小唐开始刷蓝桥(四)2017年第八届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

简介: 小唐开始刷蓝桥(四)2017年第八届C/C++ B组蓝桥杯省赛真题

前言

嘿嘿

前几天小唐在研究我们的人脸识别,算法就耽误了几天,现在继续吧

一、购物单

题目描述:

小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。

这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。

取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。 你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。

****     180.90       88 
****      10.25       65
****      56.14       90
****     104.65       90
****     100.30       80
****     297.15       50
****      26.75       65
****     130.62       50
****     240.28       58
****     270.62       80
****     115.87       88
****     247.34       95
****      73.21       90
****     101.00       50
****      79.54       50
****     278.44       70
****     199.26       50
****      12.97       90
****     166.30       78
****     125.50       58
****      84.98       90
****     113.35       68
****     166.57       50
****      42.56       90
****      81.90       95
****     131.78       80
****     255.89       78
****     109.17       90
****     146.69       68
****     139.33       65
****     141.16       78
****     154.74       80
****      59.42       80
****      85.44       68
****     293.70       88
****     261.79       65
****      11.30       88
****     268.27       58
****     128.29       88
****     251.03       80
****     208.39       75
****     128.88       75
****      62.06       90
****     225.87       75
****      12.89       75
****      34.28       75
****      62.16       58
****     129.12       50
****     218.37       50
****     289.69       80

分析分析:

嘿嘿,看下来,就是给我们练练手的一道题目,直接控制格式的输入输出然后我们再去统计我们的数据和就可以了

题目代码

#include <stdio.h>
int main()
{
  float sum=0;
  float a,b;
  while (scanf(" **** %f %f",&a,&b))
  {
    printf("%f    %f\n",a,b);
    sum+=a*b/100;
  }
  printf("%f",sum);
 } 

运行结果:

5200//最后的结果我们不要忘记向上取整喔

二、等差素数列

题目描述:

2,3,5,7,11,13,…是素数序列。

类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。

上边的数列公差为30,长度为6。

2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。

这是数论领域一项惊人的成果!

有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索:

长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少?

分析分析:

怎么说?有没有思路,在这里小唐嘿嘿,暴力是我们解决问题的另外一种美学

题目代码

#include <iostream>
using namespace std;
int panduan(int n)//用来看他们是不是素数的 
{
  if(n==2)
  {
    return 1;
   } 
  for(int i=2;i<n;i++)
  {
    if(n%i==0)
    return 0;
  }
  return 1;
}
int main()
{
  for(int i=2;i<1000000;i++)//i是我们的首项 
  {
    for(int j=1;j<1000;j++)//j是我们的枚举公差 
      {
        int temp=0;
        for(int k=0;k<=9;k++)
        {
          if(panduan(k*j+i)==0)//我们对于数字进行模拟 
          {
            temp=1;
            break;
          }
          
        }
        if(temp==0)
        {
          printf("%d",j);
          return 0;
         } 
       }  
  }
}

运行结果:

210

三、承压计算

题目描述:

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。

金属材料被严格地堆放成金字塔形。

7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。

最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。

工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231

请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

分析分析:

是不是看到这里的时候,又不是懵了,啊哈哈哈哈哈

但是啊,宝们来看看小唐的模拟运算,小唐用了两种方式

第一个:

我的话就直接用来两个数组来来把左右两边的边界全都存储下来,就是这样,后面再去使用for来对他进行一个赋值,但是有一点复杂了,我们主要来说第二种吧

float a[466]={0};
int zbj[31]={0};
int ybj[31]={0};
void zbj1()//将所有的左边界放在一起 
{
  int temp=0;
  zbj[0]=1;
  for(int i=1;i<31;i++,temp++)
  {
    zbj[i]=zbj[i-1]+temp;
  }
}
void ybj1()//所有的右边界放在一起 
{
  int temp=2;
  ybj[0]=1;
  for(int i=1;i<31;i++,temp++)
  {
    ybj[i]=ybj[i-1]+temp;
  }
}
int panduan(int n)//判断是不是我们的左右的点 
{
  int * ZResult,*YResult;
  ZResult=find(zbj,zbj+31,n);//找左边界 
  YResult=find(ybj,ybj+31,n); //找右边界 
  if(*ZResult) 
  return (* (ZResult-1));//返回我们左边界的上一个值 
  if(*YResult)
  return (* (YResult-1));//返回我们左边界的上一个值 
  return 0;
}
• 30
• 31
• 32

第二种:

对于这种三角形的题目,其实对于我们来说我们可以直接把他转化成一个二维数组的形式,也就是这样

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 5 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 7 8 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 9 2 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 8 1 4 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 8 1 8 8 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 7 9 6 1 4 5 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 5 6 5 5 6 9 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 5 5 4 7 9 3 5 5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 0 0 0 0 0 0 0 0
 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 0 0 0 0 0 0 0
 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 0 0 0 0 0 0
 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 0 0 0 0 0
 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 0 0 0 0
 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 0 0 0
 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 0 0
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

