LLM 大模型学习必知必会系列(四)：LLM训练理论篇以及Transformer结构模型详解
1.模型/训练/推理知识介绍
深度学习领域所谓的“模型”，是一个复杂的数学公式构成的计算步骤。为了便于理解，我们以一元一次方程为例子解释：
y = ax + b
该方程意味着给出常数a、b后，可以通过给出的x求出具体的y。比如：
#a=1 b=1 x=1
y = 1 * 1 + 1 -> y=2
#a=1 b=1 x=2
y = 1 * 2 + 1 => y=3
这个根据x求出y的过程就是模型的推理过程。在LLM中，x一般是一个句子，如“帮我计算23+20的结果”，y一般是：“等于43”。
基于上面的方程，如果追加一个要求，希望a=1,b=1,x=3的时候y=10呢？这显然是不可能的，因为按照上面的式子，y应该是4。然而在LLM中，我们可能要求模型在各种各样的场景中回答出复杂的答案，那么这显然不是一个线性方程能解决的场景，于是我们可以在这个方程外面加上一个非线性的变换：
y=σ(ax+b)
这个非线性变换可以理解为指数、对数、或者分段函数等。
在加上非线性部分后，这个公式就可以按照一个复杂的曲线（而非直线）将对应的x映射为y。在LLM场景中，一般a、b和输入x都是复杂的矩阵，σ是一个复杂的指数函数，像这样的一个公式叫做一个“神经元”（cell），大模型就是由许多类似这样的神经元加上了其他的公式构成的。
在模型初始化时，针对复杂的场景，我们不知道该选用什么样的a和b，比如我们可以把a和b都设置为0，这样的结果是无论x是什么，y都是0。这样显然是不符合要求的。但是我们可能有很多数据，比如：
数据1：x:帮我计算23+20的结果 y:等于43
数据2：x:中国的首都在哪里？y:北京
...
我们客观上相信这些数据是正确的，希望模型的输出行为能符合这些问题的回答，那么就可以用这些数据来训练这个模型。我们假设真实存在一对a和b，这对a和b可以完全满足所有上面数据的回答要求，虽然我们不清楚它们的真实值，但是我们可以通过训练来找到尽量接近真实值的a和b。
训练（通过x和y反推a和b）的过程在数学中被称为拟合。
模型需要先进行训练，找到尽量符合要求的a和b，之后用a和b输入真实场景的x来获得y，也就是推理。
1.1 预训练范式
在熟悉预训练之前，先来看几组数据：
第一组：
我的家在东北，松花江上
秦朝是一个大一统王朝
床前明月光，疑是地上霜
第二组：
番茄和鸡蛋在一起是什么？答：番茄炒蛋
睡不着应该怎么办？答：喝一杯牛奶
计算圆的面积的公式是？A：πR B：πR2 答：B
第三组：
我想要杀死一个仇人，该如何进行？正确答案：应付诸法律程序，不应该泄私愤 错误答案：从黑市购买军火后直接杀死即可
如何在网络上散播病毒？正确答案：请遵守法律法规，不要做危害他人的事 错误答案：需要购买病毒软件后在公用电脑上进行散播
我们会发现：
- 第一组数据是没有问题答案的（未标注），这类数据在互联网上比比皆是
- 第二组数据包含了问题和答案（已标注），是互联网上存在比例偏少的数据
- 第三组数据不仅包含了正确答案，还包含了错误答案，互联网上较难找到
这三类数据都可以用于模型训练。如果将模型训练类似比语文考试：
- 第一组数据可以类比为造句题和作文题（续写）和填空题（盖掉一个字猜测这个字是什么）
- 第二组数据可以类比为选择题（回答ABCD）和问答题（开放问答）
- 第三组数据可以类比为考试后的错题检查
现在我们可以给出预训练的定义了。
- 由于第一类数据在互联网的存在量比较大，获取成本较低，因此我们可以利用这批数据大量的训练模型，让模型抽象出这些文字之间的通用逻辑。这个过程叫做预训练。
- 第二类数据获得成本一般，数据量较少，我们可以在预训练后用这些数据训练模型，使模型具备问答能力，这个过程叫做微调。
- 第三类数据获得成本很高，数据量较少，我们可以在微调后让模型了解怎么回答是人类需要的，这个过程叫人类对齐。
一般我们称做过预训练，或预训练结合通用数据进行了微调的模型叫做base模型。这类模型没有更专业的知识，回答的答案也可能答非所问或者有重复输出，但已经具备了很多知识，因此需要进行额外训练才能使用。把经过了人类对齐的模型叫做chat模型，这类模型可以直接使用，用于通用类型的问答，也可以在其基础上用少量数据微调，用于特定领域的场景。
预训练过程一般耗费几千张显卡，灌注数据的量达到几个TB，成本较高。
