1049 数列的片段和 （20 分）
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。
给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。
输入样例：
4 0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例：
5.00
根据题意，容易写出这样的代码，结果两处测试点运行超时。
#include<iostream> using namespace std; float sum_atob(float*arr, float a, float b); int main() { int N; cin >> N; float* a = new float[N]; for (int i = 0; i < N; i++) { cin >> a[i]; } float sum = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = i; j < N; j++) { sum += sum_atob(a, i, j); } } printf("%.2f",sum); return 0; } float sum_atob(float*arr, float a, float b) { float sum = 0; for (int i = a; i <= b; i++) sum += arr[i]; return sum; }
还有一种就是找规律了。每一个数出现的次数和它的位置有关系。
注意类型是double，如果是float会部分错误。
#include<iostream> using namespace std; int main() { int N; cin >> N; double* a = new double[N+1]; double sum = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) { cin >> a[i]; sum = sum + a[i] * i * (N - i + 1); } printf("%.2f\n",sum); return 0; }
