前言
嘿嘿
前几天小唐在研究我们的人脸识别，算法就耽误了几天，现在继续吧
一、购物单
题目描述：
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。 你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
**** 180.90 88 **** 10.25 65 **** 56.14 90 **** 104.65 90 **** 100.30 80 **** 297.15 50 **** 26.75 65 **** 130.62 50 **** 240.28 58 **** 270.62 80 **** 115.87 88 **** 247.34 95 **** 73.21 90 **** 101.00 50 **** 79.54 50 **** 278.44 70 **** 199.26 50 **** 12.97 90 **** 166.30 78 **** 125.50 58 **** 84.98 90 **** 113.35 68 **** 166.57 50 **** 42.56 90 **** 81.90 95 **** 131.78 80 **** 255.89 78 **** 109.17 90 **** 146.69 68 **** 139.33 65 **** 141.16 78 **** 154.74 80 **** 59.42 80 **** 85.44 68 **** 293.70 88 **** 261.79 65 **** 11.30 88 **** 268.27 58 **** 128.29 88 **** 251.03 80 **** 208.39 75 **** 128.88 75 **** 62.06 90 **** 225.87 75 **** 12.89 75 **** 34.28 75 **** 62.16 58 **** 129.12 50 **** 218.37 50 **** 289.69 80
分析分析：
嘿嘿，看下来，就是给我们练练手的一道题目，直接控制格式的输入输出然后我们再去统计我们的数据和就可以了
题目代码
#include <stdio.h> int main() { float sum=0; float a,b; while (scanf(" **** %f %f",&a,&b)) { printf("%f %f\n",a,b); sum+=a*b/100; } printf("%f",sum); }
运行结果：
5200//最后的结果我们不要忘记向上取整喔
二、等差素数列
题目描述：
2,3,5,7,11,13,…是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
分析分析：
怎么说？有没有思路，在这里小唐嘿嘿，暴力是我们解决问题的另外一种美学
题目代码
#include <iostream> using namespace std; int panduan(int n)//用来看他们是不是素数的 { if(n==2) { return 1; } for(int i=2;i<n;i++) { if(n%i==0) return 0; } return 1; } int main() { for(int i=2;i<1000000;i++)//i是我们的首项 { for(int j=1;j<1000;j++)//j是我们的枚举公差 { int temp=0; for(int k=0;k<=9;k++) { if(panduan(k*j+i)==0)//我们对于数字进行模拟 { temp=1; break; } } if(temp==0) { printf("%d",j); return 0; } } } }
运行结果：
210
三、承压计算
题目描述：
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
分析分析：
是不是看到这里的时候，又不是懵了，啊哈哈哈哈哈
但是啊，宝们来看看小唐的模拟运算，小唐用了两种方式
第一个：
我的话就直接用来两个数组来来把左右两边的边界全都存储下来，就是这样，后面再去使用for来对他进行一个赋值，但是有一点复杂了，我们主要来说第二种吧
float a[466]={0}; int zbj[31]={0}; int ybj[31]={0}; void zbj1()//将所有的左边界放在一起 { int temp=0; zbj[0]=1; for(int i=1;i<31;i++,temp++) { zbj[i]=zbj[i-1]+temp; } } void ybj1()//所有的右边界放在一起 { int temp=2; ybj[0]=1; for(int i=1;i<31;i++,temp++) { ybj[i]=ybj[i-1]+temp; } } int panduan(int n)//判断是不是我们的左右的点 { int * ZResult,*YResult; ZResult=find(zbj,zbj+31,n);//找左边界 YResult=find(ybj,ybj+31,n); //找右边界 if(*ZResult) return (* (ZResult-1));//返回我们左边界的上一个值 if(*YResult) return (* (YResult-1));//返回我们左边界的上一个值 return 0; } • 30 • 31 • 32
第二种：
对于这种三角形的题目，其实对于我们来说我们可以直接把他转化成一个二维数组的形式，也就是这样
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 4 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 8 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 6 1 4 5 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 5 5 6 9 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 4 7 9 3 5 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 0 0 0 0 0 0 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 0 0 0 0 0 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 0 0 0 0 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 0 0 0 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 0 0 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
然后我们直接得到我们的最大值和最小值，然后再去推算
题目代码
