NumPy 通用函数（ufunc）
简介
NumPy 通用函数（ufunc），代表“通用函数”，是一类用于对 ndarray 对象进行逐元素运算的高性能函数。ufunc 使 NumPy 能够在底层高效地利用 C 语言实现向量化操作，从而显著提高计算速度。
优势
ufunc 的主要优势体现在以下几个方面：
向量化操作： ufunc 可以对整个数组进行逐元素运算，避免了使用循环语句遍历每个元素的低效率操作。
广播机制： ufunc 支持广播机制，能够自动将不同形状的数组广播为相同形状，方便进行运算。
多种函数类型： ufunc 包含了丰富的数学运算、逻辑运算和比较运算等，涵盖了常见的数据处理需求。
灵活扩展： ufunc 支持自定义函数，可以根据需求创建新的 ufunc 来满足特定场景的运算需求。
基本概念
向量化： 将原本需要使用循环语句逐个处理元素的操作，改为对整个数组进行操作，称为向量化。
广播： 在 NumPy 中，运算符可以对不同形状的数组进行运算，规则是将数组广播为相同的形状，具体规则由数组的维度和 shape 属性决定。
示例
加法运算
使用循环:
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7, 8])
z = []
for i, j in zip(x, y):
z.append(i + j)
print(z)
使用 ufunc:
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([5, 6, 7, 8])
z = np.add(x, y)
print(z)
解释:
- 在第一个示例中，使用
zip()函数将x和y数组中的元素一一对应，并使用append()函数将计算结果存储在z列表中。 - 在第二个示例中，直接使用
np.add()函数对x和y数组进行加法运算，并将结果存储在z数组中。
ufunc 的优势在于，它可以避免使用循环语句，直接对整个数组进行操作，效率更高。
创建自定义 ufunc
NumPy 允许用户创建自定义的 ufunc，以满足特定场景的运算需求。
步骤如下：
- 定义要封装的运算函数：
- 函数应接收任意数量的 ndarray 数组作为输入参数。
- 函数应返回一个或多个 ndarray 数组作为输出结果。
- 使用
frompyfunc()函数将自定义函数转换为 ufunc：frompyfunc()函数接收以下参数：function: 要转换的自定义函数。inputs: 输入参数的数量。outputs: 输出结果的数量。dtype: 可选参数，指定输出数组的数据类型。
示例：创建自定义加法函数 myadd：
import numpy as np
def myadd(x, y):
return x + y
myadd = np.frompyfunc(myadd, 2, 1)
print(myadd([1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]))
解释:
myadd函数定义了自定义的加法运算逻辑。np.frompyfunc()将myadd函数转换为 ufunc，并指定其输入参数为 2 个，输出结果为 1 个。- 最后，调用
myaddufunc 对两个数组进行加法运算。
判断函数是否是 ufunc
可以使用 type() 函数检查函数的类型，如果结果为 numpy.ufunc，则该函数是 ufunc。
import numpy as np
print(type(np.add))
练习
- 使用 ufunc 实现数组的平方和平方根运算。
- 创建自定义 ufunc，用于计算两个数组的元素之积并返回最大值。
- 比较使用 ufunc 和循环语句进行数组运算的性能差异。
解决方案
```python
import numpy as np
import time
1. 使用 ufunc 实现数组的平方和平方根运算
x = np.random.rand(10000)
最后
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