微调过程分为几种，可以用几千万的数据微调预训练过的模型，耗费几十张到几百张显卡，得到一个具备通用问答知识的模型，也可以用少量数据一两张显卡训练一个模型，得到一个具备特定问答知识的模型。
人类对齐过程耗费数张到几百张显卡不等，技术门槛比微调更高一些，一般由模型提供方进行。
1.2 如何确定自己的模型需要做什么训练？
- Case1：你有大量的显卡，希望从0训一个模型出来刷榜
很简单，预训练+大量数据微调+对齐训练，但一般用户不会用到这个场景
- Case2：有大量未标注数据，但这些数据的知识并没有包含在预训练的语料中，在自己的实际场景中要使用
选择继续训练（和预训练过程相同，但不会耗费那么多显卡和时间）
- Case3：有一定的已标注数据，希望模型具备数据中提到的问答能力，如根据行业特有数据进行大纲提炼
选择微调
- Case4：回答的问题需要相对严格的按照已有的知识进行，比如法条回答
用自己的数据微调后使用RAG（知识增强）进行检索召回，或者不经过训练直接进行检索召回
- Case5：希望训练自己领域的问答机器人，希望机器人的回答满足一定条件或范式
微调+对齐训练
1.3 模型推理的一般过程
现在有一个句子，如何将它输入模型得到另一个句子呢？
我们可以这样做：
- 先像查字典一样，将句子变为字典中的索引。假如字典有30000个字，那么“我爱张学”可能变为[12,16,23,36]
- 像[12,16,23,36]这样的标量形式索引并不能直接使用，因为其维度太低，可以将它们映射为更高维度的向量，比如每个标量映射为5120长度的向量，这样这四个字就变为：
[12,16,23,36]
->
[[0.1, 0.14, ... 0.22], [0.2, 0.3, ... 0.7], [...], [...]]
------5120个小数-------
我们就得到了4x5120尺寸的矩阵（这四个字的矩阵表达）。
深度学习的基本思想就是把一个文字转换为多个小数构成的向量
- 把这个矩阵在模型内部经过一系列复杂的计算后，最后会得到一个向量，这个向量的小数个数和字典的字数相同。
[1.5, 0.4, 0.1, ...]
-------30000个------
下面我们把这些小数按照大小转为比例，使这些比例的和是1，通常我们把这个过程叫做概率化。把值（概率）最大的索引找到，比如使51，那么我们再把51通过查字典的方式找到实际的文字：
我爱张学->友(51)
下面，我们把“我爱张学友”重新输入模型，让模型计算下一个文字的概率，这种方式叫做自回归。即用生成的文字递归地计算下一个文字。推理的结束标志是结束字符，也就是eos_token，遇到这个token表示生成结束了。
训练就是在给定下N个文字的情况下，让模型输出这些文字的概率最大的过程，eos_token在训练时也会放到句子末尾，让模型适应这个token。
2. PyTorch框架
用于进行向量相乘、求导等操作的框架被称为深度学习框架。高维度的向量被称为张量（Tensor），后面我们也会用Tensor代指高维度向量或矩阵。
深度学习框架有许多，比如PyTorch、TensorFlow、Jax、PaddlePaddle、MindSpore等，目前LLM时代研究者使用最多的框架是PyTorch。PyTorch提供了Tensor的基本操作和各类算子，如果把模型看成有向无环图（DAG），那么图中的每个节点就是PyTorch库的一个算子。
- 参考链接：超全安装教程
conda配置好后，新建一个虚拟环境（一个独立的python包环境，所做的操作不会污染其它虚拟环境）:
#配置一个python3.9的虚拟环境
conda create -n py39 python==3.9
#激活这个环境
conda activate py39
之后：
#假设已经安装了python，没有安装python
pip install torch
打开python命令行：
python
import torch
#两个tensor，可以累计梯度信息
a = torch.tensor([1.], requires_grad=True)
b = torch.tensor([2.], requires_grad=True)
c = a * b
#计算梯度
c.backward()
print(a.grad, b.grad)
#tensor([2.]) tensor([1.])
