给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A经过若干操作变为 B，可进行的操作有：
删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。
输入格式
第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。
第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。
第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。
第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。
字符串中均只包含大小写字母。
输出格式
输出一个整数，表示最少操作次数。
数据范围
1≤n,m≤1000
输入样例：
1. 10 2. AGTCTGACGC 3. 11 4. AGTAAGTAGGC
输出样例：
4
思路：没有其他的题解写的很复杂，看清题目a字符转换成b字符有三种方式
1.删除 aa-->a 删一个
2.替换 aa-->ab a替换成b
3.插入 a-->ab 插入b
理清题目意思，其实难在定义状态表示f(i,j)，如下图
对应上面状态表示
1.删除 aa-->a 删一个 f(i,j)=f(i-1,j)+1
2.替换 aa-->ab a替换成b f(i,j)=f(i-1,j-1)+1/0 加一或者加0 判断a[i]==b[j]
3.插入 a-->ab 插入b f(i,j)=f(i,j-1)+1
完整代码（不带注释）：
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N=1010; char a[N],b[N]; int dp[N][N]; int main(){ int n,m; cin>>n>>a+1>>m>>b+1; for(int i=0;i<=m;i++)dp[0][i]=i; for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=i; for (int i = 1; i <=n; ++i) { for(int j=1;j<=m;j++) { dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1); if(a[i]==b[j])dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]); else dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1); } } cout<<dp[n][m]<<endl; }
完整代码（带注释）：
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1010; char a[N], b[N]; int dp[N][N]; int main() { int n, m; // 输入字符串A的长度 cin >> n; // 输入字符串A cin >> a + 1; // 输入字符串B的长度 cin >> m; // 输入字符串B cin >> b + 1; // 初始化边界条件，dp[i][0]表示将A的前i个字符变为空字符串的最小操作次数 for (int i = 0; i <= m; i++) dp[0][i] = i; // 同理，dp[0][j]表示将空字符串变为B的前j个字符的最小操作次数 for (int i = 0; i <= n; i++) dp[i][0] = i; // 动态规划，填充dp数组 for (int i = 1; i <= n; ++i) { for (int j = 1; j <= m; j++) { // dp[i-1][j]+1表示删除操作 // dp[i][j-1]+1表示插入操作 dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1); // 如果A的第i个字符与B的第j个字符相同，则dp[i][j]可能等于dp[i-1][j-1] if (a[i] == b[j]) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1]); else // 否则，dp[i][j]可能等于dp[i-1][j-1]+1，表示替换操作 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1); } } // 输出最终结果，即将A变为B的最小操作次数 cout << dp[n][m] << endl; }
