树形dp之没有上司的舞会

简介: 树形dp之没有上司的舞会

Ural 大学有 N 名职员,编号为 1∼N。


他们的关系就像一棵以校长为根的树,父节点就是子节点的直接上司。


每个职员有一个快乐指数,用整数 Hi 给出,其中 1≤i≤N。


现在要召开一场周年庆宴会,不过,没有职员愿意和直接上司一起参会。


在满足这个条件的前提下,主办方希望邀请一部分职员参会,使得所有参会职员的快乐指数总和最大,求这个最大值。


输入格式

第一行一个整数 N。


接下来 N 行,第 i 行表示 i 号职员的快乐指数 Hi。


接下来 N−1行,每行输入一对整数 L,K,表示 K 是 L 的直接上司。(注意一下,后一个数是前一个数的父节点,不要搞反)。


输出格式

输出最大的快乐指数。


数据范围

1≤N≤6000,

−128≤Hi≤127

输入样例:
1. 7
2. 1
3. 1
4. 1
5. 1
6. 1
7. 1
8. 1
9. 1 3
10. 2 3
11. 6 4
12. 7 4
13. 4 5
14. 3 5
输出样例:
5

思路: 第一次接触树形dp可能会陌生,多看两遍。

完整代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=6010;
int n;
int happy[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int f[N][2];
bool has_father[N];
 
void add(int a,int b){
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
 
void dfs(int u){
    f[u][1]=happy[u];
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        dfs(j);
        f[u][0]+= max(f[j][0],f[j][1]);
        f[u][1]+=f[j][0];
    }
}
 
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>happy[i];
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        has_father[a]=true;
        add(b,a);
    }
    int root=1;
    while(has_father[root])root++;
    dfs(root);
    cout<<max(f[root][0],f[root][1]);
}
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