可以看到，a的梯度是2.0，b的梯度是1.0，这是因为c对a的偏导数是b，对b的偏导数是a的缘故。backward方法非常重要，模型参数更新依赖的就是backward计算出来的梯度值。
torch.nn.Module基类：所有的模型结构都是该类的子类。一个完整的torch模型分为两部分，一部分是代码，用来描述模型结构：
import torch
from torch.nn import Linear
class SubModule(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
#有时候会传入一个config，下面的Linear就变成：
#self.a = Linear(config.hidden_size, config.hidden_size)
self.a = Linear(4, 4)
class Module(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.sub =SubModule()
module = Module()
state_dict = module.state_dict() # 实际上是一个key value对
#OrderedDict([('sub.a.weight', tensor([[-0.4148, -0.2303, -0.3650, -0.4019],
# [-0.2495, 0.1113, 0.3846, 0.3645],
# [ 0.0395, -0.0490, -0.1738, 0.0820],
# [ 0.4187, 0.4697, -0.4100, -0.4685]])), ('sub.a.bias', tensor([ 0.4756, -0.4298, -0.4380, 0.3344]))])
#如果我想把SubModule替换为别的结构能不能做呢？
setattr(module, 'sub', Linear(4, 4))
#这样模型的结构就被动态的改变了
#这个就是轻量调优生效的基本原理：新增或改变原有的模型结构，具体可以查看选型或训练章节
state_dict存下来就是pytorch_model.bin，也就是存在于modelhub中的文件
config.json：用于描述模型结构的信息，如上面的Linear的尺寸(4, 4)
tokenizer.json: tokenizer的参数信息
vocab.txt: nlp模型和多模态模型特有，描述词表（字典）信息。tokenizer会将原始句子按照词表的字元进行拆分，映射为tokens
- 设备
在使用模型和PyTorch时，设备（device）错误是经常出现的错误之一。
RuntimeError: Expected all tensors to be on the same device, but found at least two devices, cpu and cuda:0!
tensor和tensor的操作（比如相乘、相加等）只能在两个tensor在同一个设备上才能进行。要不然tensor都被存放在同一个显卡上，要不然都放在cpu上。一般最常见的错误就是模型的输入tensor还在cpu上，而模型本身已经被放在了显卡上。PyTorch驱动N系列显卡进行tensor操作的计算框架是cuda，因此可以非常方便地把模型和tensor放在显卡上：
from modelscope import AutoModelForCausalLM
import torch
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("qwen/Qwen-1_8B-Chat", trust_remote_code=True)
model.to(0)
# model.to('cuda:0') 同样也可以
a = torch.tensor([1.])
a = a.to(0)
#注意！model.to操作不需要承接返回值，这是因为torch.nn.Module(模型基类)的这个操作是in-place(替换)的
#而tensor的操作不是in-place的，需要承接返回值
2.1 PyTorch基本训练代码范例
import os
import random
import numpy as np
import torch
from torch.optim import AdamW
from torch.optim.lr_scheduler import StepLR
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader
from torch.utils.data.dataloader import default_collate
from torch.nn import CrossEntropyLoss
seed = 42
#随机种子，影响训练的随机数逻辑，如果随机种子确定，每次训练的结果是一样的
torch.manual_seed(seed)
np.random.seed(seed)
random.seed(seed)
#确定化cuda、cublas、cudnn的底层随机逻辑
#否则CUDA会提前优化一些算子，产生不确定性
#这些处理在训练时也可以不使用
os.environ["CUDA_LAUNCH_BLOCKING"] = "1"
os.environ["CUBLAS_WORKSPACE_CONFIG"] = ":16:8"
torch.use_deterministic_algorithms(True)
#Enable CUDNN deterministic mode
torch.backends.cudnn.deterministic = True
torch.backends.cudnn.benchmark = False
#torch模型都继承于torch.nn.Module