#include<iostream> #include <cstdio> using namespace std; double a[30][30]; int main(){ for(int i = 0; i < 30; i++){ for(int j = 0; j < 30; j++){ scanf("%lf",&a[i][j]); } } for(int i = 1; i < 30; i++){ for(int j = 0; j < 30; j++){ if(j == 0) a[i][j] += a[i-1][j] / 2; else a[i][j] += a[i-1][j] / 2 + a[i-1][j-1]/2; } } double maxn = -1; double minn = 10000000; for(int i = 0; i < 30; i++){ if(maxn < a[29][i]) maxn = a[29][i]; if(minn > a[29][i]) minn = a[29][i]; } printf("%f \n %f\n",maxn,minn); printf("%f",2086458231.0/minn*maxn); return 0; }
运行结果：
72665192664
四、方格分割
题目描述：
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法
分析分析：
观察可以知道，分界线上的点在图案上是关于点（3，3）对称的，所以从这个点开始向四个方向搜索,因为上下方向是对称的，搜的时候会重复计算。左右方向同理，所以最后结果要除以4,我们直接用dfs记录下单边就可以了。
题目代码
#include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #include<set> #include<string.h> using namespace std; int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}}; int vis[10][10]; int ans = 0; void dfs(int x, int y) { if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)//搜索到边界位置 { ans++; return ; } for(int i = 0; i < 4; i++) { int x1 = x + dir[i][0]; int y1 = y + dir[i][1]; int x2 = 6 - x1;//对称方向 int y2 = 6 - y1; if(x1 >= 0 && y1 >= 0 && x1 <= 6 && y1 <= 6) { if(!vis[x1][y1])//点是对称的，判断一个即可 { vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 1; dfs(x1,y1); vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 0;//回溯 } } } } int main(){ memset(vis, 0, sizeof(vis)); vis[3][3] = 1; dfs(3,3); printf("%d\n",ans/4);//上下方向是对称的，搜的时候会重复计算，左右方向同理，所以最后结果要除以4 return 0; }
运行结果：
509
五、取数位
题目描述：
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度 int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位数字 int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return _____________________; //填空 } int main() { int x = 23574; printf("%d\n", f(x,3)); return 0; }
分析分析：
看到这里，其实就是一个巨简单的递归，如果到达那个数我们就退出，len是用来看我们数的长度的，在我们的f里面就是去一个个去寻找我们的位置
题目代码
f(x/10,k)
六、最大公共子串
题目描述：
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如：“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 256 int f(const char* s1, const char* s2) { int a[N][N]; int len1 = strlen(s1); int len2 = strlen(s2); int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N); int max = 0; for(i=1; i<=len1; i++){ for(j=1; j<=len2; j++){ if(s1[i-1]==s2[j-1]) { _______________________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } int main() { printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); return 0; }
分析分析：
这种填代码的题，我最喜欢写了，嘿嘿，我们一看，一个双重for循环，我们就是去用这个来判定，我们里面有多少相同的。画个图吧，这种题目一画图就出来了
题目代码
a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;
七、日期问题
题目描述：
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输出
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
分析分析：
对于这个题目，嘿嘿，其实就是一个对于格式进行检查呀，对于这种题目，小唐的做法是！随你怎么样，反正我就是遍历，欸，就是玩
题目代码
