FCM
FCM，英文全程Fuzzy C-Means(FCM)，关于FCM，网络上有不少文章，笔者之前也写过一篇介绍FCM的文章，👉《机器学习之聚类——模糊聚类FCM》，感兴趣的读者可以看一下哈！！
图片像素聚类
众所周知，图片是由二维平面上的像素点组成的，灰度图的每个像素点都对应一个像素值 (0 − 255 0-2550−255)，而彩色图片的像素点会对应三原色以及透明度四个值。
本文会将图片转换为灰度图，然后对像素点进行聚类，在对灰度图像素点进行聚类时，有一点非常重要，因为灰度图的每个像素点都只对应一个像素值，所以对灰度图像素的聚类可以视为对一维数据的聚类问题。
看，我们的操作对象就是这个好奇的小老鼠，读者也可以换成其他的图片哟！
代码
FCM部分代码(fcm.py)：
import numpy as np class FCM: def __init__(self, K, m=2, eps=0.05): # 聚类个数 self.K = K # 加权参数 self.m = m # 终止容限 self.eps = eps # 最优相似度矩阵 self.U = None # 最终的聚类中心 self.centers = None # 目标函数值 self.obj_val = None def init_by_centers(self, data, centers): # 初始化隶属度矩阵 self.U = np.random.random((len(data), self.K)) # 样本到聚类中心的距离 dist = np.zeros((len(data), self.K)) for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(centers): dist[i][j] = np.linalg.norm(x - c, 2) # 计算新的隶属度矩阵 for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(centers): self.U[i][j] = 1./np.sum((dist[i][j]/dist[i]) ** (2/(self.m-1))) # 最初的目标函数值 self.obj_val = np.sum((self.U ** self.m) * (dist ** 2)) def train(self, data): if len(data.shape) == 1: data = data[:, np.newaxis] if self.U is None: # 初始化隶属度矩阵 self.U = np.random.random((len(data), self.K)) # 保证每个样本属于所有类的概率是1 self.U = np.divide(self.U, np.sum(self.U, axis=1)[:, np.newaxis]) while True: temp_U = self.U ** self.m # 计算聚类中心 self.centers = np.divide(np.dot(temp_U.T, data), np.sum(temp_U.T, axis=1)[:, np.newaxis]) # 样本到聚类中心的距离 dist = np.zeros((len(data), self.K)) for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(self.centers): dist[i][j] = np.linalg.norm(x - c, 2) # 计算新的隶属度矩阵 for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(self.centers): temp_U[i][j] = 1./np.sum((dist[i][j]/dist[i]) ** (2/(self.m-1))) # 判断是否收敛 if np.sum(abs(temp_U-self.U)) < self.eps: break # 更新隶属度矩阵 self.U = temp_U # 更新目标函数值 self.obj_val = np.sum((self.U ** self.m) * (dist ** 2)) # 返回样本最大隶属度对应的类别 return np.argmax(self.U, axis=1) def __str__(self) -> str: return f"K：{self.K}, m：{self.m}, eps：{self.eps}, U：{self.U}, centers：{self.centers}, dist: {self.dist}"
图片像素聚类主程序代码：
from matplotlib import pyplot as plt import time import cv2 from fcm import * # 导入图片 def import_image(img_path): # 导入图片并转换成灰度图像,其中的像素值是0-255,uint8类型 img = cv2.imread(img_path, 0) # 图片尺寸 h, w = img.shape img = img.astype('float') return img, h, w def run(): # 开始计时 begin = time.time() img_path = "./mouse.jpeg" # 聚类的数量 c = 2 # 导入图像 img, h, w = import_image(img_path) # 去重后的图片像素值 pixel_data = np.unique(img.flatten()) # FCM模型 my_fcm = FCM(K=c, m=2, eps=0.01) # 优化 y = my_fcm.train(pixel_data) end = time.time() print("总共花费了时间{}".format(end - begin)) print("像素值聚类中心：{}".format(my_fcm.centers.flatten())) print("目标函数值：{}".format(my_fcm.obj_val)) # 像素值及其对应的类别标签 pixel_label = dict() for d, l in zip(pixel_data, y): pixel_label[d] = l # 按像素类别生成新的图片 img_new = np.zeros((h, w)) # 遍历每一个像素 for i in range(h): for j in range(w): img_new[i][j] = int(pixel_label[img[i][j]]) # 绘制图片 plt.imshow(img_new, cmap='gray') plt.gca().xaxis.set_major_locator(plt.NullLocator()) plt.gca().yaxis.set_major_locator(plt.NullLocator()) plt.show() # plt.savefig('fcm_mouse.png', dpi=800) if __name__ == "__main__": run()
输出图片如下，还是挺好玩的吧
作者这水平有限，有不足之处欢迎留言指正
