二进制与十六进制,二进制与八进制之间的相互转换技巧

简介: 二进制与十六进制,二进制与八进制之间的相互转换技巧

1.二进制转换为八进制

转换为8进制


第一步:以小数点为分界线,整数部分自右向左,小数部分自左向右每3位取成1位:


整数部分:1,101,110


小数部分:101,1


第二步:不足3位补0,为了保证原值大小不变,须在二进制的两头补0(整数部分前面补0,小数部分后面补0)


整数部分:001,101,110


小数部分:101,100

第三步:使用位权法,将每3位转换为8进制:

位权法示例:

110: *0+ *1+ *1

101: *1+ *0+ *1

整数部分:001=1       101=5        110=6

小数部分:101=5       100=4

所以 =

2.八进制转换为二进制

知道2进制转8进制,那么8进制转2进制就反过来:

对于

6= + =110

7= + + =111

5= + =101

4= =100

所以: =


3.二进制转换为十六进制

2进制转16进制的转换方法 与 2进制转8进制的方法一样,只是3位的划分变为了4位的划分,举个例子:


:


第一步:以小数点为分界线,整数部分自右向左,小数部分自左向右每4位取成1位:


整数部分:1,1110,1001


小数部分:1011,1


第二步:两头补0


整数部分:0001,1110,1001


小数部分:1011,1000

第三步:使用位权法进行转换,每4位转化为一位16进制数:

0001=1* =1

1110=0* +1* +1* +1* =

以此类推:

1001=9

1011=

1000=8

所以: =

4.十六进制转换为二进制

16进制转为2进制 与 2进制转16进制相反:

:

6= + =0110

E=14= + + =1110

2= =0010

所以: =

注意:这里整数部分最前面的0可以省略,但是小数部分最后的0不能省略,因为:

001表示1,0010表示2,两者是不同的,而整数部分最前面0100,100 两者是相同的。

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