FCM
FCM，英文全程Fuzzy C-Means(FCM)，是一种基于目标函数的模糊聚类方法。
原理
关于FCM的资料，网上很多，原理也相对简单，详述如下
代码
import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt class FCM: def __init__(self, K, m=2, eps=0.1): # 聚类个数 self.K = K # 加权参数 self.m = m # 终止容限 self.eps = eps # 最优相似度矩阵 self.U = None # 最终的聚类中心 self.centers = None def train(self, data): # 初始化隶属度矩阵 self.U = np.random.random((len(data), self.K)) # 保证每个样本属于所有类的概率是1 self.U = np.divide(self.U, np.sum(self.U, axis=1)[:, np.newaxis]) while True: temp_U = self.U ** self.m # 计算聚类中心 self.centers = np.divide(np.dot(temp_U.T, data), np.sum(temp_U.T, axis=1)[:, np.newaxis]) # 样本到聚类中心的距离 dist = np.zeros((len(data), self.K)) for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(self.centers): dist[i][j] = np.linalg.norm(x - c, 2) # 计算新的隶属度矩阵 for i, x in enumerate(data): for j, c in enumerate(self.centers): temp_U[i][j] = 1./np.sum((dist[i][j]/dist[i]) ** (2/(self.m-1))) # 判断是否收敛 if np.sum(abs(temp_U-self.U)) < self.eps: break # 更新隶属度矩阵 self.U = temp_U # 返回样本最大隶属度对应的类别 return np.argmax(self.U, axis=1) def __str__(self) -> str: return f"K：{self.K}, m：{self.m}, eps：{self.eps}, U：{self.U}, centers：{self.centers}" if __name__ == "__main__": # 样本数量 N = 3000 # 测试数据 X = np.concatenate(( np.random.normal((-2, -2), size=(N, 2)), np.random.normal((2, 2), size=(N, 2)) )) # 模型 fcm = FCM(K=2, m=2, eps=1) # 训练 y = fcm.train(X) # 绘图 plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, alpha=.1, edgecolors='black') plt.scatter(fcm.centers[:, 0], fcm.centers[:, 1], marker="+", s=500, c='w') plt.show()
运行效果如图：
作者这水平有限，有不足之处欢迎留言指正