#include <cstdio> using namespace std; int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; bool is_leap(int year) { return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0; } int get(int year, int month) { if(month == 2) return 28 + is_leap(year); return days[month]; } int main() { int a, b, c; scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c); for (int i = 19600101; i <= 20591231; i ++) { int year = i / 10000, month = i / 100 % 100, day = i % 100; if(month < 1 || month > 12) continue; // 月份不合法 if(day < 1 || day > get(year, month)) continue; // 天数不合法 bool flag = false; if(year % 100 == a && month == b && day == c) flag = true; // 年/月/日 if(month == a && day == b && year % 100 == c) flag = true; // 月/日/年 if(day == a && month == b && year % 100 == c) flag = true; // 日/月/年 if(flag) printf("%02d-%02d-%02d\n", year, month, day); // %02d：若不足两位，则补上前导0 } return 0; }
运行结果：
样例输入 02/03/04 样例输出 2002-03-04 2004-02-03 2004-03-02
八、包子凑数
题目描述：
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
分析分析：
老背包问题了，一个dp搞定，我们主要的方法就是，我们先去找我们的最大公约数来进行一个是否无限的判断，然后，我们再通过模拟计算，我们去把所有的情况进行一个模拟，然后再进行一个统计
题目代码
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; int n,g; int a[101];//a是我们的存储个数 bool f[10000];//用来等级我们是否可以达到 int gcd(int a,int b){ //辗转相除求最大公因数 if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main(){ scanf("%d",&n); f[0]=true; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); if(i==1) g=a[i]; //初始化最大公因数 else g=gcd(a[i],g); //n个数的最大公因数 for(int j=0;j<10000;j++){ if(f[j]) f[j+a[i]]=true; } } if(g!=1){ printf("INF\n"); return 0; } //统计不合格的数 int ans=0; for(int i=0;i<10000;i++){ if(!f[i]){ ans++; cout<<i<<endl; } } printf("%d",ans); }
运行结果
输入样例： 2 4 5 输出样例： 6 输入样例： 2 4 6 输出样例： INF
九、分巧克力
题目描述：
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
- 形状是正方形，边长是整数
- 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
分析分析：
在这里，我们参考的二分法，我们通过这样来确定巧克力的大小，然后我们再去使用，查找我们的这个值是不是都在所有的巧克力范围里面，并且计算出我们的巧克力的个数，然后去将他们和我们的人数行程一个对比
题目代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100010 int h[maxn], w[maxn]; int n, k; bool find(int mid); int main() { int l, r, mid; cin >> n >> k; //输入巧克力的数量和人数 for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> h[i] >> w[i]; //每块巧克力的边长 } l = 1; r = 10000; //假定左右的值 while (r - l > 1) //当范围足够小的时候结束 { mid = l - (l - r) / 2; if (find(mid)) //如果返回真值，说明边长小了，那么把左值改为中间值； { l = mid; } else { r = mid; //反之，右边改为中间值； } } cout << l << endl; //循环结束后输出左边较小的值 return 0; } bool find(int mid) { int count = 0; int x, y; for (int i = 0; i < n; i++) { x = h[i] / mid; //长宽里面可以各切出来几块 y = w[i] / mid; count += x * y; //总共可以切除多少块正方形巧克力 } if (count >= k) //如果巧克力的个数多于等于人数，说明边长小了或者正好，返回真值 return true; else return false; }
运行结果：
输入样例： 2 10 6 5 5 6 输出样例： 2
十、k倍区间
题目描述：
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
分析分析：
这个题目我一开始的时候想了好久，后面去看了别人的思路，真的一下子变得巨简单
因为我们要去寻找一个他的区间是从i开始，到j结束同时他们的和都可以%k==0，假设如果sum[k]%K == sum[j]%K的时候，我们可以发现，（sum[j] - sum[k]）% K ==0，我们也就只要计算这两个的差值就可以了。
题目代码
#include<iostream> #include<cstring> #include<memory> #include<cstdio> using namespace std; long long sum[100000]; int num[100000]; int main() { long long i,N,K,data,ans=0,count=0; memset(sum,0,sizeof(sum)); memset(num,-1,sizeof(num)); cin>>N>>K; cin>>data; sum[0]=data; num[data%K]++; if(data%K==0) count++; ans+=num[data%K]; for(i=1;i<N;i++) { cin>>data; sum[i]=sum[i-1]+data; num[sum[i]%K]++; if(data%K==0&&sum[i]%K!=sum[i-1]%K||sum[i]%K==0) //记录data本身可以被K整除的情况，但是此处要注意sum[i]%k!=sum[i-1]%K,因为data % K == (sum[i] - sum[i-1]) % K,此处会造成重复项 //同时还需要记录sum[i]本身可以被K整除的情况 count++; ans+=num[sum[i]%K]; } cout<<ans+count<<endl; return 0; }
运行结果：
样例输入 5 2 1 2 3 4 5 样例输出 6
