概率的性质
有限可加性：
若有限个事件互不相容，则
单调性： 
互补性： 
加法公式： 
可分性： 
题一
在某城市中共发行三种报纸：甲、乙、丙。在这个城市的居民中，订甲报的有45%，订乙报的有35%，订丙报的有30%，同时订甲、乙两报的有10%，同时订甲、丙两报的有8%，同时订乙、丙两报的有5%，同时订三种报纸的有3%，求下述百分比：
（1）只订甲报的；
（2）只订甲、乙两报的；
（3）只订一种报纸的；
（4）正好订两种报纸的；
（5）至少订一种报纸的；
（6）不订任何报纸的。
这道题要用到加法公式以及可分性的变式。
解：
令事件A表示订甲报；事件B表示订乙报；事件C表示订丙报。
（1）只订甲报的，
（2）只订甲、乙两报的，
（3）只订一种报纸的，
（4）正好订两种报纸的，
（5）至少订一种报纸的，
（6）不订任何报纸的，
全概率公式
设 
是 
的一个划分，且 
，则对任何事件B，有：
题二
某射击小组共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9、0.7、0.5、0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。
解：
设事件 
表示 “射手能通过选拔进入比赛”；
设事件 
表示 “射手是第 
级射手”. 
显然， 
构成一完备事件组，且由题意得：
由全概率公式得到：
题三
某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件厂提供的.根据以往的记录有以下的数据，
| 元件制造厂编号 | 次品率 | 提供晶体管的份额 |
| 1 | 0.02 | 0.15 |
| 2 | 0.01 | 0.80 |
| 3 | 0.03 | 0.05 |
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志，在仓库中随机取一只晶体管，则它是次品的概率为多少。
解：
设 
表示“取到的是一只次品”， 
表示“取到的产品是由第 
家工厂提供的”，
则有，
由全概率公式得：
END
