C语言浮点数在内存中的存储

简介: 在C语言中,浮点数类型用float和double表示。float类型使用4个字节(32位),而double类型使用8个字节(64位)。浮点数表示的范围:float.h中定义

一、什么是浮点数类型


在C语言中,浮点数类型用float和double表示。float类型使用4个字节(32位),而double类型使用8个字节(64位)。浮点数表示的范围:float.h中定义

二、浮点数在内存中的储存


(一)浮点数在内存中的存储方式(IEEE754)

浮点数在内存中的存储方式是通过IEEE 754标准定义。根据这个标准,浮点数由三个部分组成:符号位、指数位和尾数位。


符号位(S):用于表示浮点数的正负,0表示正数,1表示负数。


指数位(E):用于表示浮点数的指数部分,决定了浮点数的大小范围。指数位使用偏移二进制补码表示,其中偏移量为2^(k-1)-1,k为指数位的位数。


尾数位(M):用于表示浮点数的小数部分,也称为尾数或者有效数字。尾数位使用二进制补码表示,通常是一个带有隐藏位的小数。

(二)单精度和双精度浮点数的储存

1.单精度

对于32位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M

2.双精度

对于64位的浮点数,最⾼的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M

(三)IEEE 754对指数E的特别规定

E是一个unsigned int的类型,这表示着,E为8位,它的取值范围为0 ~ 255 ;E为11位,它的取值范围为0 ~ 2047。但是在科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127,对于11位的E,这个中间数是1023。


E在内存中取出分三种情况:


1.E不全为0或者不全为1


这时,浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效 数字M前加上第⼀位的1。


2.E全0


这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第⼀位的1,⽽是还 原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0,以及接近于0的很⼩的数字。


3.E全1


这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)


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