叉树实验基础
本实验旨在掌握二叉树的基本特性和遍历算法,包括先序、中序、后序的递归与非递归遍历方法。通过编程实践,加深对二叉树结构的理解,学习如何计算二叉树的深度、叶子节点数等属性。实验内容涉及创建二叉树、实现各种遍历算法及求解特定节点数量。
444 4
|
C语言
【数据结构】二叉树(c语言)(附源码)
本文介绍了如何使用链式结构实现二叉树的基本功能,包括前序、中序、后序和层序遍历,统计节点个数和树的高度,查找节点,判断是否为完全二叉树,以及销毁二叉树。通过手动创建一棵二叉树,详细讲解了每个功能的实现方法和代码示例,帮助读者深入理解递归和数据结构的应用。
1783 9
【数据结构】二叉树链式结构——感受递归的暴力美学
【数据结构】二叉树链式结构——感受递归的暴力美学
|
Java
【用Java学习数据结构系列】震惊,二叉树原来是要这么学习的(二)
【用Java学习数据结构系列】震惊,二叉树原来是要这么学习的(二)
183 1
|
算法 Java C语言
【用Java学习数据结构系列】震惊,二叉树原来是要这么学习的(一)
【用Java学习数据结构系列】震惊,二叉树原来是要这么学习的(一)
194 1