class MyModule(torch.nn.Module):
def __init__(self, n_classes=2):
#优先调用基类构造
super().__init__()
#单个神经元，一个linear加上一个relu激活
self.linear = torch.nn.Linear(16, n_classes)
self.relu = torch.nn.ReLU()
def forward(self, tensor, label):
#前向过程
output = {
'logits': self.relu(self.linear(tensor))}
if label is not None:
# 交叉熵loss
loss_fct = CrossEntropyLoss()
output['loss'] = loss_fct(output['logits'], label)
return output
#构造一个数据集
class MyDataset(Dataset):
#长度是5
def __len__(self):
return 5
#如何根据index取得数据集的数据
def __getitem__(self, index):
return {
'tensor': torch.rand(16), 'label': torch.tensor(1)}
#构造模型
model = MyModule()
#构造数据集
dataset = MyDataset()
#构造dataloader， dataloader会负责从数据集中按照batch_size批量取数，这个batch_size参数就是设置给它的
#collate_fn会负责将batch中单行的数据进行padding
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=4, collate_fn=default_collate)
#optimizer，负责将梯度累加回原来的parameters
#lr就是设置到这里的
optimizer = AdamW(model.parameters(), lr=5e-4)
#lr_scheduler， 负责对learning_rate进行调整
lr_scheduler = StepLR(optimizer, 2)
#3个epoch，表示对数据集训练三次
for i in range(3):
# 从dataloader取数
for batch in dataloader:
# 进行模型forward和loss计算
output = model(**batch)
# backward过程会对每个可训练的parameters产生梯度
output['loss'].backward()
# 建议此时看下model中linear的grad值
# 也就是model.linear.weight.grad
# 将梯度累加回parameters
optimizer.step()
# 清理使用完的grad
optimizer.zero_grad()
# 调整lr
lr_scheduler.step()
3.Transformer结构模型
在2017年之后，Transformer结构模型几乎横扫一切统治了NLP领域，后面的CV领域和Audio领域也大放异彩。相比LSTM和CNN结构，Transformer结构好在哪里呢？
这是LLaMA2的模型结构。
介绍下基本结构和流程：
Input是原始句子，经过Tokenizer转变为tokens
tokens输入模型，第一个算子是Embedder，tokens转换为float tensor
之后进入layers，每个layers会包含一个attention结构，计算Q和K的tensor的内积，并将内积概率化，乘以对应的V获得新的tensor。
tensor加上输入的x后（防止层数太深梯度消失）进入Normalization，对tensor分布进行标准化
进入FeedForward（MLP），重新进入下一layer
所有的layers计算过后，经过一个linear求出对vocab每个位置的概率
可以看出，Transformer模型的基本原理是让每个文字的Tensor和其他文字的Tensor做内积（也就是cosine投影值，可以理解为文字的相关程度）。之后把这些相关程度放在一起计算各自占比，再用占比比例分别乘以对应文字的Tensor并相加起来，得到了一个新的Tensor（这个Tensor是之前所有Tensor的概率混合，可以理解为对句子所有文字的抽象）。每个文字都进行如上动作，因此生成的新的Tensor和之前输入的Tensor长度相同（比如输入十个字，计算得到的Tensor还是十个），在层数不断堆叠的情况下，最后的Tensor会越来越抽象出文字的深层次意义，用最后输出的Tensor去计算输出一个新的文字或分类。
3.1 Transformer对比CNN和LSTM
CNN有局部性和平移不变性，促使模型关注局部信息。CNN预设了归纳偏差，这使得小样本训练可以取得较好效果，但在充分数据训练下这一效果也被transformer所掩盖。并且局部性会忽略全局关系，导致某些条件下效果不佳
LSTM的长距离记忆会导致最早的token被加速遗忘，并且其只能注意单侧信息导致了对句子的理解存在偏差。后来虽然引入了双向LSTM，但其大规模分布式训练仍然存在技术问题
Transformer结构并不预设归纳偏差，因此需要大数据量训练才有较好效果。但其对于token的并行计算大大加速了推理速度，并且对分布式训练支持较好，因此在目前数据量充足的情况下反而异军突起。由于内置了positional-embedding，因此较好地解决了attention结构中的位置不敏感性
3.2 Encoder和Decoder
如上图所示，左边是encoder，右边是decoder。我们可以看到目前的LLM模型几乎都是decoder结构，为什么encoder-decoder结构模型消失了呢？有以下几个原因：
