C语言之函数递归

简介: C语言之函数递归

一、什么是递归

递归其实是⼀种解决问题的方法,在C语言中,递归就是函数自己调用自己。

#include <stdio.h>
int main()
{
 printf("hehe\n");
 main();//main函数中⼜调⽤了main函数 
 return 0;
}

上述就是⼀个简单的递归程序,只不过上面的递归只是为了演示递归的基本形式,不是为了解决问 题,代码最终也会陷入死递归,导致栈溢出。

递归的思想: 把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似,但规模较小的子问题来求解;直到⼦问题不能再 被拆分,递归就结束了。所以递归的思考方式就是把大事化小的过程。 递归中的递就是递推的意思,归就是回归的意思。

递归的限制条件

递归在书写的时候,有2个必要条件:

• 递归存在限制条件,当满足这个限制条件的时候,递归便不再继续。

• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。

二、递归的练习

1.计算n的阶乘(不考虑溢出),n的阶乘就是1~n的数字累积相乘。

n的阶乘的公式:n! =  n ∗ (n − 1)!

5! = 5*4*3*2*1

4! = 4*3*2*1

所以:5! = 5*4!

这样的思路就是把⼀个较⼤的问题,转换为⼀个与原问题相似,但规模较⼩的问题来求解的。 n!--->n*(n-1)!(n-1)!--->(n-1)*(n-2)!.... 直到n是1或者0时,不再拆解再稍微分析⼀下,当 n的时候,n的阶乘是1,其余n的阶乘都是可以通过上述公式计算。n的阶乘的递归公式如下:

写出函数Fact求n的阶乘,假设Fact(n)就是求n的阶乘,那么Fact(n-1)就是求n-1的阶乘,函数如下:

#include <stdio.h>
int Fact(int n)
{
  if(n<=0)
    return 1;
  else
    return n*Fact(n-1);
}
int main()
{
  int n = 5;
  int ret = Fact(n);
  printf("%d\n", ret);
  return 0;
}

运行结果(这里不考虑n太大的情况,n太大存在溢出): 120

2.顺序打印⼀个整数的每⼀位输⼊⼀个整数m,打印这个按照顺序打印整数的每⼀位。  

输⼊:1234

输出:1 2 3 4

输⼊:520

输出:5 2 0  

思路:n是超过1位数的话,就得拆分每⼀位 1234%10就能得到4,然后1234/10得到123,这就相当于去掉了4 然后继续对123%10,就得到了3,再除10去掉3,以此类推 不断的 %10 和 \10 操作,直到1234的每⼀位都得到; 但是这里有个问题就是得到的数字顺序是倒着的 但是我们有了灵感,我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的,通过%10就能得到。写⼀个函数Print来打印n的每⼀位,如下表⽰:

void Print(int n)
{
  if(n>9)
  {
    Print(n/10);
  }
  printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
  int m = 0;
  scanf("%d", &m);
  Print(m);
  return 0;
}

把Print(1234)打印1234每⼀位,拆解为首先Print(123)打印123的每⼀位,再打印得到的4把Print(123)打印123每⼀位,拆解为⾸先Print(12)打印12的每⼀位,再打印得到的3                        直到Print打印的是⼀位数,直接打印就行。

 

三、总结

优点:

1. 简洁表达:可以用简洁的方式解决一些具有重复结构或自相似性的问题。

2. 直观思路:对于某些问题,递归的思维方式更符合问题的本质和逻辑。

缺点:

1. 内存消耗:可能会导致大量的函数调用栈占用较多内存,在递归深度较大时可能引发栈溢出问题。

2. 效率问题:频繁的函数调用可能在某些情况下效率不如迭代实现。

使用要点:

1. 明确边界条件:必须有明确的边界条件来终止递归,否则会陷入无限递归。

2. 问题分解:将问题合理地分解成更小的相同结构的子问题。

3. 谨慎使用:对于复杂问题或可能出现深度递归的情况,需要仔细评估其可行性和性能影响。

总之,递归是 C 语言中一种强大但需要谨慎使用的技术,理解其特点和适用场景对于有效编程很重要。

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