Function
题目描述
对于一个递归函数 $w(a,b,c)$
- 如果 $a \le 0$ 或 $b \le 0$ 或 $c \le 0$ 就返回值$ 1$。
- 如果 $a>20$ 或 $b>20$ 或 $c>20$ 就返回 $w(20,20,20)$
- 如果 $a<b$ 并且 $b<c$ 就返回$ w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)$。
- 其它的情况就返回 $w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)$
这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当 $a,b,c$ 均为 $15$ 时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。
注意：例如 $w(30,-1,0)$ 又满足条件 $1$ 又满足条件 $2$，请按照最上面的条件来算，答案为 $1$。
输入格式
会有若干行。
并以 $-1,-1,-1$ 结束。
保证输入的数在 $[-9223372036854775808,9223372036854775807]$ 之间，并且是整数。
输出格式
输出若干行，每一行格式：
w(a, b, c) = ans
注意空格。
样例 #1
样例输入 #1
1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1
样例输出 #1
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
思路
AC代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define AUTHOR "HEX9CF"
#define ll long long
const int maxn = 55;
ll mem[maxn][maxn][maxn];
ll w(ll x, ll y, ll z){
if(x <= 0 || y <= 0 || z <= 0){
return 1;
}
if(x > 20 || y > 20 || z > 20){
return w(20, 20, 20);
}
if(mem[x][y][z]){
return mem[x][y][z];
}
return mem[x][y][z] = w(x - 1, y, z) + w(x - 1, y - 1, z) + w(x - 1, y, z - 1) - w(x - 1, y - 1, z - 1);
}
int main(){
ll a, b, c;
memset(mem, 0, sizeof(mem));
while (cin >> a >> b >> c){
if(!~a && !~b && !~c){
return 0;
}
printf("w(%ld, %ld, %ld) = %ld\n", a, b, c, w(a, b, c));
}
return 0;
}