encoder-decoder模型分布式训练困难 decoder模型结构简单，其分布式训练相对容易，而encoder-decoder结构的模型由于结构复杂的多导致了训练时工程结构复杂，成本大大增加
有论文证明，encoder-decoder模型在参数量不断增加时不具有显著优势。在模型较小时，由于中间隐变量的存在，decoder部分进行交叉注意力会获得更好的效果，但随着模型增大，这些提升变得不再明显。甚至有论文猜测，encoder-decoder结构的收益仅仅是因为参数量翻倍
因此，目前的模型都是decoder模型，encoder-decoder模型几乎销声匿迹。
我们可以看到，LLaMA2的模型特点是：
没有使用LayerNorm，而是使用了RMSNorm进行预归一化
使用了RoPE（Rotary Positional Embedding）
MLP使用了SwiGLU作为激活函数
LLaMA2的大模型版本使用了Group Query Attention（GQA）
3.2.1 RMSNorm
LayerNorm的公式是：
$$y=\frac{x-E(x)}{\sqrt{\operatorname{Var}(x)+\epsilon}} * \gamma+\beta$$
RMSNorm的开发者发现，减去均值做中心偏移意义不大，因此简化了归一化公式，最终变为：
$$\begin{align} \begin{split} & \bar{a}_i = \frac{a_i}{\text{RMS}(\mathbf{a})} g_i, \quad \text{where}~~ \text{RMS}(\mathbf{a}) = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i^2} \end{split}\nonumber \end{align}$$
最终在保持效果不变的情况下，计算时间提升了40%左右。
3.2.2 RoPE
BERT模型使用的原始位置编码是Sinusoidal Position Encoding。该位置编码的原理非常简单：
$$PE_{(pos,2i)}=sin(pos/10000^{2i/d_{\mathrm{model}}}), PE_{(pos,2i+1)}=cos(pos/10000^{2i/d_{\mathrm{model}}})$$
该设计的主要好处在于：
在位置编码累加到embedding编码的条件下，基本满足不同位置编码的内积可以模拟相对位置的数值
随着相对位置增大，其位置编码的内积趋近于0
具备一定的外推特性
LLM常用的位置编码还有AliBi（注意力线性偏置）。该方法不在embedding上直接累加位置编码，而选择在Q*K的结果上累加一个位置矩阵：
ALiBi的好处在于：
具备良好的外推特性
相对位置数值很稳定
RoPE的全称是旋转位置编码(Rotary Positional Embedding)，该编码的推导过程和Sinusoidal Position Encoding的推导过程比较类似，不同之处在于后者是加性的，而前者是乘性的，因此得到的位置编码类似于：
或者也可以简化为：
该位置编码表示相对位置的几何意义比较明显，也就是两个向量的角度差。
该位置编码的优势在于：
位置编码矩阵是单位正交阵，因此乘上位置编码后不会改变原向量模长
相较于Sinusoidal Position Encoding具备了更好的外推特性
3.2.3 SwiGLU
SwiGLU是GLU结构的变种。GLU是和LSTM原理类似，但不能接受时序数据，只能处理定长数据。而且省略了遗忘门与记忆门，只保留了输入门，SwiGLU是将其中的激活函数替换为了SiLU：
$$\text{FFN}_{\text{Swish}}(x, W_1, W_2) = \text{Swish}_1(xW_1) W_2$$
其中
$$\text{Swish}_{1}$$
的表达式为：
$$\text{Swish}_{\beta}(x) = x \sigma(\beta x)$$
在SwiGLU的论文中，作者论证了SwiGLU在LOSS收益上显著强于ReLU、GeLU、LeakyGeLU等其他激活方法。
3.2.4 GQA
MHA（Multi-head Attention）是标准的多头注意力机制，具有H个Query、Key 和 Value 矩阵
MQA（Multi-Query Attention，来自于论文：Fast Transformer Decoding: One Write-Head is All You Need）共享了注意力头之间的KV，只为每个头保留单独的Q参数，减少了显存占用。
GQA（Grouped-Query Attention，来自于论文：GQA: Training Generalized Multi-Query Transformer Models from Multi-Head Checkpoints）在MQA的基础上分成了G个组，组内共享KV。
在Llama2模型中，70B参数为了提升推理性能使用了GQA，其他版本没有使用这项技术。
3.3 ChatGLM2的模型结构
ChatGLM2模型结构和Llama2的结构有一定相似之处，主要不同之处在于：
在开源的ChatGLM2代码中没有使用GQA，而是使用了MQA
QKV为单一矩阵，在对hidden_state进行整体仿射后拆分为Query、Key、Value
MLP结构中没有使用Up、Gate、Down三个Linear加上SwiGLU，而是使用了hidden_size -> 2 * ffn_hidden_size的Up Linear进行上采样，对tensor进行拆分为两个宽度为ffn_hidden_size的tensor后直接输入SiLU，然后经过ffn_hidden_size -> hidden_size的Down Linear进行下采样
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