【LeetCode刷题】前缀和解决问题:742.寻找数组的中心下标、238.除自身以外数组的乘积

简介: 【LeetCode刷题】前缀和解决问题:742.寻找数组的中心下标、238.除自身以外数组的乘积

题目1:742.寻找数组的中心下标

思路分析:

其实题干说的很明白了,就是在表述,某个位置的前半部分数组和与后半部分数组和的结果相同,就是中心下标。

这里明显就是前缀和来求解。

思路1:前缀和思想

前半部分的和与后半部分的和分别用:前缀和f数组,后缀和g数组来表示。

前缀和f:f[i]表示:从数组开始位置到下标为i前一个位置[0,i-1]的总和;

后缀和g:g[i]表示:数组最后一个位置到下标为i位置的后一个位置[i+1,n-1]的总和;

f,g数组的递推公式如下:

//前缀和数组f的递推公式:
f[i] = f[i-1] + nums[i-1];
//后缀和数组g的递推公式:
g[i] = g[i+1] + nums[i+1];

注意细节问题:


  • 初始化:前缀和f: 当i=0时,也就是0的前面的和,我们需要设置为0,即f[0]=0。同理,后缀和g: i=n-1时,表示数组中最后一个元素后的和,也同样设置为0,即g[n-1]=0。
  • 越界问题:f数组:i从1开始建立,这样才能保证i-1不越界。g数组:i从n-2开始才不会越界。


代码实现:

class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> f(n),g(n); //此处已经把f[0]和g[n-1]默认初始化为0了。
        //1.预处理前缀和数组f,后缀和数组g。
        for(int i=1;i<n;i++) 
            f[i]=f[i-1]+nums[i-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            g[i]=g[i+1]+nums[i+1];
        //2.使用前缀和数组和后缀和数组。
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(f[i]==g[i]) 
                return i;
        return -1;
    }
};

LeetCode链接:742.寻找数组的中心下标


题目2:238.除自身以外数组的乘积

思路分析

思路其实题目已经说的很明显了,唯一要注意的是初始化化,这里是乘法,所以初始值为1。

思路1:前缀和思想

所得的最后数组地每一个位置元素是由,该元素前面区间的乘积来和后面区间的乘积相乘的出来的。所以前缀和思想很合适。

代码实现:

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> ret(n);
        vector<int> f(n,1),g(n,1);  
        //1.预处理前缀和后缀数组
        for(int i=1;i<n;i++)
            f[i]=f[i-1]*nums[i-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            g[i]=g[i+1]*nums[i+1];
        //2.使用前缀和后缀数组
        for(int i=0;i<n;i++)
            ret[i]=f[i]*g[i];
            
        return ret;
    }   
};

LeetCode链接:238.除自身以外数组的乘积

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