然后我们直接得到我们的最大值和最小值,然后再去推算

题目代码

#include<iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
double a[30][30];
int main(){
  for(int i = 0; i < 30; i++){
    for(int j = 0; j < 30; j++){
      scanf("%lf",&a[i][j]);
    }
  }
  
  
  for(int i = 1; i < 30; i++){
    for(int j = 0; j < 30; j++){
      if(j == 0)
        a[i][j] += a[i-1][j] / 2;
      else
        a[i][j] += a[i-1][j] / 2 + a[i-1][j-1]/2;
    }
  }
  double maxn = -1;
  double minn = 10000000;
  for(int i = 0; i < 30; i++){
    if(maxn < a[29][i]) maxn = a[29][i]; 
    if(minn > a[29][i]) minn = a[29][i];
  }
  printf("%f \n %f\n",maxn,minn);
  printf("%f",2086458231.0/minn*maxn); 
  return 0;
} 

运行结果:

72665192664

四、方格分割

题目描述:

6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。

要求这两部分的形状完全相同。

如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法

分析分析:

观察可以知道,分界线上的点在图案上是关于点(3,3)对称的,所以从这个点开始向四个方向搜索,因为上下方向是对称的,搜的时候会重复计算。左右方向同理,所以最后结果要除以4,我们直接用dfs记录下单边就可以了。

题目代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string.h>
using namespace std;
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
int vis[10][10];
int ans = 0;
void dfs(int x, int y)
{
    if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)//搜索到边界位置
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int x1 = x + dir[i][0];
        int y1 = y + dir[i][1];
        
        int x2 = 6 - x1;//对称方向
        int y2 = 6 - y1;
        
        if(x1 >= 0 && y1 >= 0 && x1 <= 6 && y1 <= 6)
        {
            if(!vis[x1][y1])//点是对称的,判断一个即可
            {
                vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 1;
                dfs(x1,y1);
                vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 0;//回溯
            }
        }
    }
}
 
 
int main(){
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[3][3] = 1;
    dfs(3,3);
    printf("%d\n",ans/4);//上下方向是对称的,搜的时候会重复计算,左右方向同理,所以最后结果要除以4
    
    return 0;
}

运行结果:

509

五、取数位

题目描述:

求1个整数的第k位数字有很多种方法。

以下的方法就是一种。

// 求x用10进制表示时的数位长度 
int len(int x){
  if(x<10) return 1;
  return len(x/10)+1;
}
  
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
  if(len(x)-k==0) return x%10;
  return _____________________;  //填空
}
  
int main()
{
  int x = 23574;
  printf("%d\n", f(x,3));
  return 0;
}

分析分析:

看到这里,其实就是一个巨简单的递归,如果到达那个数我们就退出,len是用来看我们数的长度的,在我们的f里面就是去一个个去寻找我们的位置

题目代码

f(x/10,k) 

六、最大公共子串

题目描述:

最大公共子串长度问题就是:

求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如:“abcdkkk” 和 “baabcdadabc”,

可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
  int a[N][N];
  int len1 = strlen(s1);
  int len2 = strlen(s2);
  int i,j;
  
  memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
  int max = 0;
  for(i=1; i<=len1; i++){
    for(j=1; j<=len2; j++){
      if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
        _______________________________;  //填空
        if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
      }
    }
  }
  
  return max;
}
 
int main()
{
  printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
  return 0;
}

分析分析:

这种填代码的题,我最喜欢写了,嘿嘿,我们一看,一个双重for循环,我们就是去用这个来判定,我们里面有多少相同的。画个图吧,这种题目一画图就出来了

题目代码

a[i][j] = a[i-1][j-1]+1;

七、日期问题

题目描述:

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是,这些日期采用的格式非常不统一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,还有采用日/月/年的。更加麻烦的是,年份也都省略了前两位,使得文献上的一个日期,存在很多可能的日期与其对应。

比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。

给出一个文献上的日期,你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗?

输入

一个日期,格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)

输出

输出若干个不相同的日期,每个日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。

分析分析:

对于这个题目,嘿嘿,其实就是一个对于格式进行检查呀,对于这种题目,小唐的做法是!随你怎么样,反正我就是遍历,欸,就是玩

题目代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
bool is_leap(int year)
{
  return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0;
}
int get(int year, int month)
{
  if(month == 2) return 28 + is_leap(year);
  return days[month]; 
}
int main()
{
  int a, b, c;
  scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);
  
  for (int i = 19600101; i <= 20591231; i ++)     
  {
    int year = i / 10000, month = i / 100 % 100, day = i % 100;
    if(month < 1 || month > 12)
    continue;               // 月份不合法
    if(day < 1 || day > get(year, month))
    continue;           // 天数不合法
    bool flag = false;
    if(year % 100 == a && month == b && day == c) flag = true;      // 年/月/日
    if(month == a && day == b && year % 100 == c) flag = true;      // 月/日/年
    if(day == a && month == b && year % 100 == c) flag = true;      // 日/月/年 
    
    if(flag) printf("%02d-%02d-%02d\n", year, month, day);        // %02d:若不足两位,则补上前导0
  }
  
  return 0;
}

运行结果:

