1079 延迟的回文数 (20 分)

简介: 1079 延迟的回文数 (20 分)

1079 延迟的回文数 (20 分)


给定一个 k+1 位的正整数 N,写成 ak⋯a1a0 的形式,其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数,当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。


非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number


给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式:

对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1:

97152

输出样例 1:

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2:

196

输出样例 2:

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
bool judge(string s) {
  int len = s.length();
  for (int i = 0; i <len / 2; i++) {
    if (s[i] != s[len-1- i])
      return false;
  }
  return true;
}
void change(string &s) { //注意是引用 &s
  int jinwei = 0;
  int t = 0;
  int len = s.length();
  string s2 = s;
  reverse(s.begin(), s.end());
  string s1 = s;
  for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
    t = s1[i] + s2[i] - 2 * '0' + jinwei;
    jinwei = t / 10;
    t = t % 10;
    s[i] = t+'0';
  }
  char c = jinwei+'0';
  if (jinwei > 0)
    s = c+s;
  cout << s2 << " + " << s1 << " = " << s<<endl;
}
int main()
{
  string s;
  cin >> s;
  int cnt = 0;
  while (cnt <10) {
    if (judge(s)) {
      cout << s << " is a palindromic number." << endl;
      break;
    }
    else {
      change(s);
      cnt++;
    }
  }
  if (cnt == 10) {
    cout << "Not found in 10 iterations." << endl;
  }
  return 0;
}

题目的输入最多是1000位正整数,所有可以用字符串来做。

用到一个reverse()函数

记录一下用法:

#include<algorithm>
//......
reverse(s.begin(), s.end()); //s是字符串

还有就是如果要改变传进入的参数的值,记得传引用或者传地址,直接传值是不能改变实际参数的值的,

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