样例输入
02/03/04
样例输出
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02

八、包子凑数

题目描述:

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)

输出

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。

分析分析:

老背包问题了,一个dp搞定,我们主要的方法就是,我们先去找我们的最大公约数来进行一个是否无限的判断,然后,我们再通过模拟计算,我们去把所有的情况进行一个模拟,然后再进行一个统计

题目代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std; 
int n,g;
int a[101];//a是我们的存储个数
bool f[10000];//用来等级我们是否可以达到
int gcd(int a,int b){      //辗转相除求最大公因数 
  if(b==0) return a;
  return gcd(b,a%b);       
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  f[0]=true;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    if(i==1) g=a[i];    //初始化最大公因数      
    else 
    g=gcd(a[i],g);     //n个数的最大公因数  
    
    for(int j=0;j<10000;j++){
      if(f[j])  
      f[j+a[i]]=true;
    }
  }
    
  if(g!=1){
    printf("INF\n");  
    return 0; 
  }
  //统计不合格的数
  int ans=0;
  for(int i=0;i<10000;i++){
    if(!f[i]){
      ans++;
      cout<<i<<endl;
    }
  }
  printf("%d",ans);
}

运行结果

输入样例:
2
4
5
输出样例:
6
输入样例:
2
4
6
输出样例:
INF

九、分巧克力

题目描述:

儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:

  1. 形状是正方形,边长是整数
  2. 大小相同

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?

分析分析:

在这里,我们参考的二分法,我们通过这样来确定巧克力的大小,然后我们再去使用,查找我们的这个值是不是都在所有的巧克力范围里面,并且计算出我们的巧克力的个数,然后去将他们和我们的人数行程一个对比

题目代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100010
int h[maxn], w[maxn];
int n, k;
bool find(int mid);
int main()
{
    int l, r, mid;
    cin >> n >> k; //输入巧克力的数量和人数
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> h[i] >> w[i]; //每块巧克力的边长
    }
    l = 1;
    r = 10000;        //假定左右的值
    while (r - l > 1) //当范围足够小的时候结束
    {
        mid = l - (l - r) / 2;
        if (find(mid)) //如果返回真值,说明边长小了,那么把左值改为中间值;
        {
            l = mid;
        }
        else
        {
            r = mid; //反之,右边改为中间值;
        }
    }
    cout << l << endl; //循环结束后输出左边较小的值
    return 0;
}
bool find(int mid)
{
    int count = 0;
    int x, y;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        x = h[i] / mid; //长宽里面可以各切出来几块
        y = w[i] / mid;
        count += x * y; //总共可以切除多少块正方形巧克力
    }
    if (count >= k) //如果巧克力的个数多于等于人数,说明边长小了或者正好,返回真值
        return true;
    else
        return false;
}

运行结果:

输入样例:
2 10
6 5
5 6
输出样例:
2

十、k倍区间

题目描述:

给定一个长度为N的数列,A1, A2, … AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数,代表K倍区间的数目。

分析分析:

这个题目我一开始的时候想了好久,后面去看了别人的思路,真的一下子变得巨简单

因为我们要去寻找一个他的区间是从i开始,到j结束同时他们的和都可以%k==0,假设如果sum[k]%K == sum[j]%K的时候,我们可以发现,(sum[j] - sum[k])% K ==0,我们也就只要计算这两个的差值就可以了。

参考代码

题目代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<memory>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long sum[100000];
int num[100000];
 
int main()
{
  long long i,N,K,data,ans=0,count=0;
  memset(sum,0,sizeof(sum));
  memset(num,-1,sizeof(num));
  cin>>N>>K;
  cin>>data;
  sum[0]=data;
  num[data%K]++;
  if(data%K==0)
    count++;
  ans+=num[data%K];
  for(i=1;i<N;i++)
  {
       cin>>data;
     sum[i]=sum[i-1]+data;
     num[sum[i]%K]++;
     if(data%K==0&&sum[i]%K!=sum[i-1]%K||sum[i]%K==0)
       //记录data本身可以被K整除的情况,但是此处要注意sum[i]%k!=sum[i-1]%K,因为data % K == (sum[i] - sum[i-1]) % K,此处会造成重复项
       //同时还需要记录sum[i]本身可以被K整除的情况
       count++;
     ans+=num[sum[i]%K];
  }
  cout<<ans+count<<endl;
  return 0;
}

运行结果:

样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
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